[3-6] حل المعادلات الكسرية

اختر الإجابة الصحيحة لكل مما يأتي:

جد مجموعة الحل لكل معادلة من المعادلات التالية:

$\frac{2}{12x^2}-\frac{1}{6}=\frac{1}{4x}$

• $\mathrm{s}=\{2,\frac{1}{2}\}$
• $\mathbf{s}\mathbf{=}\mathbf{\{}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{,}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{\}}$
• $\mathrm{s}=\{2,\frac{-1}{2}\}$
• $\mathrm{s}=\{-2,\frac{-1}{2}\}$

$\frac{5}{6}-\frac{7}{6y}+\frac{y}{3}=0$

• $\mathit{s}\mathbf{=}\mathbf{\{}\mathbf{1}\mathbf{,}\frac{\mathbf{-}\mathbf{7}}{\mathbf{2}}\mathbf{\}}$
• $s=\{-1,\frac{-7}{2}\}$
• $s=\{1,\frac{7}{2}\}$
• $s=\{-1,\frac{7}{2}\}$

$\frac{8x}{5}=\frac{5}{8x}$

• $s=\{\frac{5}{8},\frac{-8}{5}\}$
• $s=\{\frac{5}{8},\frac{8}{5}\}$
• $\mathit{s}\mathbf{=}\mathbf{\{}\frac{\mathbf{5}}{\mathbf{8}}\mathbf{,}\frac{\mathbf{-}\mathbf{5}}{\mathbf{8}}\mathbf{\}}$
• $s=\{\frac{8}{5},\frac{-8}{5}\}$

$\frac{1+2y}{3y+9}=\frac{y}{2}$

• $\mathrm{s}=\{1,\frac{1}{3}\}$
• $\mathrm{s}=\{-1,\frac{1}{3}\}$
• $\mathrm{s}=\{2,\frac{1}{3}\}$
• $\mathbf{s}\mathbf{=}\mathbf{\{}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{,}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}\mathbf{\}}$

$\frac{16x-64}{x^2}=1$

• $x=-8$
• $\mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{8}$
• $x=-6$
• $x=6$

جد مجموعة الحل لكل معادلة من المعادلات التالية:

$\frac{2}{x-2}-\frac{3}{x-1}=1$

• $\mathrm{s}=\{2+\sqrt{7},2-\sqrt{7}\}$
• $\mathbf{s}\mathbf{=}\mathbf{\{}\mathbf{1}\mathbf{+}\sqrt{\mathbf{3}}\mathbf{,}\mathbf{1}\mathbf{-}\sqrt{\mathbf{3}}\mathbf{\}}$
• $\mathrm{s}=\{1+\sqrt{7},1-\sqrt{7}\}$
• $s=\{2+\sqrt{3},2-\sqrt{3}\}$

$\frac{y-6}{y+6}-\frac{y+6}{y-6}=\frac{24y^2+6}{y^2-36}$

• $y=-\frac{1}{3}$
• $\mathit{y}\mathbf{=}\mathbf{-}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}$
• $y=\frac{1}{3}$
• $y=-\frac{1}{3}$

$\frac{x}{x+3}-\frac{x}{x-3}=\frac{x^2+12x+81}{x^2-9}$

• $\mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathbf{9}$
• $x=9$
• $x=-8$
• $x=8$

$\frac{3y}{y-4}+\frac{y}{y-2}=\frac{5y^2-4y+8}{y^2-6y+8}$

• $s=\{4,-2\}$
• $\mathit{s}\mathbf{=}\mathbf{\{}\mathbf{-}\mathbf{4}\mathbf{,}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\}}$
• $s=\{-4,2\}$
• $s=\{4,2\}$