[2-6] تبسيط المقادير الجبرية النسبية

اختر الإجابة الصحيحة لكل مما يأتي:

اكتب كل مقدار من المقادير الآتية بأبسط صورة:

$\frac{x+3}{4x}\times \frac{4x-12}{x^2-9}$

• $\frac{3}{x}$
• $\frac{x}{4}$
• $\frac{1}{4}$
• $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{x}}$

$\frac{y+2}{y^2+2y+4}\times \frac{y^3-8}{y^2-4}$

• $\frac{1}{y-2}$
• 1
• $\frac{1}{y+2}$
• 1-

$\frac{z^2-2z-15}{9+3z}\times \frac{5}{z^2-25}$

• $\frac{5}{z+5}$
• $\frac{3}{5(z+5)}$
• $\frac{\mathbf{5}}{\mathbf{3}\mathbf{(}\mathbf{z}\mathbf{+}\mathbf{5}\mathbf{)}}$
• $\frac{3}{z+5}$

$\frac{x^2-49}{2x^2+9x-35}÷\frac{x-7}{4x^2-25}$

• $x-7$
• $2x-5$
• $x+7$
• $\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{5}$

$\frac{1-{\mathrm{z}}^3}{1+\mathrm{z}+{\mathrm{z}}^2}÷\frac{(1-\mathrm{z}{)}^2}{1-{\mathrm{z}}^2}$

• $1-\mathrm{z}$
• $\mathbf{1}\mathbf{+}\mathbf{z}$
• $1+\mathrm{z}+{\mathrm{z}}^2$
• $1-\mathrm{z}+{\mathrm{z}}^2$

اكتب كل مقدار من المقادير التالية بأبسط صورة:

$\frac{2y^2+1}{y^3-1}-\frac{y}{y^2+y+1}$

• $\frac{\mathrm{y}}{\mathrm{y}+1}$
• $\frac{1}{\mathrm{y}+1}$
• $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{y}\mathbf{-}\mathbf{1}}$
• $\frac{\mathrm{y}}{\mathrm{y}-1}$

$\frac{5-4z^2}{8z^3+1}+\frac{2z-1}{4z^2-2z+1}$

• $\frac{2z-1}{(2z+1)(4z^2-2z+1)}$
• $\frac{2z+1}{(2z+1)(4z^2-2z+1)}$
• $\frac{2}{(2z+1)(4z^2-2z+1)}$
• $\frac{\mathbf{4}}{\mathbf{(}\mathbf{2}\mathbf{z}\mathbf{+}\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{(}\mathbf{4}{\mathbf{z}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{z}\mathbf{+}\mathbf{1}\mathbf{)}}$

$\frac{3}{x-5}-\frac{2}{5-x}-\frac{130+24x+5x^2}{x^3-125}$

• $\frac{2x}{(x^2+5x+25)}$
• $\frac{-2x}{(x^2+5x+25)}$
• $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{(}{\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{5}\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{25}\mathbf{)}}$
• $\frac{8}{(x^2+5x+25)}$

$\frac{3y+1}{y+4}-\frac{y-4}{3y-1}-\frac{10+8y^2}{3y^2+11y-4}$

• $\frac{\mathbf{5}}{\mathbf{(}\mathbf{y}\mathbf{+}\mathbf{4}\mathbf{)}\mathbf{(}\mathbf{3}\mathbf{y}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{)}}$
• $\frac{3}{(y+4)(3y-1)}$
• $\frac{-3}{(y+4)(3y-1)}$
• $\frac{-5}{(y+4)(3y-1)}$