[2-4] تحليل المقدار الجبري من ثلاثة حدود بالتجربة

اختر الإجابة الصحيحة لكل مما يأتي:

حلل كل مقدار من المقادير الجبرية الآتية إلى أبسط صورة:

$x^2+7x+12$

• $(x-3)(x+4)$
• $\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{4}\mathbf{)}$
• $(x-1)(x+7)$
• $(x-3)(x-4)$

$x^2-5x-36$

• $(x-6)(x+6)$
• $(x+12)(x-3)$
• $\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{-}\mathbf{9}\mathbf{)}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{4}\mathbf{)}$
• $(x+9)(x-4)$

$y^2+4y-21$

• $(y-7)(y+3)$
• $\mathbf{(}\mathit{y}\mathbf{+}\mathbf{7}\mathbf{)}\mathbf{(}\mathit{y}\mathbf{-}\mathbf{3}\mathbf{)}$
• $(y-7)(y-3)$
• $(y+7)(y+3)$

$4x^2+10x+6$

• $(x-6)(4x+1)$
• $(4x+2)(x-3)$
• $(4x-6)(x-1)$
• $\mathbf{(}\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{(}\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{)}$

$24y^2-2y-1$

• $\mathbf{(}\mathbf{4}\mathit{y}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{(}\mathbf{6}\mathit{y}\mathbf{+}\mathbf{1}\mathbf{)}$
• $(2y-1)(12y-1)$
• $(4y+1)(6y-1)$
• $(3y-1)(8y+1)$

$10x^2-11x+1$

• $(5x-1)(2x+1)$
• $(10x+1)(x-1)$
• $(5x+1)(2x-1)$
• $\mathbf{(}\mathbf{10}\mathit{x}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{)}$

$22+3z-4z^2$

• $(11+4z)(2-z)$
• $(22-4z)(1+z)$
• $\mathbf{(}\mathbf{11}\mathbf{-}\mathbf{4}\mathit{z}\mathbf{)}\mathbf{(}\mathbf{2}\mathbf{+}\mathit{z}\mathbf{)}$
• $(22+8z)(1-z)$

ضع الإشارات بين الحدود في الأقواس ليكون تحليل المقدار الجبري صحيحاً:

$x^2+15x+26=(x\dots 2)(x\dots 13)$

• $(x-2)(x-13)$
• $(x-2)(x+13)$
• $\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{13}\mathbf{)}$
• $(x+2)(x-13)$

$4y^2-2y-12=(2y\dots 3)(2y\dots 4)$

• $(2y-3)(2y+4)$
• $(2y+3)(2y+4)$
• $(2y-3)(2y-4)$
• $\mathbf{(}\mathbf{2}\mathit{y}\mathbf{+}\mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{(}\mathbf{2}\mathit{y}\mathbf{-}\mathbf{4}\mathbf{)}$

$48-30z+3z^2=(6\dots 3z)(8\dots z)$

• $\mathbf{(}\mathbf{6}\mathbf{-}\mathbf{3}\mathit{z}\mathbf{)}\mathbf{(}\mathbf{8}\mathbf{-}\mathit{z}\mathbf{)}$
• $(6+3z)(8+z)$
• $(6-3z)(8+z)$
• $(6+3z)(8-z)$