[1-1] ترتيب العمليات في الأعداد الحقيقية

اختر الإجابة الصحيحة لكل مما يأتي:

بسط الجمل العددية التالية باستعمال ترتيب العمليات في الأعداد الحقيقية:

$(\sqrt{2}+\sqrt{7})(\sqrt{2}+\sqrt{7})=\dots$

• $2+9\sqrt{7}$
• $2+9\sqrt{2}$
• $\mathbf{9}\mathbf{+}\mathbf{2}\sqrt{\mathbf{14}}$
• $2+9\sqrt{14}$

$(\sqrt{18}-\sqrt{8})\left(\sqrt[3]{\frac{-27}{125}}\right)=\dots$

• $\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$
• $\frac{\mathbf{-}\mathbf{3}\sqrt{\mathbf{2}}}{\mathbf{5}}$
• $\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$
• $\frac{-2\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$

$\frac{6\sqrt{50}}{3\sqrt[3]{-8}}÷\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{7}}=\dots$

• $\frac{\mathbf{-}\mathbf{5}}{\mathbf{2}}$
• $\frac{-2}{2}$
• $\frac{\sqrt{2}}{5}$
• $\frac{-\sqrt{2}}{5}$

$\sqrt{8}(\sqrt{2}-\sqrt{3})-3\sqrt{6}=\dots$

• $5-4\sqrt{6}$
• $5+4\sqrt{6}$
• $\mathbf{4}\mathbf{-}\mathbf{5}\sqrt{\mathbf{6}}$
• $4+5\sqrt{6}$

$(-27{)}^{\frac{1}{3}}(\frac{1}{6}\sqrt{2}-\frac{1}{4}\sqrt{32})=$

• $\frac{-5}{\sqrt{2}}$
• $\frac{\mathbf{5}}{\sqrt{\mathbf{2}}}$
• $\frac{\sqrt{2}}{5}$
• $\frac{-\sqrt{2}}{5}$

بسط الجمل العددية التالية باستعمال تنسيب المقام وترتيب العمليات في الأعداد الحقيقية:

$\frac{1-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}=\dots$

• $\frac{1}{\sqrt{5}}$
• $\frac{-1}{\sqrt{5}}$
• 1
• 1-

$\frac{(\sqrt{2}-\sqrt{3})}{(\sqrt{2}+\sqrt{3})}=\dots$

• $5+6\sqrt{2}$
• $5-6\sqrt{2}$
• $\mathbf{2}\sqrt{\mathbf{6}}\mathbf{-}\mathbf{5}$
• $2\sqrt{6}+5$

استعمل ترتيب العمليات واكتب الناتج مقرباً إلى مرتبتين عشريتين مستعملاً الحاسبة لكل مما يأتي:

${\left(\frac{1}{3}\right)}^2-3^{-2}-(5{)}^{\frac{3}{2}}\approx \dots$

• $-18.11$
• $18.11$
• $11.18$
• $\mathbf{-}\mathbf{11}\mathbf{.18}$

$8^{\frac{-1}{3}}-(-7{)}^0+\frac{1}{6}\times 4^{\frac{1}{2}}\approx \dots$

• $\mathbf{-}\mathbf{0}\mathbf{.16}$
• $-0.17$
• $0.16$
• $0.17$

استعمل الحاسبة لتكتب الناتج بالصورة العلمية للعدد مقرباً لأقرب مرتبتين عشريتين:

${(7.46\times {10}^{-2})}^2\approx \dots$

• $5.56\times {10}^{-5}$
• $5.57\times {10}^{-4}$
• $5.56\times {10}^{-4}$
• $\mathbf{5}\mathbf{.57}\mathbf{\times }{\mathbf{10}}^{\mathbf{-}\mathbf{5}}$