للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

أمثلة إضافية محلولة

(1)- لتكن $f (x) = 3 x^{2} - 4 x$ ولتكن $f : [0, 3] \to R$ أوجد قيمة تقريبية للتكامل باستخدام التجزئة $σ = (0, 1, 2, 3)$ أو باستخدام ثلاث تجزئات متساوية.

$∵ f (x) = 3 x^{2} - 4 x \Rightarrow f^{'} (x) = 6 x - 4 \Rightarrow 6 x = 4 \Rightarrow x = \frac{2}{3} \in [0, 1] if x = \frac{2}{3} \Rightarrow f (0) = 0 f (\frac{2}{3}) = - \frac{4}{3} f (1) = - 1 \Rightarrow m_{i} = - \frac{4}{3} قيمة أصغر M_{i} = 0 قيمة أكبر h = \frac{b - a}{n} = \frac{3 - 0}{3} = \frac{3}{3} = 1$

الفترات $[0, 1], [1, 2], [2, 3]$

$U_{i} = h_{i} M_{i}$	$L_{i} = h_{i} m_{i}$	M_i	m_i	طول الفترة	الفترة
$U_{1} = (1) (0) = 0$	$\begin{aligned} L_{1} = (1) (- \frac{4}{3}) \\ = - \frac{4}{3} \end{aligned}$	$M_{1} = f (0) = 0$	$m_{1} = f (\frac{2}{3}) = - \frac{4}{3}$	1	[0,1]
$U_{2} = (1) (4) = 4$	$\begin{aligned} L_{2} = (1) (- 1) \\ = - 1 \end{aligned}$	$M_{2} = f (2) = 4$	$m_{2} = f (1) = - 1$	1	[1,2]
$U_{3} = (1) (15) = 15$	$\begin{aligned} L_{3} = (1) (4) \\ = 4 \end{aligned}$	$M_{1} = f (3) = 15$	$m_{3} = f (2) = 4$	1	[2,3]

$\begin{aligned} ∴ L (σ, f) = \sum h_{i} m_{i} = - \frac{4}{3} - 1 + 4 = \frac{5}{3}, U (σ, f) = \sum h_{i} M_{i} = 0 + 4 + 15 = 19 \\ \int_{0}^{3} f (x) d x = \frac{L (σ, f) + U (σ, f)}{2} = \frac{\frac{5}{3} + 19}{2} = \frac{(\frac{5 + 57}{3})}{2} = \frac{(\frac{62}{3})}{2} = \frac{62}{3} (\frac{1}{2}) = \frac{31}{3} \end{aligned}$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

أمثلة إضافية محلولة

(1)- لتكن $f (x) = 3 x^{2} - 4 x$ ولتكن $f : [0, 3] \to R$ أوجد قيمة تقريبية للتكامل باستخدام التجزئة $σ = (0, 1, 2, 3)$ أو باستخدام ثلاث تجزئات متساوية.

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

أمثلة إضافية محلولة

(1)- لتكن f(x)=3x2−4x ولتكن f:[0,3]→Rأوجد قيمة تقريبية للتكامل باستخدام التجزئة σ=(0,1,2,3) أو باستخدام ثلاث تجزئات متساوية.

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

(1)- لتكن $f (x) = 3 x^{2} - 4 x$ ولتكن $f : [0, 3] \to R$ أوجد قيمة تقريبية للتكامل باستخدام التجزئة $σ = (0, 1, 2, 3)$ أو باستخدام ثلاث تجزئات متساوية.