حلول أسئلة الصف السادس الإعدادي

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

تمارين (6-3)

1- بالاستعانة بالتفاضل ارسم منحني الدوال الآتية:

- $f (x) = 4 - 6 x - x^{2}$

$x = 0 \Rightarrow f (0) 4 - 6 (0) - (0)^{2} = 4 y = 0 \Rightarrow 4 - 6 x - x^{2} = 0$

لا يمكن التحليل

نقطة التقاطع (0,4)

$\begin{aligned} \bar{f} (x) = - 6 - 2 x = 0 \Rightarrow - 3 x = 6 \\ x = - 3 \\ f (- 3) = 4 - 6 (- 3) - (- 3)^{2} \\ = 4 + 18 - 9 = 13 \end{aligned}$

النقطة (3,13-) نقطة حرجة

مناطق التناقص = ${x : x < - 3}$

مناطق التزايد = ${x : x > - 3}$

الشكل

$\bar{\bar{f}} (x) = - 2 < 0$

لا توجد نقاط انقلاب والدالة محايدة

الشكل

- $f (x) = 3 x - x^{3}$

$\begin{aligned} x = 0 \Rightarrow y = 0 \\ y = 0 \Rightarrow 3 x - x^{3} = 0 \Rightarrow x (3 - x^{2}) = 0 \\ x = 0 \end{aligned} \begin{aligned} أو (\sqrt{3} - x) (\sqrt{3} + x) = 0 \\ إما x = \sqrt{3} أو x = - \sqrt{3} \end{aligned}$

نقاط التقاطع هنا $(0, 0), (\sqrt{3}, 0), (- \sqrt{3}, 0)$

$\begin{aligned} \bar{f} (x) = 3 - 3 x^{2} \bar{f} (x) = 0 \\ 3 - 3 x^{2} = 0] \div 3 \Rightarrow 1 - x^{2} = 0 \\ (1 - x) (1 + x) = 0 \\ إما x = 1, أو x = - 1 \\ f (1) = 3 - 1 = 2 \\ f (- 1) = - 3 + 1 = - 2 \end{aligned}$

النقاط الحرجة $(1, 2), (- 1, - 2)$

مناطق التزايد = $(- 1, 1)$

مناطق التناقص = ${x : x > 1}, {x : x < - 1}$

الشكل

$\begin{aligned} \bar{\bar{f}} (x) = - 6 x = 0] \div - 6 \Rightarrow x = 0 \\ f (0) = 0 \end{aligned}$

نقطة الانقلاب (0,0)

الشكل

(x,y)	y	x
(0,0)	0	0
$(\sqrt{3}, 0)$	0	$\sqrt{3}$
$(- \sqrt{3}, 0)$	0	$- \sqrt{3}$
(1,2)	2	1
(2-,2-)	2-	2-

الشكل

- $f (x) = (x - 1)^{3}$

$\begin{aligned} x = 0 \Rightarrow f (0) = (0 - 1)^{3} = - 1 \\ y = 0 \Rightarrow (x - 1)^{3} = 0 التكعيبي بالجذر x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1 \end{aligned}$

نقط التقاطع $(0, - 1), (1, 0)$

$\begin{aligned} \bar{f} (x) = 3 (x - 1)^{2} = 0] \div 3 \\ (x - 1)^{2} = 0 التربيعي بالجذر \\ x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1 \\ f (1) = (1 - 1)^{3} = 0 \end{aligned}$

النقطة الحرجة (1,0)

الشكل

$\begin{aligned} \bar{\bar{f}} (x) = 6 (x - 1) = 0] \div 6 \\ x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1 \\ f (1) = (1 - 1)^{3} = 0 \end{aligned}$

النقطة (1,0) نقطة الانقلاب

مناطق التحدب = ${x : x < 1}$

مناطق التقعر = ${x : x > 1}$

الشكل

(x,y)	y	x
(1-,0)	1-	0
(1,0)	0	1

الشكل

- $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 1$

$x = 0 \Rightarrow f (0) = (0)^{3} - 2 (0)^{2} + 1 = 1$

نقطة التقاطع (0,1)

$\begin{aligned} \bar{f} (x) = 3 x^{2} - 4 x = 0 \Rightarrow x (3 x - 4) = 0 \\ إما x = 0 أو 3 x - 4 = 0 \Rightarrow 3 x = 4 \Rightarrow x = \frac{4}{3} \\ f (0) = 1 \\ f (\frac{4}{3}) = {(\frac{4}{3})}^{3} - 2 {(\frac{4}{3})}^{2} + 1 = \frac{64}{27} - \frac{32}{9} + 1 = \frac{- 5}{27} \end{aligned}$

النقاط الحرجة $(0, 1), (\frac{4}{3}, \frac{- 5}{27})$

مناطق التزايد = ${x : x > \frac{4}{3}}, {x : x < 0}$

مناطق التناقص = $(0, \frac{4}{3})$

الشكل

$\begin{aligned} \bar{\bar{f}} (x) = 6 x - 4 = 0] \div 2 \\ 3 x - 2 = 0 \Rightarrow x = \frac{2}{3} \\ f (\frac{2}{3}) = {(\frac{2}{3})}^{3} - 2 {(\frac{2}{3})}^{2} + 1 = \frac{8}{27} - \frac{8}{9} + 1 = \frac{11}{27} \end{aligned}$

نقطة الانقلاب $(\frac{2}{3}, \frac{11}{27})$

مناطق التقعر = ${x : x > 1}$

مناطق التحدب = ${x : x < 1}$

الشكل

(x,y)	y	x
(1-,0)	1-	0
$(\frac{4}{3}, \frac{- 5}{27})$	$\frac{- 5}{27}$	$\frac{4}{3}$
$(\frac{2}{3}, \frac{11}{27})$	$\frac{11}{27}$	$\frac{2}{3}$

الشكل

حلول أسئلة الصف السادس الإعدادي

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

شرح فيديو

حلول أسئلة الصف السادس الإعدادي

تمارين (6-3)

1- بالاستعانة بالتفاضل ارسم منحني الدوال الآتية:

- $f (x) = 4 - 6 x - x^{2}$

- $f (x) = 3 x - x^{3}$

- $f (x) = (x - 1)^{3}$

- $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 1$

حلول أسئلة الصف السادس الإعدادي

مشاركة

شرح فيديو

فيديو شرح درس تمارين (6-3)

فيديو شرح درس تمارين (6-3)

فيديو شرح درس تمارين (6-3)

النقاشات

حلول أسئلة الصف السادس الإعدادي

تمارين (6-3)

1- بالاستعانة بالتفاضل ارسم منحني الدوال الآتية:

- f(x)=4−6x−x2

- f(x)=3x−x3

- f(x)=(x−1)3

- f(x)=x3−2x2+1

حلول أسئلة الصف السادس الإعدادي

مشاركة

شرح فيديو

فيديو شرح درس تمارين (6-3)

فيديو شرح درس تمارين (6-3)

فيديو شرح درس تمارين (6-3)

النقاشات

- $f (x) = 4 - 6 x - x^{2}$

- $f (x) = 3 x - x^{3}$

- $f (x) = (x - 1)^{3}$

- $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 1$