حلول أسئلة الصف السادس الإعدادي

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

تمارين (5-3)

1- لكل من الدوال الآتية عين إن وجدت نقاط الانقلاب ومناطق النقص والتحدب:

- $f (x) = 2 x^{2} - 4 x + 5$

$\bar{f} (x) = 4 x - 4 \Rightarrow \bar{\bar{f}} (x) = 4 > 0$

الدالة مقعرة ولا توجد نقاط انقلاب.

- $f (x) = 3 x - x^{3}$

$\begin{matrix} \bar{f} (x) = 3 - 3 x^{2} \Rightarrow \bar{\bar{f}} (x) = - 6 x, \bar{\bar{f}} (x) = 0 \\ [- 6 x = 0] \div - 6 \Rightarrow x = 0 \\ f (0) = y = 3 (0) - (0)^{3} = 0 \end{matrix}$

(0,0) نقطة الانقلاب

مناطق التحدب = ${x : x > 0}$

مناطق التقعر = ${x : x < 0}$

الشكل

- $f (x) = x^{3} - 3 x^{2}$

$\begin{matrix} \bar{f} (x) = 3 x^{2} - 6 x \Rightarrow \bar{\bar{f}} (x) = 6 x - 6, \bar{\bar{f}} (x) = 0 \\ [6 x - 6 = 0] \div 6 \Rightarrow x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1 \\ f (1) = y = (1)^{3} - 3 (1)^{2} = - 2 \end{matrix}$

النقطة (2-,1) نقطة الانقلاب

مناطق التحدب = ${x : x < 1}$

مناطق التقعر = ${x : x > 1}$

الشكل

- $f (x) = x^{5}$

$\begin{aligned} \bar{f} (x) = 5 x^{4} \Rightarrow \bar{\bar{f}} (x) = 20 x^{3} \\ 20 x^{3} = 0 \Rightarrow x^{3} = 0 \Rightarrow x = 0 \\ f (0) = (0)^{5} = 0 \end{aligned}$

النقطة (0,0) نقطة الانقلاب

مناطق التقعر = ${x : x > 0}$

مناطق التحدب = ${x : x < 0}$

االشكل

- $f (x) = (x - 2)^{3} + 3$

$\begin{aligned} \bar{f} (x) = 3 (x - 2)^{2} \\ \bar{\bar{f}} (x) = 6 (x - 2) = 0] \div 6 \\ x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2 \\ f (2) = y = (2 - 2)^{3} + 3 = 3 \end{aligned}$

النقطة (2,3) نقطة الانقلاب

مناطق التقعر = ${x : x > 2}$

مناطق التحدب = ${x : x < 2}$

الشكل

- $f (x) = \frac{1}{4} x^{4} - \frac{3}{2} x^{2}$

$\begin{aligned} \bar{f} (x) = x^{3} - 3 x \\ \bar{\bar{f}} (x) = 3 x^{2} - 3, \bar{\bar{f}} (x) = 0 \\ 3 x^{2} - 3 = 0] \div 3 ⟹ x^{2} - 1 = 0 \\ (x - 1) (x + 1) = 0 \\ إما x = 1 أو x = - 1 \\ f (1) = \frac{1}{4} (1)^{4} - \frac{3}{2} (1)^{2} = \frac{1}{4} - \frac{3}{2} = \frac{- 5}{4} \\ f (- 1) = \frac{1}{4} (- 1)^{4} - \frac{3}{2} (- 1)^{2} = \frac{- 5}{4} \end{aligned}$

نقاط الانقلاب هي $(1, \frac{- 5}{4}), (- 1, \frac{- 5}{4})$

مناطق التقعر = ${x : x < - 1}, {x : x > 1}$

مناطق التحدب = $(- 1, 1)$

الشكل

- $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1$

$\bar{f} (x) = 3 x^{2} + 6 x + 3 \begin{aligned} 6 x + 6 = 0] \div 6 ⟹ x + 1 = 0 ⟹ x = - 1 \\ f (- 1) = (- 1)^{3} + 3 (- 1)^{2} + 3 (- 1) + 1 = - 1 + 3 - 3 + 1 = 0 \end{aligned}$

نقطة الانقلاب هي (1,0-)

مناطق التقعر = ${x : x > - 1}$

مناطق التحدب = ${x : x < - 1}$

الشكل

حلول أسئلة الصف السادس الإعدادي

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

شرح فيديو

حلول أسئلة الصف السادس الإعدادي

تمارين (5-3)

1- لكل من الدوال الآتية عين إن وجدت نقاط الانقلاب ومناطق النقص والتحدب:

- $f (x) = 2 x^{2} - 4 x + 5$

- $f (x) = 3 x - x^{3}$

- $f (x) = x^{3} - 3 x^{2}$

- $f (x) = x^{5}$

- $f (x) = (x - 2)^{3} + 3$

- $f (x) = \frac{1}{4} x^{4} - \frac{3}{2} x^{2}$

- $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1$

حلول أسئلة الصف السادس الإعدادي

مشاركة

شرح فيديو

فيديو شرح درس تمارين (5-3)

فيديو شرح درس تمارين (5-3)

فيديو شرح درس تمارين (5-3)

النقاشات

حلول أسئلة الصف السادس الإعدادي

تمارين (5-3)

1- لكل من الدوال الآتية عين إن وجدت نقاط الانقلاب ومناطق النقص والتحدب:

- f(x)=2x2−4x+5

- f(x)=3x−x3

- f(x)=x3−3x2

- f(x)=x5

- f(x)=(x−2)3+3

- f(x)=14x4−32x2

- f(x)=x3+3x2+3x+1

حلول أسئلة الصف السادس الإعدادي

مشاركة

شرح فيديو

فيديو شرح درس تمارين (5-3)

فيديو شرح درس تمارين (5-3)

فيديو شرح درس تمارين (5-3)

النقاشات

- $f (x) = 2 x^{2} - 4 x + 5$

- $f (x) = 3 x - x^{3}$

- $f (x) = x^{3} - 3 x^{2}$

- $f (x) = x^{5}$

- $f (x) = (x - 2)^{3} + 3$

- $f (x) = \frac{1}{4} x^{4} - \frac{3}{2} x^{2}$

- $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1$