للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

رسم الدالة

خطوات الحل:

نجد تقاطع المحورين:

أ- عندما $\leftarrow x = 0$ تصبح لدينا نقطة $(0, y)$

ب- عندما $\leftarrow y = 0$ تهبع لدينا نقطة $(x, 0)$

نجد النقاط الحرجة ومناطق التزايد والتناقص.
نجد نقاط الانقلاب ومناطق التقعر والتحدب.
تكون جدول في النقاط التي استخرجناها ثم نرسم.

1- ارسم منحني الدالة $f (x) = x^{2} + 4 x + 3$

$x = 0 \Rightarrow f (0) = (0)^{2} + 4 (0) + 3 = 3 \begin{aligned} y = 0 \Rightarrow x^{2} + 4 x + 3 = 0 \\ (x + 3) (x + 1) = 0 \\ إما x = - 3 أو x = - 1 \end{aligned}$

نقاط التقاطع هنا $(- 1, 0), (- 3, 0)$

$\begin{matrix} \bar{f} (x) = 2 x + 4 = 0] \div 2 \\ x + 2 = 0 \Rightarrow x = - 2 \\ f (2) = (- 2)^{2} + 4 (- 2) + 3 \\ = 4 - 8 + 3 = - 1 \end{matrix}$

النقطة (1-,2-) نقطة حرجة

مناطق التناقص = ${x : x < - 2}$

مناطق التزايد = ${x : x > - 2}$

لا توجد نقاط انقلاب والدالة مقعرة

الشكل

$\bar{\bar{f}} (x) = 2 > 0$

(x,y)	y	x
(1,0-)	0	1-
(3,0-)	0	3-
(1-,2-)	1-	2-

الشكل

2- ارسم منحني الدالة $f (x) = x^{3} - 3 x$

$\begin{aligned} x = 0 \Rightarrow f (0) = 0 \\ y = 0 \Rightarrow x^{2} - 3 x = 0 \Rightarrow x (x^{2} - 3) = 0 \end{aligned} \begin{array}{ll} إما x = 0 & , أو (x - \sqrt{3}) (x + \sqrt{3}) = 0 \\ x = \sqrt{3}, & x = - \sqrt{3} \end{array}$

نقاط التقاطع هنا $(0, 0), (\sqrt{3}, 0), (\sqrt{3}, 0)$

$\begin{aligned} \bar{f} (x) = 3 x^{2} - 3 = 0] \div 3 \Rightarrow x^{2} - 1 = 0 \\ (x - 1) (x + 1) = 0 \\ إما x = 1 أ و x = - 1 \\ f (1) = (1)^{3} - 3 (1) = - 2 \\ f (- 1) = (- 1)^{3} - 3 (- 1) = - 1 + 3 = 2 \end{aligned}$

النقاط الحرجة $(1, - 2), (- 1, 2)$

مناطق التناقص = $(- 1, 1)$

مناطق التزايد = ${x : x > 1}, {x : x < - 1}$

الشكل

$\bar{\bar{f}} (x) = 6 x = 0] \div 6 \Rightarrow f (0) = 0$

النقطة (0,0) نقطة الانقلاب

الشكل

(x,y)	y	x
(0,0)	0	0
$(\sqrt{3}, 0)$	0	$\sqrt{3}$
$(- \sqrt{3}, 0)$	0	$- \sqrt{3}$ -
(2-,1)	2-	1
(1,2-)	2	1-

الشكل

3- ارسم منحني الدالة $f (x) = (x + 1)^{3} - 1$

$\begin{aligned} x = 0 & \Rightarrow f (0) = (0 + 1)^{3} - 1 = 0 \\ y = 0 & \Rightarrow (x + 1)^{3} - 1 = 0 \\ \Rightarrow (x + 1)^{3} = 1 التكعيبي بالجذر \\ x + 1 = 1 \Rightarrow x = 0 \end{aligned}$

نقاط التقاطع (0,0)

$\begin{aligned} f (x) = 3 (x + 1)^{2} =] \div 3 \\ (x + 1)^{2} = 0 التربيعي بالجذر \\ x + 1 = 0 \Rightarrow x = - 1 \\ f (- 1) = y = (- 1 + 1)^{3} - 1 = - 1 \end{aligned}$

النقاط الحرجة (1-,1-)

مناطق التزايد = ${x : x > - 1}, {x : x < - 1}$

الشكل

$\begin{aligned} \bar{\bar{f}} (x) = 6 (x + 1) = 0] \div 6 \Rightarrow x + 1 = 0 \\ x = - 1 \\ f (- 1) = - 1 \end{aligned}$

النقطة (1-,1-) نقطة الانقلاب

الشكل

مناطق التقعر = ${x : x > - 1}$

مناطق التحدب = ${x : x < - 1}$

(x,y)	y	x
(0,0)	0	0
(1-,1-)	1-	1-

الشكل

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

شرح فيديو

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

رسم الدالة

1- ارسم منحني الدالة $f (x) = x^{2} + 4 x + 3$

2- ارسم منحني الدالة $f (x) = x^{3} - 3 x$

3- ارسم منحني الدالة $f (x) = (x + 1)^{3} - 1$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

شرح فيديو

فيديو شرح درس رسم الدالة

النقاشات

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

رسم الدالة

1- ارسم منحني الدالة f(x)=x2+4x+3

2- ارسم منحني الدالة f(x)=x3−3x

3- ارسم منحني الدالة f(x)=(x+1)3−1

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

شرح فيديو

فيديو شرح درس رسم الدالة

النقاشات

1- ارسم منحني الدالة $f (x) = x^{2} + 4 x + 3$

2- ارسم منحني الدالة $f (x) = x^{3} - 3 x$

3- ارسم منحني الدالة $f (x) = (x + 1)^{3} - 1$