للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

حل المعادلات التفاضلية الاعتيادية

حل المعادلة التفاضلية هو أية علاقة بين متغيرات المعادلة التفاضلية بحيث أن هذه العلاقة:

أي دالة مجهولة بدلالة متغير مستقل تحقق المعادلة التفاضلية.

$\begin{aligned} y = x^{2} + 3 x \\ y^{'} = 2 x + 3 \end{aligned}$

نعوض (1) و(2) في الطرف الأيمن والأيسر للمعادلة التفاضلية:

$\begin{aligned} LHS = x y^{'} = x (2 x + 3) = 2 x^{2} + 3 x \\ R H S = x^{2} + y = x^{2} + x^{2} + 3 x = 2 x^{2} + 3 \end{aligned}$

العلاقة $y = x^{2} + 3 x$ هي حلاً للمعادلة التفاضلية.

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة