للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

تمارين (1-3)

(1)- حول إلى التقدير الدائري كل من قياس الزاوي الآتية $30^{\circ}, 120^{\circ}, 15^{\circ}, 300^{\circ}$

$\begin{aligned} 30^{\circ} : \frac{π}{180} = \frac{θ}{D} \Rightarrow \frac{π}{180} = \frac{θ}{30} \\ ∴ θ = \frac{30 π}{180} = \frac{π}{6} قطرية نصف زاوية \\ 120^{\circ} : \frac{π}{180} = \frac{θ}{120} \Rightarrow θ = \frac{120 π}{180} \end{aligned} \begin{aligned} ∴ θ = \frac{2 π}{3} قطرية نصف زاوية \\ 15^{\circ} : \frac{π}{180} = \frac{θ}{15} \Rightarrow θ = \frac{15 π}{180} \\ ∴ θ = \frac{π}{12} قطرية نصف زاوية \\ 300^{\circ} : \frac{π}{180} = \frac{π}{300} \Rightarrow θ = \frac{300 π}{180} \\ ∴ θ = \frac{5 π}{3} قطرية نصف زاوية \end{aligned}$

(2)- حول كل من الزوايا النصف قطرية الآتية إلى التقدير الستيني $\frac{3 π}{5}, \frac{5 π}{6}, \frac{π}{3}, \frac{1}{3}$

$\begin{aligned} \frac{3 π}{5} : \frac{π}{180} = \frac{θ}{D} \Rightarrow \frac{π}{180} = \frac{\frac{3 π}{5}}{D} \\ \Rightarrow D = \frac{3 π}{5} \times \frac{180}{π} = 108^{\circ} \\ \frac{5 π}{6} : \frac{π}{180} = \frac{\frac{5 π}{6}}{D} \Rightarrow D = \frac{5 π}{6} \times \frac{180}{π} \\ ∴ D = 150^{\circ} \\ \frac{π}{3} : \frac{π}{180} = \frac{\frac{π}{3}}{D} \Rightarrow D = \frac{π}{3} \times \frac{180}{π} = 60^{\circ} \\ \frac{1}{3} : \frac{π}{180} = \frac{\frac{1}{3}}{D} \\ D = \frac{1}{3} \times \frac{180}{π} = \frac{60}{3.14} \\ ∴ D = {19.10}^{\circ} \end{aligned}$

(3)- قياس زاوية مركزية في دائرة $\frac{5}{6}$ من الزوايا النصف قطرية تقابل قوساً طوله 25 سم جد نصف قطر تلك الدائرة.

$\begin{aligned} θ = \frac{L}{r} \Rightarrow \frac{5}{6} = \frac{25}{r} \\ ∴ r = \frac{6 \times 25}{5} = 30 cm القطر نصف \end{aligned}$

(4)- ما طول القوس المقابل لزاوية مركزية قياسها $° 135$ في دائرة نصف قطرها 8 سم؟

نحول الزاوية من التقدير الستيني إلى التقدير الدائري:

$\begin{aligned} \frac{π}{180} = \frac{θ}{D} \Rightarrow \frac{π}{180} = \frac{θ}{135} \\ ∴ θ = \frac{135 π}{180} = \frac{3 π}{4} قطرية نصف زاوية \\ θ = \frac{L}{r} \Rightarrow \frac{3 π}{4} = \frac{L}{8} \\ ∴ L = \frac{8 \times 3 π}{4} = 6 π = 6 (3.14) \\ ∴ L= = 18.84 cm القوس طول \end{aligned}$

(5)- زاوية مركزية طول قوسها 9.42 سم وطول نصف قطر دائرتها 6 سم فما مقدارها بالتقدير الستيني؟

$\begin{aligned} θ = \frac{L}{r} = \frac{9.42}{6} = 1.57 قطرية نصف زاوية \\ \frac{π}{180} = \frac{θ}{D} \Rightarrow \frac{π}{180} = \frac{1.57}{D} \\ D = \frac{180 \times 1.57}{3.14} = 90^{\circ} الزاوية قياس \end{aligned}$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

شرح فيديو

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

تمارين (1-3)

(1)- حول إلى التقدير الدائري كل من قياس الزاوي الآتية $30^{\circ}, 120^{\circ}, 15^{\circ}, 300^{\circ}$

(2)- حول كل من الزوايا النصف قطرية الآتية إلى التقدير الستيني $\frac{3 π}{5}, \frac{5 π}{6}, \frac{π}{3}, \frac{1}{3}$

(3)- قياس زاوية مركزية في دائرة $\frac{5}{6}$ من الزوايا النصف قطرية تقابل قوساً طوله 25 سم جد نصف قطر تلك الدائرة.

(4)- ما طول القوس المقابل لزاوية مركزية قياسها $° 135$ في دائرة نصف قطرها 8 سم؟

(5)- زاوية مركزية طول قوسها 9.42 سم وطول نصف قطر دائرتها 6 سم فما مقدارها بالتقدير الستيني؟

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

شرح فيديو

فيديو شرح درس تمارين (1-3)

النقاشات

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

تمارين (1-3)

(1)- حول إلى التقدير الدائري كل من قياس الزاوي الآتية 30∘,120∘,15∘,300∘

(2)- حول كل من الزوايا النصف قطرية الآتية إلى التقدير الستيني 3π5,5π6,π3,13

(3)- قياس زاوية مركزية في دائرة 56 من الزوايا النصف قطرية تقابل قوساً طوله 25 سم جد نصف قطر تلك الدائرة.

(4)- ما طول القوس المقابل لزاوية مركزية قياسها ° 135 في دائرة نصف قطرها 8 سم؟

(5)- زاوية مركزية طول قوسها 9.42 سم وطول نصف قطر دائرتها 6 سم فما مقدارها بالتقدير الستيني؟

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

شرح فيديو

فيديو شرح درس تمارين (1-3)

النقاشات

(1)- حول إلى التقدير الدائري كل من قياس الزاوي الآتية $30^{\circ}, 120^{\circ}, 15^{\circ}, 300^{\circ}$

(2)- حول كل من الزوايا النصف قطرية الآتية إلى التقدير الستيني $\frac{3 π}{5}, \frac{5 π}{6}, \frac{π}{3}, \frac{1}{3}$

(3)- قياس زاوية مركزية في دائرة $\frac{5}{6}$ من الزوايا النصف قطرية تقابل قوساً طوله 25 سم جد نصف قطر تلك الدائرة.

(4)- ما طول القوس المقابل لزاوية مركزية قياسها $° 135$ في دائرة نصف قطرها 8 سم؟