للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

المشتقات ذات الرتب العليا

إذا كانت $y = f (x)$ دالة قابلة للاشتقاق فإن مشتقها الأولى هي $y' = \frac{d y}{d x} = f' (x)$ وهي دالة جديدة والدالة الجديدة $f' (x)$ إذا توافرت فيها شروط الاشتقاق فإن مشتقها دالة تمثل المشتقة الثانية ويرمز لها $y'' = \frac{d^{2} y}{d x^{2}} = f'' (x)$ وهذه الأخيرة أيضاً دالة جديدة وإذا توافرت فيها شروط الاشتقاق فإن مشتقها يسمى المشتقة الثالثة ويرمز لها $y''' = \frac{d^{3} y}{d x^{3}} = f''' (x)$ وهكذا يمكن إيجاد مشتقات متتالية وبدءاً من المشتقة الثانية ويطلق على هذه المشتقات بالمشتقات العليا، وتكتب المشتقة من الرتبة $n$ كما يلي:

$y^{(n)} = \frac{d^{n} y}{d x^{n}} = f^{(n)} (x)$ حيث $n$ عدد صحيح موجب.

ملاحظات عامة:

إذا كانت $[s = f (x)]$ حيث $(s)$ تمثل إزاحة الجسم عند أي زمن $(t)$ لذا فإن:

$\frac{d s}{d t} = f' (t)$ المشتقة الأولى وهي تمثل السرعة اللحظية للجسم ويرمز لها بالرمز $(v)$ .
$\frac{d^{2} s}{d t^{2}} = f'' (t)$ المشتقة الثانية وهي تمثل التعجيل للجسم (معدل تغيير السرعة) ويرمز لها بالرمز $(g)$ .
$\frac{d^{3} s}{d t^{3}} = f''' (t)$ المشتقة الثالثة وهي تمثل معدل التغير الزمني للتعجيل.

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

شرح فيديو

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

المشتقات ذات الرتب العليا

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

شرح فيديو

فيديو شرح درس المشتقات ذات الرتب العليا

النقاشات