الصف السادس الإعدادي > السادس تطبيقي > الرياضيات > الفصل الأول: الأعداد المركبة > تمارين (3-1) للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات.. حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل تسجيل الدخول تسجيل الدخول التسجيل عبر فايسبوك أو جوجل تمارين (3-1) (1)- أكتب المقادير الآتية بأبسط صورة: ω64 ω64=(ω3)21⋅ω=1⋅ω=ω ω−325 ω−325=1ω325=1(ω3)108⋅ω=1ω=ω3ω=ω2 1(1+ω−32)12 1(1+ω−32)12=1(1+ω−32⋅ω33)12=1(1+ω)12=1(−ω2)12=1ω24=1(ω3)8=1(1)8=1 (1+ω2)−4 (1+ω2)−4=1(1+ω2)4=1(−ω)4=1ω4=1ω3⋅ω=1ω=ω3ω=ω2 ω9n+5 ω9n+5=ω9n⋅ω5=(ω3)3n⋅ω5=(1)ω2=ω2 (2)- كون المعادلة التربيعية التي جذراها: 1+ω,1+ω2 (1+ω)+(1+ω2)=2+ω+ω2=2−1=1 الجذرين مجموع(1+ω)(1+ω2)=1+ω+ω2+ω3=1−1+1=1 الضرب حاصلx2−(الجذرين مجموع)x+الجذرين ضرب حاصل=0x2−x+1=0 التربيعية المعادلة ω2−ω2,ω22−ω ω2−ω2+ω22−ω=ω(2−ω)+ω2(2−ω2)(2−ω2)(2−ω) الجذرين مجموع=2ω−ω2+2ω2−ω44−2ω−2ω2+ω3=2ω+ω2−ω5−2(ω+ω2)=ω+ω25−2(−1)=−17ω2−ω2×ω22−ω=ω3(2−ω2)(2−ω)=17 الضرب حاصلx2−(الجذرين مجموع)x+الجذرين ضرب حاصل=0∴x2+17x+17=0 التربيعية المعادلة 3iω2,−3ω2i 3iω2+−3ω2i=3iω2ω3+−3ω2i(−i−i)=3ωi+3ω2i=3i(ω+ω2)=3i(−1)=−3i3iω2×−3ω2i=3iω2ω3×−3ω2i(−i−i)=3ωi×3ω2i=9ω3i2=−9x2−(الجذرين مجموع)x+الجذرين ضرب حاصل=0∴x2−(−3i)x+(−9)=0⇒x2+3ix−9=0 التربيعية المعادلة (3)- إذا كان z2+z+1=0 فجد قيمة: 1+3z10+3z111−3z7−3z8 الطريقة الأولى: z2+z+1=0z2+z+ω3=0(z−ω)(z−ω2)=0either z=ωorz=ω2 الطريقة الثانية: يحل بالدستور z2+z+1=0 بالدستور a=1,b=1,c=1Z=−b±b2−4ac2a=−(1)±(1)2−(4)(1)(1)2(1)Z=−1±1−42=−1±−32Z=−1±3i2=−12±32ieither z=−12+32i=ω الأول الجذرor z=−12−32i=ω2 الثاني الجذر1+3ω10+3ω111−3ω7−3ω8=1+3(ω3)3ω+3(ω3)3⋅ω21−3(ω3)2ω−3(ω3)2⋅ω2=1+3ω+3ω21−3ω−3ω2=1+3(ω+ω2)1−3(ω+ω2)=1−31−3(−1)=−24=−12 z=ω=1+3(ω2)10+3(ω2)111−3(ω2)7−3(ω2)8=1+3ω20+3ω221−3ω14−3ω16=1+3ω2+3ω1−3ω2−3ω z=ω2=1+3(ω2+ω)1−3(ω2+ω)=1−31+3=−24=−12 (4)- أثبت أن: (12+ω−12+ω2)2=−13 LHS:(12+ω−12+ω2)2=(2+ω2−(2+ω)(2+ω)(2+ω2))2=(2+ω2−2−ω4+2ω2+2ω+ω3)2=(ω2−ω5−2(ω2+ω))2=(ω2−ω)2(5−2)2=ω4−2ω3+ω232=ω+ω2−29=−1−29=−39=−13 :RHS ω14+ω7−1ω10+ω5−2=23 LHS:ω14+ω7−1ω10+ω5−2=(ω3)4⋅ω2+(ω3)2ω−1(ω3)3ω+ω3ω2−2=ω2+ω−1ω+ω2−2=−1−1−1−2=−2−3=23:RHS (1−2ω2+ω2)(1+ω−5ω)=18 LHS:(1−2ω2+ω2)(1+ω−5ω)=(1−2ω3ω2+ω2)(1+ω−5ω3ω)=(1−2ω+ω2)(1+ω−5ω2)=(1−2ω+(−1−ω))(−ω2−5ω2)=(−3ω)(−6ω2)=18ω3=18 :RHS (1+ω2)3+(1+ω)3=−2 LHS:(1+ω2)3+(1+ω)3=(−ω)3+(−ω2)3=−ω3−ω6=−1−1=−2 :RHS للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات.. حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل مشاركة فايسبوك واتساب تيليجرام طباعة الدرس شرح فيديو الدروس المتعلقة تبليغ التبليغ عن الدرس شرح فيديو فيديو شرح درس تمارين (3-1) فيديو شرح درس تمارين (3-1) فيديو شرح درس تمارين (3-1) النقاشات التبليغ عن مخالفة ما نوع المخالفة التي تريد التبليغ عنها؟ اساءة لفظية قلة احترام رسائل مزعجة
النقاشات