حلول أسئلة الصف السادس الإعدادي

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

الجذور التكعيبية للواحد صحيح

هناك ثلاثة جذور للواحد الصحيح وهي حيث أن الرمز (w) يقرأ أوميكا "Omega"

خواص الجذور التكعيبية للواحد الصحيح:

  1. الجذران جذران تخيليان مترافقان.
  2. مجموع الجذور الثلاثة يساوي صفر أي
  3. حاصل ضرب الجذور الثلاثة يساوي واحد أي

استنتاجات لخواص الجذور:

  1. مجموع أي جذرين = سالب الجذر الآخر مثلاً
  2. أي جذر = سالب (مجموع الجذرين الآخرين) مثلاً
  3. كل هي مرافق وبالعكس يمكن استبدال أحدهما بالآخر كما في المثالين التالين: و
  4. لاحظ: و
  5. لاحظ:
  6. نستخدم حيث عدد صحيح.
  7. نستخدم في عمليات التبسيط.

ومن هذه الاستنتاجات نتوصل إلى أن ناتج مرفوعة إلى قوة معينة هو أحد جذور الوا لاحظ الأمثلة التالية:

(1)- أثبت أن:

(2)- إذا كان أثبت أن

(3)- جد بأبسط صورة:

(4)- كون المعادلة التربيعية التي جذراها:

(5)- كون المعادلة التربيعية التي جذراها:

(6)- كون المعادلة التربيعية التي جذراها:

(7)- كون المعادلة التربيعية التي جذراها:

(8)- كون المعادلة التربيعية التي جذراها:

(9)- أوجد قيمة كل مما يأتي:

(10)- إذا كان فأثبت وكذلك

(11)- برهن أن

(12)- برهن أن

(13)- برهن أن

(14)- أوجد الناتج

(15)- جد ناتج والتي تحقق المعادلة التالية:

يحل بطريقتين:

الطريقة الأولى:

الطريقة الثانية:

طريقة حل المسائل التي تحتوي على w فهناك بعض الطرق الأساسية التي تستخدم في تبسيط حل المسائل وهي كالآتي:

الطريقة الأولى: إيجاد العامل المشترك

(16)- جد قيمة ما يأتي:

(17)- جد قيم التي تحقق المعادلة:

(18)- جد قيم التي تحقق المعادلة:

(19)- جد قيمة الآتي:

(20)- كون المعادلة التربيعية التي جدراها

الطريقة الثانية: طريقة الاستبدال

(21)- جد ناتج

الطريقة الثالثة: معاملات البسط والمقام متساوية

(22)- جد ناتج

(23)- أثبت أن

الطريقة الرابعة: إيجاد المضاعف المشترك

(24)- أثبت أن

(25)- جد قيمة x

حلول أسئلة الصف السادس الإعدادي

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

النقاشات