حلول أسئلة الصف السادس الإعدادي
حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى
الجذور التكعيبية للواحد صحيح
هناك ثلاثة جذور للواحد الصحيح وهي حيث أن الرمز (w) يقرأ أوميكا "Omega"
خواص الجذور التكعيبية للواحد الصحيح:
- الجذران
جذران تخيليان مترافقان.
- مجموع الجذور الثلاثة يساوي صفر أي
- حاصل ضرب الجذور الثلاثة يساوي واحد أي
استنتاجات لخواص الجذور:
- مجموع أي جذرين = سالب الجذر الآخر مثلاً
- أي جذر = سالب (مجموع الجذرين الآخرين) مثلاً
- كل
هي مرافق
وبالعكس يمكن استبدال أحدهما بالآخر كما في المثالين التالين:
و
لاحظ:
و
لاحظ:
- نستخدم
حيث
عدد صحيح.
- نستخدم
في عمليات التبسيط.
ومن هذه الاستنتاجات نتوصل إلى أن ناتج مرفوعة إلى قوة معينة هو أحد جذور الوا
لاحظ الأمثلة التالية:
(1)- أثبت أن:
(2)- إذا كان
أثبت أن ![]()
(3)- جد بأبسط صورة:
(4)- كون المعادلة التربيعية التي جذراها: ![]()
(5)- كون المعادلة التربيعية التي جذراها: ![]()
(6)- كون المعادلة التربيعية التي جذراها: ![]()
(7)- كون المعادلة التربيعية التي جذراها: ![]()
(8)- كون المعادلة التربيعية التي جذراها: ![]()
(9)- أوجد قيمة كل مما يأتي:
(10)- إذا كان
فأثبت
وكذلك ![]()
(11)- برهن أن ![]()
(12)- برهن أن ![]()
(13)- برهن أن ![]()
(14)- أوجد الناتج ![]()
(15)- جد ناتج
والتي تحقق المعادلة التالية: ![]()
يحل بطريقتين:
الطريقة الأولى:
الطريقة الثانية:
طريقة حل المسائل التي تحتوي على w فهناك بعض الطرق الأساسية التي تستخدم في تبسيط حل المسائل وهي كالآتي:
الطريقة الأولى: إيجاد العامل المشترك
(16)- جد قيمة ما يأتي:
(17)- جد قيم
التي تحقق المعادلة: ![]()
(18)- جد قيم
التي تحقق المعادلة: ![]()
(19)- جد قيمة الآتي: ![]()
(20)- كون المعادلة التربيعية التي جدراها ![]()
الطريقة الثانية: طريقة الاستبدال
(21)- جد ناتج ![]()
الطريقة الثالثة: معاملات البسط والمقام متساوية
(22)- جد ناتج ![]()
(23)- أثبت أن ![]()
الطريقة الرابعة: إيجاد المضاعف المشترك
(24)- أثبت أن ![]()
(25)- جد قيمة x ![]()
حلول أسئلة الصف السادس الإعدادي
حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى
النقاشات