حلول أسئلة الصف السادس الإعدادي

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

تساوي عددين مركبين

إذا كان $C_{2} = a_{2} + b_{2} i, C_{1} = a_{1} + b_{1} i$ فإن $C_{1} = C_{2} \Leftrightarrow a_{1} = a_{2}, b_{1} = b_{2}$

أي إذا تساوى عددين مركبين فإن الجزء الحقيقي والجزء التخيلي متساوين.

(1)- جد $a, b$ إذا علمت أن $a + b i = - 13 - 2 i$

باستخدام خاصية التساوي:

الجزء التخيلي b=-2
الجزء الحقيقي a=-13

(2)- جد قيمة $x, y$ الحقيقيتين اللذان يحققان كل من المعادلات الآتية:

$2 x - 3 + 5 i = 7 + (3 y + 3) i$

باستخدام خاصية التساوي:

$\begin{array}{r} 2 x - 3 = 7 \Rightarrow 2 x = 7 + 3 \Rightarrow 2 x = 10 \Rightarrow x = 5 \\ 3 y + 3 = 5 \Rightarrow 3 y = 5 - 3 \Rightarrow 3 y = 2 \Rightarrow y = \frac{2}{3} \end{array}$

$2 x + 3 y + 15 i = 6 + (3 x + 4 y) i$

باستخدام خاصية التساوي

$\begin{aligned} 2 x + 3 y = 6 \dots \dots \dots \dots (1)] \times 3 \\ 3 x + 4 y = 15 \dots \dots (2)] \times 2 \\ 6 x + 9 y = 18 \dots \dots \dots \dots (3) \end{aligned} \mp 6 x \mp 8 y = \mp 30 \dots . (4)$

نعوض في (1) y=-12

$2 x + 3 (- 12) = 6 2 x - 36 = 6 \Rightarrow 2 x = 6 + 36 \Rightarrow 2 x = 42 \overset{\div 2}{\Rightarrow} x = 21$

$(2 y + 1) - (2 x - 1) i = - 8 + 3 i$

باستخدام خاصية التساوي:

الجزء الحقيقي:

$\begin{aligned} 2 y + 1 = - 8 \Rightarrow 2 y = - 8 - 1 \\ 2 y = - 9 ∴ y = \frac{- 9}{2} \end{aligned}$

الجزء التخيلي:

$\begin{aligned} - (2 x - 1) = 3 \Rightarrow - 2 x + 1 = 3 \Rightarrow - 2 x = 3 - 1 \\ - 2 x = 2 \overset{\div - 2}{⟹} ∴ x = - 1 \end{aligned}$

$x^{2} - 2 x y i - y^{2} = 4 i - 3$

باستخدام خاصية التساوي:

$\begin{aligned} x^{2} - y^{2} - 2 x y i = - 3 + 4 i \\ x^{2} - y^{2} = - 3 \dots \dots \dots \dots \dots (1) \\ - 2 x y = 4 \dots \dots \dots \dots \dots (2) \end{aligned}$

من معادلة (2) نحصل على y لنعوضها في معادلة (1)

$\begin{aligned} y = \frac{4}{- 2 x} = \frac{- 2}{x} \\ x^{2} - {(\frac{- 2}{x})}^{2} = - 3 \end{aligned} \begin{aligned} x^{2} - \frac{4}{x^{2}} = - 3] \cdot x^{2} \Rightarrow x^{4} - 4 = - 3 x^{2} \Rightarrow x^{4} + 3 x^{2} - 4 = 0 \\ (x^{2} + 4) (x^{2} - 1) = 0 \end{aligned}$

أما $x^{2} + 4 = 0$ تهمل

$x^{2} = - 4$ لا يمكن حلها في R

أو $x^{2} - 1 = 0 \Rightarrow x^{2} = 1 \Rightarrow x = \mp 1 \begin{array}{ll} y = \frac{- 2}{1} = - 2 & (x = 1) \\ y = \frac{- 2}{- 1} = 2 & (x = - 1) \end{array}$

حلول أسئلة الصف السادس الإعدادي

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

شرح فيديو

حلول أسئلة الصف السادس الإعدادي

تساوي عددين مركبين

(1)- جد $a, b$ إذا علمت أن $a + b i = - 13 - 2 i$

(2)- جد قيمة $x, y$ الحقيقيتين اللذان يحققان كل من المعادلات الآتية:

$2 x - 3 + 5 i = 7 + (3 y + 3) i$

$2 x + 3 y + 15 i = 6 + (3 x + 4 y) i$

$(2 y + 1) - (2 x - 1) i = - 8 + 3 i$

$x^{2} - 2 x y i - y^{2} = 4 i - 3$

حلول أسئلة الصف السادس الإعدادي

مشاركة

شرح فيديو

فيديو شرح درس تساوي عددين مركبين ج1

فيديو شرح درس تساوي عددين مركبين ج2

النقاشات

حلول أسئلة الصف السادس الإعدادي

تساوي عددين مركبين

(1)- جد a,b إذا علمت أن a+bi=-13-2i

(2)- جد قيمة x,y الحقيقيتين اللذان يحققان كل من المعادلات الآتية:

2x−3+5i=7+(3y+3)i

2x+3y+15i=6+(3x+4y)i

(2y+1)−(2x−1)i=−8+3i

x2−2xyi−y2=4i−3

حلول أسئلة الصف السادس الإعدادي

مشاركة

شرح فيديو

فيديو شرح درس تساوي عددين مركبين ج1

فيديو شرح درس تساوي عددين مركبين ج2

النقاشات

(1)- جد $a, b$ إذا علمت أن $a + b i = - 13 - 2 i$

(2)- جد قيمة $x, y$ الحقيقيتين اللذان يحققان كل من المعادلات الآتية:

$2 x - 3 + 5 i = 7 + (3 y + 3) i$

$2 x + 3 y + 15 i = 6 + (3 x + 4 y) i$

$(2 y + 1) - (2 x - 1) i = - 8 + 3 i$

$x^{2} - 2 x y i - y^{2} = 4 i - 3$