للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

القطوع المخروطية

القطع المخروطي: ليكن $(x_{1}, y_{1})$ نقطة ثابتة في المستوي وليكن $a x + b y + c = 0$ مستقيم ثابت في المستوى نفسه لذا فإن مجموعة كل النقاط التي نسبة بعد كل منها عن النقطة $(x_{1}, y_{1})$ إلى بعدها عن المستقيم $a x + b y + c = 0$ تساوي عدد ثابت $(e)$ تكون شكل هندسي يسمى بالقطع المخروطي أو هو مجموعة النقط التي بعدها عن نقطة معلومة يساوي بعدها عن مستقيم معلوم $(a x + b y + c = 0)$ تساوي عدداً ثابتاً $(e)$ .

البؤرة $F (x, y)$
معادلة الدليل $a x + b y + c = 0$
$(e = \frac{c}{a})$ الاختلاف المركزي $e$
المسافة بين البؤرة والدليل $2 p | =$

الشكل

$(e = 1)$ قطع مكافئ.
$(0 < e < 1)$ قطع ناقص.
$(e > 1)$ قطع زائد.

المعادلة العامة للقطع المخروطي:

${(x - x_{1})}^{2} + {(y - y_{1})}^{2} = e^{2} \frac{(a x + b y + c)^{2}}{a^{2} + b^{2}}$

ملاحظات:

النقطة السينية (تقع على المحور السيني) إحداثيها الصادي يكون صفراً $(x, 0)$ .
النقطة الصادية (تقع على المحور الصادي) إحداثيها السيني يكون صفراً $(0, y)$ .
كل مستقيم يوازي المحور السيني معادلته تكون (ما يقطعه من المحور $y$ .
كل مستقيم يوازي المحور الصادي معادلته تكون (ما يقطعه من المحور $x$ ).

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

شرح فيديو

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

القطوع المخروطية