أمثلة إضافية محلولة

أمثلة إضافية محلولة

(1)- أوجد الجذور التربيعية للعدد المركب ثم استخدم الناتج في إيجاد الحل للمعادلة التالية:

نفرض أن الجذر التربيعي للعدد هو

بتربيع الطرفين:

إما:

نعوض في معادلة (2)

أو:

تهمل.

الجذران هما

الآن نحل المعادلة باستخدام قانون الدستور حيث:

إما:

أو:

مجموعة الحل

(2)- كون المعادلة التربيعية التي جذراها

مجموع الجذرين:

ضرب الجذرين:

0= (حاصل ضرب الجذرين) +x (مجموع الجذرين) -x²

(3)- جد الجذور التكعيبية للعدد المركب

إما:

أو:

مجموعة الحل

(4)- جد الجذور التكعيبية للعدد المركب

إما:

أو:

مجموعة الحل

(5)- أوجد مجموعة الحل للمعادلة الآتية

نقسم المعادلة على i

مجموعة الحل

(6)- أوجد مجموعة الحل للمعادلة التالية

مجموعة الحل

(7)- أوجد قيمة كل من من المعادلة التالية

إما:

أو:

تهمل.

(8)- كون المعادلة التربيعية التي معاملاتها حقيقية وأحد جذراها

الجذر الأول

المعاملات حقيقية لذا فإن الجذر الآخر هو المرافق

المجموع:

الضرب:

0= (حاصل ضرب الجذرين) +x (مجموع الجذرين) -x²