للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

التطبيق الاقتصادي للتكامل

إذا أعطى في السؤال دالة الإيراد الحدي $\bar{M}$ وكان المطلوب إيجاد دالة الإيراد الكلي عند الحل نكامل دالة الإيراد الحدي:

$M = \int \bar{M} d v$

دالة طلب السعر = $\frac{M}{V} = \frac{M}{المباعة الكمية}$

(1)- إذا كانت دالة الإيراد الحدي هي $\bar{M} = 8 - 6 v - 2 v^{2}$ صيغة V حجم الإنتاج جد دالة الإيراد الكلي ودالة طلب السعر؟

$\begin{aligned} M \int \bar{M} d v \Rightarrow M = \int (8 - 6 v - 2 v^{2}) d v \\ M = 8 v - \frac{6 v^{2}}{2} - \frac{2 v^{3}}{3} + C \Rightarrow M = 8 v - 3 v^{2} - \frac{2 v^{3}}{3} + C \\ M = 0, v = 0 \Rightarrow C = 0 (يباع ينتج ما بفرض) \\ ∴ M = 8 v - 3 v^{2} - \frac{2 v^{3}}{3} \end{aligned}$

دالة السعر $\frac{M}{v}$

$\frac{8 v - 3 v^{2} + \frac{2}{3} v^{3}}{v} = \frac{8 v}{v} - \frac{3 v^{2}}{v} + \frac{\frac{2}{3} v^{2}}{v} = 8 - 3 v + \frac{2}{3} v^{2}$

ملاحظة: إذا أعطى دالة التكلفة الحدية $\bar{T}$ وكان المطلوب إيجاد دالة التكلفة الكلية عند الحل نكامل دالة الكلفة الحدية $T \int \bar{T} d v$

(2)- إذا كانت دالة التكلفة الحدية $\bar{T}$ هي $\bar{T} = 2 + 60 v - 5 v^{2}$ حيث v حجم الإنتاج جد دالة التكلفة الكلية علماً أن T=65؟

$\begin{aligned} T & = \int \bar{T} d v \\ T & = \int (2 + 60 v - 5 v^{2}) d v \\ T & = 2 v + \frac{60 v^{2}}{2} - \frac{5}{3} v^{3} + C \\ T & = 2 v + 30 v^{2} - \frac{5}{3} v^{3} + C \end{aligned}$

T=65 عندما v=0 فإن C=65

$∴ T = 2 v + 30 v^{2} - \frac{5}{3} v^{3} + 65$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

شرح فيديو

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

التطبيق الاقتصادي للتكامل

(1)- إذا كانت دالة الإيراد الحدي هي $\bar{M} = 8 - 6 v - 2 v^{2}$ صيغة V حجم الإنتاج جد دالة الإيراد الكلي ودالة طلب السعر؟

(2)- إذا كانت دالة التكلفة الحدية $\bar{T}$ هي $\bar{T} = 2 + 60 v - 5 v^{2}$ حيث v حجم الإنتاج جد دالة التكلفة الكلية علماً أن T=65؟

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

شرح فيديو

فيديو شرح درس التطبيق الاقتصادي للتكامل

النقاشات

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

التطبيق الاقتصادي للتكامل

(1)- إذا كانت دالة الإيراد الحدي هي M¯=8−6v−2v2 صيغة V حجم الإنتاج جد دالة الإيراد الكلي ودالة طلب السعر؟

(2)- إذا كانت دالة التكلفة الحدية T¯ هي T¯=2+60v−5v2 حيث v حجم الإنتاج جد دالة التكلفة الكلية علماً أن T=65؟

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

شرح فيديو

فيديو شرح درس التطبيق الاقتصادي للتكامل

النقاشات

(1)- إذا كانت دالة الإيراد الحدي هي $\bar{M} = 8 - 6 v - 2 v^{2}$ صيغة V حجم الإنتاج جد دالة الإيراد الكلي ودالة طلب السعر؟

(2)- إذا كانت دالة التكلفة الحدية $\bar{T}$ هي $\bar{T} = 2 + 60 v - 5 v^{2}$ حيث v حجم الإنتاج جد دالة التكلفة الكلية علماً أن T=65؟