للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

تمرينات (5 - 6)

(1)- ضع علامة (صح) إذا كانت العبارة صائبة وعلامة (خطأ) إذا كانت العبارة خاطئة فيما يأتي:

بعد نقطة الاصل عن المستقيم: y = 3 هو 3 وحدات. (صح)
بعد نقطة الاصل عن المستقيم: y = -5 هو 5 وحدات. (صح)
بعد نقطة الاصل عن المستقيم: x = -5 هو 5 وحدات. (صح)
البعد بين المستقيمين المتوازيين: y = 4، y = -1 هو 3 وحدات. (خطأ) إنما خمس وحدات.

(2)- 1- جد بعد النقطة (1,2-) عن المستقيم: 0 = 6x + 8y – 21

$D = \frac{| a x_{1} + b y_{1 + c} |}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}} = \frac{| 6 (- 2) + 8 (1) + (- 2) |}{\sqrt{6^{2} + 8^{2}}} = \frac{25}{10} = 2 .5 units$

2- جد بعد نقطة الأصل عن المستقيم الذي ميله = $\frac{1}{3}$ ويقطع جزءاً موجباً من محور الصادات طوله 4 وحدات.

نجد نقطة التقاطع مع محور الصادات حيث x = 0 فإن y = 4 فالنقطة (4 ،0) والميل $\frac{1}{3}$ فالمعادلة هي:

$\begin{aligned} y - y_{1} = m (x - x_{1}) \Rightarrow \\ y - 4 = \frac{1}{3} (x - 0) \Rightarrow y - 4 = \frac{1}{3} x \Rightarrow 3 y - 12 = x \end{aligned} x - 3 y + 12 = 0 المطلوبة المعادلة$

3- جد البعد بين المستقيمين المتوازيين:

L1: 8x - 6y + 4 = 0

L2: 4x - 3y - 1 = 0

بقسمة طرفي المعادلة للمستقيم L₁ على 2 نحصل:

$\begin{aligned} \overset{\leftrightarrow}{L_{1}} : 4 x - 3 y + 2 = 0 \\ D = \frac{| c_{2} - c_{1} |}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}} = \frac{| 2 - (- 1) |}{\sqrt{(4)^{2} + (- 3)^{2}}} = \frac{3}{5} units المستقيمين بين البعد \end{aligned}$

4- جد بعد النقطة (2- ,0) عن المستقيم المار بالنقطتين (5 ,A (1, -1)، B (3.

نجد معادلة المستقيم AB

$\begin{aligned} \frac{Y - Y_{1}}{X - X_{1}} = \frac{Y_{2} - Y_{1}}{X_{2} - X_{1}} \Rightarrow \\ \frac{y - (- 1)}{x - 1} = \frac{5 - (- 1)}{3 - 1} \Rightarrow \frac{y + 1}{x - 1} = \frac{6}{2} \\ 6 (x - 1) = 2 (y + 1) \Rightarrow 3 (x - 1) = y + 1 2 على بالقسمة \\ 3 x - 3 = y + 1 \Rightarrow 3 x - y - 4 = 0 المطلوبة المعادلة \\ D = \frac{| a x_{1} + b y_{1} + c |}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}} = \frac{| 3 (0) + (- 1) (- 2) + (- 4) |}{\sqrt{(3)^{2} + (- 1)^{2}}} = \frac{| - 2 |}{\sqrt{10}} = \frac{2}{\sqrt{10}} unit \end{aligned}$

5- جد مساحة المثلث ABC حيث A (-4, 6)، B (-3, -1)، C (5, -2)

نجد معادلة أحد أضلاع المثلث حيث $\overset{\leftrightarrow}{AB}$ ونجد بعد C عن $\overset{\leftrightarrow}{AB}$ (الارتفاع)

$\begin{aligned} \overset{\leftrightarrow}{A B} : \frac{y - 6}{x + 4} = \frac{- 1 - 6}{- 3 + 4} \Rightarrow \frac{y - 6}{x + 4} = \frac{- 7}{1} \\ y - 6 = - 7 x - 28 \Rightarrow 7 x - y + 22 = 0 \overset{\leftrightarrow}{A B} معادلة \\ A B = \sqrt{(- 3 + 4)^{2} + (- 1 - 6)^{2}} = \sqrt{1 + 49} = \sqrt{50} units \end{aligned}$

$D = \frac{| 7 (5) + (- 1) (- 2) + 32 |}{\sqrt{49 + 1}} = \frac{55}{\sqrt{50}} \overset{\leftrightarrow}{A B} المثلث ارتفاع وهي عن C بعد Area Δ = \frac{1}{2} (A B) \cdot D = \frac{1}{2} \times \sqrt{50} \times \frac{55}{\sqrt{50}} = \frac{55}{2} {units}^{2} المساحة$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

تمرينات (5 - 6)

(1)- ضع علامة (صح) إذا كانت العبارة صائبة وعلامة (خطأ) إذا كانت العبارة خاطئة فيما يأتي:

(2)- 1- جد بعد النقطة (1,2-) عن المستقيم: 0 = 6x + 8y – 21

2- جد بعد نقطة الأصل عن المستقيم الذي ميله = $\frac{1}{3}$ ويقطع جزءاً موجباً من محور الصادات طوله 4 وحدات.

3- جد البعد بين المستقيمين المتوازيين:

L1: 8x - 6y + 4 = 0

L2: 4x - 3y - 1 = 0

4- جد بعد النقطة (2- ,0) عن المستقيم المار بالنقطتين (5 ,A (1, -1)، B (3.

5- جد مساحة المثلث ABC حيث A (-4, 6)، B (-3, -1)، C (5, -2)

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

تمرينات (5 - 6)

(1)- ضع علامة (صح) إذا كانت العبارة صائبة وعلامة (خطأ) إذا كانت العبارة خاطئة فيما يأتي:

(2)- 1- جد بعد النقطة (1,2-) عن المستقيم: 0 = 6x + 8y – 21

2- جد بعد نقطة الأصل عن المستقيم الذي ميله = 13 ويقطع جزءاً موجباً من محور الصادات طوله 4 وحدات.

3- جد البعد بين المستقيمين المتوازيين:

L1: 8x - 6y + 4 = 0

L2: 4x - 3y - 1 = 0

4- جد بعد النقطة (2- ,0) عن المستقيم المار بالنقطتين (5 ,A (1, -1)، B (3.

5- جد مساحة المثلث ABC حيث A (-4, 6)، B (-3, -1)، C (5, -2)

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

2- جد بعد نقطة الأصل عن المستقيم الذي ميله = $\frac{1}{3}$ ويقطع جزءاً موجباً من محور الصادات طوله 4 وحدات.