حلول أسئلة الصف الرابع الإعدادي

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

تمرينات (3 - 6)

(1)- 1- جد ميل المستقيم المار بالنقطتين (0, 2)، (2-, 0).

الميل:

$Slop = \frac{Y_{2} - Y_{1}}{X_{2} - X_{1}} = \frac{0 - (- 2)}{2 - 0} = \frac{2}{2} = 1$

2- بين أن النقاط (6, 7- )، (4, 1-), (3, 2) على استقامة واحدة.

ميل $\overset{\leftrightarrow}{AB}$

$m \overset{\leftrightarrow}{A B} = \frac{4 - 3}{- 1 - 2} = \frac{1}{- 3}$

ميل $\overset{\leftrightarrow}{BC}$

$m \overset{\leftrightarrow}{B C} = \frac{6 - 4}{- 7 - (- 1)} = \frac{2}{- 6} = - \frac{1}{3} m \overset{\leftrightarrow}{A B} = m \overset{\leftrightarrow}{B C} A, B, C واحدة استقامة على$

3- إذا كانت (A (2 ,3) ،B (-3 ,h جد قيمة h بحيث يكون $m \bar{AB} = \frac{1}{2}$

$\begin{matrix} m \overset{\leftrightarrow}{AB} = \frac{Y_{2} - Y_{1}}{X_{2} - X_{1}} \Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{h - 3}{- 3 - 2} \Rightarrow \\ \frac{1}{2} = \frac{h - 3}{- 5} \Rightarrow 2 h - 6 = - 5 \Rightarrow 2 h = 1 \Rightarrow h = \frac{1}{2} \end{matrix}$

ABC -4 مثلث رؤوسه A (1 ,6) ،B (-2 ,-8) ،C (7 ,-2).

جد ميل المستقيم المتوسط للمثلث ABC المار من B.

(المستقيم المتوسط هو القطعة المستقيمة الواصلة من رأس المثلث ومنتصف الضلع المقابل له) وليكن D منتصف $\bar{AC}$

$\begin{aligned} D & = (\frac{1 + 7}{2}, \frac{6 + (- 2)}{2} \\ = (4, 2) D نقطة إحداثيات \end{aligned}$

$m \bar{B D} = \frac{Y_{2} - Y_{1}}{X_{2} - X_{1}} = \frac{- 8 - 2)}{- 2 - 4} = \frac{- 10}{- 6} = \frac{5}{3} المتوسط المستقيم ميل$

(2)- لكل فقرةً فيما يأتي أربع إجابات واحدة فقط منها صحيحة، حدد الإجابة الصحيحة لكل فقرةً:
1- إذا كان $\overset{\leftrightarrow}{H} \leftrightarrow L ⊥ \overset{\leftrightarrow}{H}$ يمر بالنقطتين (3, 2)، (5, 1) فإن ميل $\overset{\leftrightarrow}{L}$ يساوي:

أ) $\frac{1}{2}$

ميل $\overset{\leftrightarrow}{H}$

$\begin{aligned} m \overset{\leftrightarrow}{H} = \frac{3 - 5}{2 - 1} = \frac{- 2}{1} \\ m \overset{\leftrightarrow}{𝕃} = \frac{1}{2} \end{aligned}$

ب) 2-

ج) $\frac{2}{3}$

د) $\frac{- 2}{3}$

2- إذا كان $\overset{\leftrightarrow}{H}, \vec{L} / / \vec{H}$ يمر بالنقطتين (2-, 3)، (2, 3-) فإن ميل L يساوي:

أ) $\frac{3}{2}$

ب) $\frac{3 -}{2}$

ج) $\frac{2}{3}$

د) $\frac{2 -}{3}$

ميل $\overset{\leftrightarrow}{H}$

$\begin{aligned} m \overset{\leftrightarrow}{H} = \frac{- 2 - 2}{3 - (- 3)} = \frac{\overset{\leftrightarrow}{- 4}}{6} = \frac{- 2}{3} \\ m \overset{\leftrightarrow}{L} = \frac{- 2}{3} \end{aligned}$

3- إذا كان المستقيم $(3, 4), (x, 6) \in \overset{\leftrightarrow}{H} ، (- 1, 3), (- 1, 5) \in \overset{\leftrightarrow}{L} \leftrightarrow \overset{\leftrightarrow}{L} / / \overset{\leftrightarrow}{H}$ فإن قيمة X يساوي:

أ) 3-

ب) 3

ج) 1

د) ليس أياً مما سبق صحيح.

بما أن المستقيمان $\overset{\leftrightarrow}{L}, \overset{\leftrightarrow}{H}$ متوازيان فأن:

$\begin{aligned} m \overset{\leftrightarrow}{𝕃} = m \overset{\leftrightarrow}{H} \\ \frac{5 - 3}{- 1 - (- 1)} = \frac{6 - 4}{X - 3} \Rightarrow \frac{2}{0} = \frac{2}{X - 3} \Rightarrow \\ X - 3 = 0 \Rightarrow X = 3 \Rightarrow \end{aligned}$

(3)- 1- باستخدام الميل بيّن أن النقاط (2-, A (5 ,2) ،B (-2 ,1) ،C (2 هي رؤوس Δ قائم الزاوية.

نجد ميل كل ضلع في المثلث (ABC) [إذا كان حاصل ضرب أي ميلين = 1- فإن المثلث قائم الزاوية]

$m \bar{A B} = \frac{1 - 2}{- 2 - 5} = \frac{- 1}{- 7} = \frac{1}{7} \bar{A B} ميل m \bar{A C} = \frac{- 2 - 2}{2 - 5} = \frac{- 4}{- 3} = \frac{4}{3} \bar{A C} ميل m \bar{B C} = \frac{- 2 - 1}{2 - (- 2)} = \frac{- 3}{4} \bar{B C} ميل m \bar{A C} \times m \bar{B C} = \frac{4}{3} \times \frac{- 3}{4} = - 1 C في الزاوية قائم A B C المثلث$

2- لتكن (2, A (-1 ,5) ،B (5 ,1) ،C (6 ,-2) ،D (0 بيّن أن الشكل ABCD متوازي أضلاع.

$m \bar{AB} = \frac{1 - 5}{5 - (- 1)} = \frac{- 4}{6} = \frac{- 2}{3} m \bar{A D} = \frac{2 - 5}{0 - (- 1)} = \frac{- 3}{1} m \bar{B C} = \frac{- 2 - 1}{6 - 5} = \frac{- 3}{1} m \bar{C D} = \frac{- 2 (- 2)}{0 - 6} = \frac{4}{- 6} = \frac{- 2}{3} \bar{A B} / / \bar{C D}, \bar{A D} / / \bar{B C}$

الشكل ABCD متوازي أضلاع (لتوازي كل ضلعين متقابلين فيه).

3- لتكن (5, A (5 ,2) ،B (2 ,-1) ،C (-1 ,2) ،D (2 بيّن أن الشكل ABCD مربع.

مربع

$\begin{matrix} A B = \sqrt{(3 - 5)^{2} + (- 1 - 2)^{2}} = \sqrt{13} units \\ B C = \sqrt{(0 - 3)^{2} + (1 - (- 1))^{2}} = \sqrt{13} units \\ D C = \sqrt{(0 - 2)^{2} + (1 - 4)^{2}} = \sqrt{13} units \\ A D = \sqrt{(2 - 5)^{2} + (4 - 2)^{2}} = \sqrt{13} units \end{matrix}$

أضلاع الشكل ABCD متساوية بالطول نثبت أن إحدى زواياه قائمة:

$m \bar{A D} = \frac{Y_{2} - Y_{1}}{X_{2} - X_{1}} \frac{4 - 2}{2 - 5} = \frac{2}{- 3} = \frac{- 2}{3} m \bar{D C} = \frac{1 - 4}{0 - 2} = \frac{- 3}{- 2} = \frac{3}{2} m A D \times m D C = \frac{2}{- 3} \times \frac{3}{2} = - 1 \bar{A D} ⊥ \bar{D C}$

قياس الزاوية D قائمة فالشكل الراعي هو مربع.

ABC -4 مثلث رؤوسه (3-, A (2 ،4) ،B (6 ,0) ،C (-2 جد:

أ) ميل العمود المرسوم من A على $\bar{BC}$

$\begin{aligned} m \bar{B C} = \frac{- 3 - 0}{- 2 - 6} = \frac{- 3}{- 8} = \frac{3}{8} \\ m العمود = - \frac{8}{3} A من المرسوم العمود ميل \end{aligned}$

ب) ميل المستقيم المرسوم من B وموازياً $\bar{AC}$

مثلث

$m \bar{AC} = \frac{- 3 - 4}{- 2 - 2} = \frac{- 7}{- 4} = \frac{7}{4} \frac{7}{4} = \bar{A C} الموازي B من المرسوم المستقيم ميل$

5- بين أن الشكل الرباعي الذي رؤوسه (4, A (-2 ,2) ،B (2 ,-2) ،C (4 ,2) ،D (2 يمثل شبه منحرف متعامد القطرين.

$| \begin{aligned} m \bar{A B} = \frac{- 2 - 2}{2 - (- 2)} = \frac{- 4}{4} = - 1 \\ m \bar{D C} = \frac{4 - 2}{2 - 4} = \frac{2}{- 2} = 1 \end{aligned} | m \bar{A B} = m \bar{D C} \Rightarrow \bar{A B} / / \bar{D C}$

$| \begin{aligned} m \bar{A D} = \frac{4 - 2}{2 - (- 2)} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \\ m \bar{B C} = \frac{2 - (- 2)}{4 - 2} = \frac{4}{2} = 2 \end{aligned} | m \bar{A D} \neq m \bar{B C} \Rightarrow \bar{A D} \times \bar{B C}$

الشكل شبه منحرف.

$m \bar{A C} = \frac{2 - 2}{4 (- (- 2)} = \frac{0}{6} = 0 m \bar{B D} = \frac{4 - (- 2)}{2 - 2} = \frac{6}{0} معرف غير الميل$

محور السينات $\Rightarrow \bar{BD} ⊥$ فلا يوجد ميل
$\Rightarrow \bar{AC} ⊥ \bar{BD}$ محور السينات $\bar{AC} / /$

6- جد قيمة x التي تجعل المستقيم المار بالنقطتين (9-, 2-)، (x ,4) عموداً على المستقيم المار بالنقطتين (3, 0)، (1, 4).

$متعامدان \overset{\leftrightarrow}{L_{1}} : (a + 1) x + y = 2 \cdot \overset{\leftrightarrow}{L_{2}} : 2 y = a x + 6 \begin{aligned} \overset{\leftrightarrow}{L_{1}} : (a + 1) x + y - 2 = 0 \\ \overset{\leftrightarrow}{L_{2}} : 2 y - a x - 6 = 0 \end{aligned} m \overset{\leftrightarrow}{L_{1}} = \frac{x معامل -}{y معامل} = \frac{- (a + 1)}{1} \begin{aligned} m \overset{\leftrightarrow}{L_{2}} = \frac{- (- a)}{2} = \frac{a}{2} \\ m \overset{\leftrightarrow}{L_{1}} \cdot m \overset{\leftrightarrow}{L_{2}} = - 1 متعامدان لأنهما \end{aligned} \begin{aligned} \frac{- (a + 1)}{1} \cdot \frac{a}{2} = - 1 \\ (- a - 1) a = - 2 \\ (- a^{2} - a + 2 = 0) \times (- 1) \\ a^{2} + a - 2 = 0 \\ (a + 2) (a - 1) = 0 \\ أما a = 2 = 0 \Rightarrow a = - 2 \\ أو a - 1 = 0 \Rightarrow a = 1 \end{aligned}$

حلول أسئلة الصف الرابع الإعدادي

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حلول أسئلة الصف الرابع الإعدادي

تمرينات (3 - 6)

(1)- 1- جد ميل المستقيم المار بالنقطتين (0, 2)، (2-, 0).

2- بين أن النقاط (6, 7- )، (4, 1-), (3, 2) على استقامة واحدة.

3- إذا كانت (A (2 ,3) ،B (-3 ,h جد قيمة h بحيث يكون $m \bar{AB} = \frac{1}{2}$

ABC -4 مثلث رؤوسه A (1 ,6) ،B (-2 ,-8) ،C (7 ,-2).

جد ميل المستقيم المتوسط للمثلث ABC المار من B.

أ) $\frac{1}{2}$

ب) 2-

ج) $\frac{2}{3}$

د) $\frac{- 2}{3}$

2- إذا كان $\overset{\leftrightarrow}{H}, \vec{L} / / \vec{H}$ يمر بالنقطتين (2-, 3)، (2, 3-) فإن ميل L يساوي:

أ) $\frac{3}{2}$

ب) $\frac{3 -}{2}$

ج) $\frac{2}{3}$

د) $\frac{2 -}{3}$

3- إذا كان المستقيم $(3, 4), (x, 6) \in \overset{\leftrightarrow}{H} ، (- 1, 3), (- 1, 5) \in \overset{\leftrightarrow}{L} \leftrightarrow \overset{\leftrightarrow}{L} / / \overset{\leftrightarrow}{H}$ فإن قيمة X يساوي:

أ) 3-

ب) 3

ج) 1

د) ليس أياً مما سبق صحيح.

(3)- 1- باستخدام الميل بيّن أن النقاط (2-, A (5 ,2) ،B (-2 ,1) ،C (2 هي رؤوس Δ قائم الزاوية.

2- لتكن (2, A (-1 ,5) ،B (5 ,1) ،C (6 ,-2) ،D (0 بيّن أن الشكل ABCD متوازي أضلاع.

3- لتكن (5, A (5 ,2) ،B (2 ,-1) ،C (-1 ,2) ،D (2 بيّن أن الشكل ABCD مربع.

ABC -4 مثلث رؤوسه (3-, A (2 ،4) ،B (6 ,0) ،C (-2 جد:

أ) ميل العمود المرسوم من A على $\bar{BC}$

ب) ميل المستقيم المرسوم من B وموازياً $\bar{AC}$

5- بين أن الشكل الرباعي الذي رؤوسه (4, A (-2 ,2) ،B (2 ,-2) ،C (4 ,2) ،D (2 يمثل شبه منحرف متعامد القطرين.

6- جد قيمة x التي تجعل المستقيم المار بالنقطتين (9-, 2-)، (x ,4) عموداً على المستقيم المار بالنقطتين (3, 0)، (1, 4).

حلول أسئلة الصف الرابع الإعدادي

مشاركة

النقاشات

حلول أسئلة الصف الرابع الإعدادي

تمرينات (3 - 6)

(1)- 1- جد ميل المستقيم المار بالنقطتين (0, 2)، (2-, 0).

2- بين أن النقاط (6, 7- )، (4, 1-), (3, 2) على استقامة واحدة.

3- إذا كانت (A (2 ,3) ،B (-3 ,h جد قيمة h بحيث يكون mAB¯=12

ABC -4 مثلث رؤوسه A (1 ,6) ،B (-2 ,-8) ،C (7 ,-2).

جد ميل المستقيم المتوسط للمثلث ABC المار من B.

(2)- لكل فقرةً فيما يأتي أربع إجابات واحدة فقط منها صحيحة، حدد الإجابة الصحيحة لكل فقرةً: 1- إذا كان H↔↔L⊥H↔ يمر بالنقطتين (3, 2)، (5, 1) فإن ميل L↔ يساوي:

أ) 12

ب) 2-

ج) 23

د) -23

2- إذا كان H↔,L→//H→ يمر بالنقطتين (2-, 3)، (2, 3-) فإن ميل L يساوي:

أ) 32

ب) 3-2

ج) 23

د) 2-3

3- إذا كان المستقيم (3,4),(x,6)∈H↔، (−1,3),(−1,5) ∈ L↔↔L↔//H↔ فإن قيمة X يساوي:

أ) 3-

ب) 3

ج) 1

د) ليس أياً مما سبق صحيح.

(3)- 1- باستخدام الميل بيّن أن النقاط (2-, A (5 ,2) ،B (-2 ,1) ،C (2 هي رؤوس Δ قائم الزاوية.

2- لتكن (2, A (-1 ,5) ،B (5 ,1) ،C (6 ,-2) ،D (0 بيّن أن الشكل ABCD متوازي أضلاع.

3- لتكن (5, A (5 ,2) ،B (2 ,-1) ،C (-1 ,2) ،D (2 بيّن أن الشكل ABCD مربع.

ABC -4 مثلث رؤوسه (3-, A (2 ،4) ،B (6 ,0) ،C (-2 جد:

أ) ميل العمود المرسوم من A على BC¯

ب) ميل المستقيم المرسوم من B وموازياً AC¯

5- بين أن الشكل الرباعي الذي رؤوسه (4, A (-2 ,2) ،B (2 ,-2) ،C (4 ,2) ،D (2 يمثل شبه منحرف متعامد القطرين.

6- جد قيمة x التي تجعل المستقيم المار بالنقطتين (9-, 2-)، (x ,4) عموداً على المستقيم المار بالنقطتين (3, 0)، (1, 4).

حلول أسئلة الصف الرابع الإعدادي

مشاركة

النقاشات

3- إذا كانت (A (2 ,3) ،B (-3 ,h جد قيمة h بحيث يكون $m \bar{AB} = \frac{1}{2}$

أ) $\frac{1}{2}$

ج) $\frac{2}{3}$

د) $\frac{- 2}{3}$

2- إذا كان $\overset{\leftrightarrow}{H}, \vec{L} / / \vec{H}$ يمر بالنقطتين (2-, 3)، (2, 3-) فإن ميل L يساوي:

أ) $\frac{3}{2}$

ب) $\frac{3 -}{2}$

ج) $\frac{2}{3}$

د) $\frac{2 -}{3}$

3- إذا كان المستقيم $(3, 4), (x, 6) \in \overset{\leftrightarrow}{H} ، (- 1, 3), (- 1, 5) \in \overset{\leftrightarrow}{L} \leftrightarrow \overset{\leftrightarrow}{L} / / \overset{\leftrightarrow}{H}$ فإن قيمة X يساوي:

أ) ميل العمود المرسوم من A على $\bar{BC}$

ب) ميل المستقيم المرسوم من B وموازياً $\bar{AC}$