حلول أسئلة الصف الرابع الإعدادي

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

تمرينات (2 - 6)

(1)- جد إحداثيات النقطة التي تقسم القطعة المستقيمة A B، حيث A (1 ،3) ،B (4 ،6) بنسبة $\frac{1}{2}$ .

$X 1, Y 1 X 2, Y 2 \begin{aligned} \frac{n_{1}}{n_{2}} = \frac{2}{1} A (1, 3), B (4, 6) \\ X = \frac{n_{1} X_{2} + n_{2} X_{1}}{n_{1} + n_{2}} = \frac{2 (4) + 1 (1)}{2 + 1} = \frac{9}{3} = 3 \\ Y = \frac{n_{1} Y_{2} + n_{2} Y_{1}}{n_{1} + n_{2}} = \frac{2 (6) + 1 (3)}{3} = \frac{15}{3} = 5 \end{aligned} C (3, 5) التقسيم نقطة إحداثيات$

(2)- جد إحداثيات النقطة التي تنصف قطعة المستقيم AB حيث أن A (2 ,-4) ،B (-3 ,-6).

$M I = (\frac{X_{1} + X_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2}) = (\frac{- 3 + 2}{2}, \frac{- 6 + (- 4)}{2}) M = (\frac{- 1}{2}, - 5) المنتصف نقطة إحداثيات$

(3)- جد إحداثيات النقطة C التي تقسم قطعة المستقيم AB بنسبة $\frac{3}{5}$ حيث أن A (2 ,1) ،B (1,-3).

شكل هندسي

$\begin{aligned} C (X, Y) & = (\frac{n_{1} X_{2} + n_{2} X_{1}}{n_{1} + n_{2}}, \frac{n_{1} y_{2} + n_{2} y_{1}}{n_{1} + n_{2}}) \\ = (\frac{3 (1) + 5 (2)}{2 + 5}, \frac{3 (- 3) + 5 (1)}{2 + 5}) \\ = (\frac{13}{8}, \frac{- 4}{7}) \end{aligned}$

(4)- جد إحداثيات النقطة C التي تبعد عن A ثلاثة أمثال بعدها عن B حيث A (2 , 6) ،B (4 ,-4).

$\begin{aligned} \frac{n_{1}}{n_{2}} = \frac{3}{1} = \frac{C A}{C B} \\ C (X, Y) = (\frac{3 (4) + 1 (2)}{3 + 1}, \frac{3 (- 4) + 1 (6)}{3 + 1}) = (\frac{14}{4}, \frac{- 6}{4}) \\ C (X, Y) = (\frac{7}{2}, \frac{- 3}{2}) \end{aligned}$

(5)- جد إحداثيات منتصفات أضلاع A B CΔ حيث A (4 ,0) ،B (5 ,2) ،C (2 ,-3) ثم جد أطوال المستقيمات الواصلة بين رؤوس المثلث ومنتصفات الأضلاع المقابلة.

مثلث

Aَ منتصف $\bar{C B}$ ، َB منتصف $\bar{A C}$ ، َC منتصف $\bar{AB}$

$\begin{aligned} A^{'} & = (\frac{X_{1} + X_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2}) \\ = (\frac{2 + 5}{2}, \frac{- 3 + 2}{2}) = (\frac{7}{2}, \frac{- 1}{2}) \\ A A^{'} & = \sqrt{{(4 - \frac{7}{2})}^{2} + {(0 + \frac{1}{2})}^{2}} \\ = \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{1}{2}} units \end{aligned}$

$\begin{aligned} B^{'} = (\frac{4 + 2}{2}, \frac{0 + (- 3)}{2}) = (3, \frac{- 3}{2}) \\ B B^{'} = \sqrt{(5 - 3)^{2} + {(2 + \frac{3}{2})}^{2}} \\ = \sqrt{(4 + \frac{49}{4})} = \sqrt{\frac{65}{4}} units \end{aligned}$

$C^{'} = (\frac{4 + 5}{2}, \frac{0 + 2}{2}) = (\frac{9}{2}, 1) \begin{aligned} C C^{'} = \sqrt{{(2 - \frac{9}{2})}^{2} + (1 + 3)^{2}} = \sqrt{{(\frac{- 5}{2})}^{2} + (4)^{2}} \\ = \sqrt{\frac{89}{4} units} \end{aligned}$

(6)- بين أن قطري الشكل الرباعي الذي رؤوسه (8-, 5-)، (3-, 3-)، (3, 1)، (2-, 1-) ينصف أحدهما الآخر.

مثال

نفرض أن نقطة منتصفي القطرين (0)

$\begin{aligned} ^{O} \bar{A C} & = (\frac{- 5 + 1}{2}, \frac{- 8 + 3}{2}) \\ = (- 2, \frac{- 5}{2}) \bar{A C} منتصف نقطة \end{aligned}$

$\begin{aligned} ^{O} \bar{B D} & = (\frac{- 3 - 1}{2}, \frac{- 3 - 2}{2}) \\ = (- 2, \frac{- 5}{2}) \bar{B D} منتصف نقطة \\ القطرين منتصف o \end{aligned}$

حلول أسئلة الصف الرابع الإعدادي

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حلول أسئلة الصف الرابع الإعدادي

تمرينات (2 - 6)

(1)- جد إحداثيات النقطة التي تقسم القطعة المستقيمة A B، حيث A (1 ،3) ،B (4 ،6) بنسبة $\frac{1}{2}$ .

(2)- جد إحداثيات النقطة التي تنصف قطعة المستقيم AB حيث أن A (2 ,-4) ،B (-3 ,-6).

(3)- جد إحداثيات النقطة C التي تقسم قطعة المستقيم AB بنسبة $\frac{3}{5}$ حيث أن A (2 ,1) ،B (1,-3).

(4)- جد إحداثيات النقطة C التي تبعد عن A ثلاثة أمثال بعدها عن B حيث A (2 , 6) ،B (4 ,-4).

(5)- جد إحداثيات منتصفات أضلاع A B CΔ حيث A (4 ,0) ،B (5 ,2) ،C (2 ,-3) ثم جد أطوال المستقيمات الواصلة بين رؤوس المثلث ومنتصفات الأضلاع المقابلة.

(6)- بين أن قطري الشكل الرباعي الذي رؤوسه (8-, 5-)، (3-, 3-)، (3, 1)، (2-, 1-) ينصف أحدهما الآخر.

حلول أسئلة الصف الرابع الإعدادي

مشاركة

النقاشات

حلول أسئلة الصف الرابع الإعدادي

تمرينات (2 - 6)

(1)- جد إحداثيات النقطة التي تقسم القطعة المستقيمة A B، حيث A (1 ،3) ،B (4 ،6) بنسبة 12.

(2)- جد إحداثيات النقطة التي تنصف قطعة المستقيم AB حيث أن A (2 ,-4) ،B (-3 ,-6).

(3)- جد إحداثيات النقطة C التي تقسم قطعة المستقيم AB بنسبة 35 حيث أن A (2 ,1) ،B (1,-3).

(4)- جد إحداثيات النقطة C التي تبعد عن A ثلاثة أمثال بعدها عن B حيث A (2 , 6) ،B (4 ,-4).

(5)- جد إحداثيات منتصفات أضلاع A B CΔ حيث A (4 ,0) ،B (5 ,2) ،C (2 ,-3) ثم جد أطوال المستقيمات الواصلة بين رؤوس المثلث ومنتصفات الأضلاع المقابلة.

(6)- بين أن قطري الشكل الرباعي الذي رؤوسه (8-, 5-)، (3-, 3-)، (3, 1)، (2-, 1-) ينصف أحدهما الآخر.

حلول أسئلة الصف الرابع الإعدادي

مشاركة

النقاشات

(1)- جد إحداثيات النقطة التي تقسم القطعة المستقيمة A B، حيث A (1 ،3) ،B (4 ،6) بنسبة $\frac{1}{2}$ .

(3)- جد إحداثيات النقطة C التي تقسم قطعة المستقيم AB بنسبة $\frac{3}{5}$ حيث أن A (2 ,1) ،B (1,-3).