للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

الفترات الحقيقية

الفترات الحقيقية Real Intervals:

تسمى مجموعة الأعداد ${x : x \in R, a \leq x \leq b}$ بالفترة المغلقة (closed Interval) من a إلى b حيث a<b ونرمز لها بالرمز [a,b]

حيث $a \in [a, b], b \in [a, b]$ وتمثل على خط الأعداد الحقيقية

الشكل

تسمى المجموعة ${x : x \in R, a < x < b} = (a, b)$ الفترة المفتوحة (open Interval) من a الى b حيث a<bb وثمeل على خط الأعداد الحقيقية

نلاحظ في هذه الحالة $b \notin (a, b), a \notin (a, b)$

الشكل

نسمي كلاً من المجموعتين:

$\begin{aligned} {x : x \in R, a < x \leq b} = (a, b] \\ {x : x \in R, a \leq x < b} = [a, b) \end{aligned}$

فترة نصف مغلقة (Half-closed Interval) أو نصف مفتوحة حيث a<b

الشكل

مجموعة الأعداد الحقيقية التي تزيد على العدد الحقيقي a أو تساويه ${x : x \in R, x \geq a}$

الشكل

المجموعة = ${x : x \in R, x > a}$ مجموعة الأعداد الحقيقية التي تكبر العدد الحقيقي a

الشكل

المجموعة = ${x : x \in R, x \leq a}$ تدل على مجموعة الأعداد الحقيقية التي تساوي أو تصغر عن العدد الحقيقي a

الشكل

المجموعة = ${x : x \in R, x < a}$ تدل على مجموعة الأعداد الحقيقية الأصغر من العدد الحقيقي a

الشكل

1- جد:

- $[3, 8] \cap [1, 6]$

$∴ [3, 8] \cap [1, 6] = [3, 6]$

- $[3, 8] - [1, 6]$

$[3, 8] - [1, 6] = (6, 8]$

الشكل

2- جد ${x : x \geq - 3} \cup [- 5, 2)$

${x : x \geq - 3} \cup [- 5, 2) = {x : x \geq - 5}$

الشكل

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

شرح فيديو

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

الفترات الحقيقية

1- جد:

- $[3, 8] \cap [1, 6]$

- $[3, 8] - [1, 6]$

2- جد ${x : x \geq - 3} \cup [- 5, 2)$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

شرح فيديو

فيديو شرح درس الفترات الحقيقية

النقاشات

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

الفترات الحقيقية

1- جد:

- [3,8]∩[1,6]

- [3,8]−[1,6]

2- جد {x:x≥−3}∪[−5,2)

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

شرح فيديو

فيديو شرح درس الفترات الحقيقية

النقاشات

- $[3, 8] \cap [1, 6]$

- $[3, 8] - [1, 6]$

2- جد ${x : x \geq - 3} \cup [- 5, 2)$