[4-5] المسافة بين نقطتين

المسافة بين نقطتين

Distance between two Points

إختر الإجابة الصحيحة لكل مما يأتي:

(1)- المسافة بين نقطتين: (5-,2) ,(0,3) تساوي:

أ- $-2\sqrt{17}$

ب- $\sqrt{10}$

ج- $17\sqrt{2}$

د- $\mathbf{2}\sqrt{\mathbf{17}}$

(2)- نقطة منتصف القطعة المستقيمة الواصلة بين النقطتين (3-,7) ,(1-,3):

• (5,2)
• (2,5-)
• (2-,5)
• (2-,5-)

(3)- إذا كانت نقطة منتصف قطعة مستقيم $\overline{\mathrm{AB}}$ هي (2,1) حيث A (a,b), B (3,2) فإن قيمة b, a هي:

• a=1, b=1
• a=1, b=-1
• a=-1, b=0
• a=1, b=0

(4)- قانون المسافة بين النقطتين (x₁,y₁) ,(x₂,y₂) هو:

أ- $\sqrt{{({\mathrm{x}}_2-{\mathrm{x}}_1)}^2+{({\mathrm{y}}_2+{\mathrm{y}}_1)}^2}$

ب- $\sqrt{{({\mathrm{x}}_2-{\mathrm{x}}_1)}^2-{({\mathrm{y}}_2-{\mathrm{y}}_1)}^2}$

ج- $\sqrt{{({\mathrm{x}}_2+{\mathrm{x}}_1)}^2+{({\mathrm{y}}_2+{\mathrm{y}}_1)}^2}$

د- $\sqrt{{\mathbf{(}{\mathbf{x}}_{\mathbf{2}}\mathbf{-}{\mathbf{x}}_{\mathbf{1}}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}{\mathbf{(}{\mathbf{y}}_{\mathbf{2}}\mathbf{-}{\mathbf{y}}_{\mathbf{1}}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}$

(5)- قانون نقطة منتصف القطعة المستقيمة الواصلة بين (x₁,y₁) ,(x₂,y₂) هو:

أ- $(\frac{{\mathrm{x}}_2-{\mathrm{x}}_1}{2},\frac{{\mathrm{y}}_2-{\mathrm{y}}_1}{2})$

ب- $(\frac{{\mathrm{x}}_1+{\mathrm{x}}_2}{3},\frac{{\mathrm{y}}_1+{\mathrm{y}}_2}{3})$

ج- $\mathbf{(}\frac{{\mathbf{x}}_{\mathbf{1}}\mathbf{+}{\mathbf{x}}_{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}}\mathbf{,}\frac{{\mathbf{y}}_{\mathbf{1}}\mathbf{+}{\mathbf{y}}_{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}}\mathbf{)}$

د- $(\frac{{\mathrm{y}}_1+{\mathrm{y}}_2}{2},\frac{{\mathrm{x}}_1+{\mathrm{x}}_2}{2})$

(6)- النقطة (2-,2) هي منتصف القطعة المستقيمة الواصلة بين:

• (3-,4) ,(1-,8-)
• (3-,1) ,8,1)
• (3-,4) ,(8,1)
• (3-,4-) ,(1-,8)

(7)- باستعمال قانون المسافة: المثلث الذي رؤوسه (1-,3-) A (3,-1), B (-3,3), C:

• متساوي الساقين.
• متساوي الأضلاع.
• مختلف الأضلاع حاد الزوايا.
• مختلف الأضلاع قائم الزاوية.