للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فكر واكتب

تحدٍ: حدد جذور المعادلة أولاً، ثم جد مجموعة الحل إذا كان ممكناً:

$x^{2} + 8 x = 10$

$\begin{aligned} x^{2} + 8 x - 10 = 0 \Rightarrow, a = 1, b = 8, c = - 10 \\ Δ = b^{2} - 4 a c = 0 \Rightarrow Δ = 64 - 4 (1) (- 10) \\ \Rightarrow Δ = 64 + 40 \Rightarrow Δ = 104 \end{aligned}$

للمعادلة جذران حقيقيان غير نسبيين.

$\begin{aligned} x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} & \Rightarrow x = \frac{- 8 \pm \sqrt{104}}{2} \\ \Rightarrow x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{26}}{2} \Rightarrow x = - 4 \pm \sqrt{26} \\ \Rightarrow {\begin{cases} x = - 4 + \sqrt{26} \\ o r x = - 4 - \sqrt{26} \end{cases} \Rightarrow s = {- 4 + \sqrt{26}, - 4 - \sqrt{26}} \end{aligned}$

$3 y^{2} - 6 y - 42 = 0$

$\begin{aligned} 3 y^{2} - 6 y - 42 = 0 \Rightarrow y^{2} - 2 y - 14 = 0, a = 1, b = - 2, c = - 14 \\ \begin{aligned} Δ = b^{2} - 4 ac \Rightarrow Δ = 4 - 4 (1) (- 14) \\ \Rightarrow Δ = 4 + 56 \Rightarrow Δ = 60 \end{aligned} \end{aligned}$

للمعادلة جذران حقيقيان غير نسبيين.

$\begin{aligned} y = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} & \Rightarrow y = \frac{2 \pm \sqrt{60}}{2} \\ \Rightarrow y = \frac{2 \pm 2 \sqrt{15}}{2} \Rightarrow y = 1 \pm \sqrt{15} \\ \Rightarrow {\begin{cases} y = 1 + \sqrt{15} \\ o r y = 1 - \sqrt{15} \end{cases} \Rightarrow s = {1 + \sqrt{15}, 1 - \sqrt{15}} \end{aligned}$

أصحح الخطأ: قال سعد إن المعادلة $2 x^{2} - 3 x - 9 = 0$ ليس لها حل في مجموعة الأعداد الحقيقية.

اكتشف خطأ سعد وصححه.

$\begin{aligned} 2 x^{2} - 3 x - 9 = 0 \Rightarrow, a = 2, b = - 3, c = - 9 \\ Δ = b^{2} - 4 a c \Rightarrow Δ = 9 - 4 (2) (- 9) \\ \Rightarrow Δ = 9 + 72 \Rightarrow Δ = 81 \end{aligned}$

للمعادلة جذران حقيقيان نسبيان.

حس عددي: استعملت مروة المقدار المميز لكتابة جذري المعادلة $z^{2} - 8 z + 16 = 0$ دون تحليلها، فسر كيف استطاعت مروة كتابة جذري المعادلة.

$\begin{aligned} a = 1, b = - 8, c = 16 \\ Δ = b^{2} - 4 a c \Rightarrow Δ = 64 - 4 (1) (16) \Rightarrow Δ = 0 \end{aligned}$

بما أن المقدار المميز يساوي صفراً لذا فإن للمعادلة جذرين حقيقيين متساويين يمكن حسابهما $\frac{- b}{2 a}$ لذا

$z = \frac{8}{2} = 4$

اكتب: نوع جذري المعادلة $x^{2} + 100 = 20 x^{2}$ باستعمال المقدار المميز دون حلها.

$\begin{aligned} x^{2} - 20 x + 100 = 0 \Rightarrow, a = 1, b = - 20, c = 100 \\ Δ = b^{2} - 4 a c \Rightarrow Δ = 400 - 4 (1) (100) = 0 \end{aligned}$

بما أن المقدار المميز يساوي صفراً لذا فإن للمعادلة جذرين حقيقيين متساويين.

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

فكر واكتب

تحدٍ: حدد جذور المعادلة أولاً، ثم جد مجموعة الحل إذا كان ممكناً:

$x^{2} + 8 x = 10$

$3 y^{2} - 6 y - 42 = 0$

أصحح الخطأ: قال سعد إن المعادلة $2 x^{2} - 3 x - 9 = 0$ ليس لها حل في مجموعة الأعداد الحقيقية.

اكتشف خطأ سعد وصححه.

حس عددي: استعملت مروة المقدار المميز لكتابة جذري المعادلة $z^{2} - 8 z + 16 = 0$ دون تحليلها، فسر كيف استطاعت مروة كتابة جذري المعادلة.

اكتب: نوع جذري المعادلة $x^{2} + 100 = 20 x^{2}$ باستعمال المقدار المميز دون حلها.

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

فكر واكتب

تحدٍ: حدد جذور المعادلة أولاً، ثم جد مجموعة الحل إذا كان ممكناً:

x2+8x=10

3y2−6y−42=0

أصحح الخطأ: قال سعد إن المعادلة 2x2−3x−9=0 ليس لها حل في مجموعة الأعداد الحقيقية.

اكتشف خطأ سعد وصححه.

حس عددي: استعملت مروة المقدار المميز لكتابة جذري المعادلة z2−8z+16=0 دون تحليلها، فسر كيف استطاعت مروة كتابة جذري المعادلة.

اكتب: نوع جذري المعادلة x2+100=20x2 باستعمال المقدار المميز دون حلها.

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

$x^{2} + 8 x = 10$

$3 y^{2} - 6 y - 42 = 0$

أصحح الخطأ: قال سعد إن المعادلة $2 x^{2} - 3 x - 9 = 0$ ليس لها حل في مجموعة الأعداد الحقيقية.

حس عددي: استعملت مروة المقدار المميز لكتابة جذري المعادلة $z^{2} - 8 z + 16 = 0$ دون تحليلها، فسر كيف استطاعت مروة كتابة جذري المعادلة.

اكتب: نوع جذري المعادلة $x^{2} + 100 = 20 x^{2}$ باستعمال المقدار المميز دون حلها.