حلول أسئلة الصف الثالث المتوسط

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

فكر واكتب

تحدٍ: حدد جذور المعادلة أولاً، ثم جد مجموعة الحل إذا كان ممكناً:

$x^{2} + 8 x = 10$

$\begin{aligned} x^{2} + 8 x - 10 = 0 \Rightarrow, a = 1, b = 8, c = - 10 \\ Δ = b^{2} - 4 a c = 0 \Rightarrow Δ = 64 - 4 (1) (- 10) \\ \Rightarrow Δ = 64 + 40 \Rightarrow Δ = 104 \end{aligned}$

للمعادلة جذران حقيقيان غير نسبيين.

$\begin{aligned} x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} & \Rightarrow x = \frac{- 8 \pm \sqrt{104}}{2} \\ \Rightarrow x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{26}}{2} \Rightarrow x = - 4 \pm \sqrt{26} \\ \Rightarrow {\begin{cases} x = - 4 + \sqrt{26} \\ o r x = - 4 - \sqrt{26} \end{cases} \Rightarrow s = {- 4 + \sqrt{26}, - 4 - \sqrt{26}} \end{aligned}$

$3 y^{2} - 6 y - 42 = 0$

$\begin{aligned} 3 y^{2} - 6 y - 42 = 0 \Rightarrow y^{2} - 2 y - 14 = 0, a = 1, b = - 2, c = - 14 \\ \begin{aligned} Δ = b^{2} - 4 ac \Rightarrow Δ = 4 - 4 (1) (- 14) \\ \Rightarrow Δ = 4 + 56 \Rightarrow Δ = 60 \end{aligned} \end{aligned}$

للمعادلة جذران حقيقيان غير نسبيين.

$\begin{aligned} y = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} & \Rightarrow y = \frac{2 \pm \sqrt{60}}{2} \\ \Rightarrow y = \frac{2 \pm 2 \sqrt{15}}{2} \Rightarrow y = 1 \pm \sqrt{15} \\ \Rightarrow {\begin{cases} y = 1 + \sqrt{15} \\ o r y = 1 - \sqrt{15} \end{cases} \Rightarrow s = {1 + \sqrt{15}, 1 - \sqrt{15}} \end{aligned}$

أصحح الخطأ: قال سعد إن المعادلة $2 x^{2} - 3 x - 9 = 0$ ليس لها حل في مجموعة الأعداد الحقيقية.

اكتشف خطأ سعد وصححه.

$\begin{aligned} 2 x^{2} - 3 x - 9 = 0 \Rightarrow, a = 2, b = - 3, c = - 9 \\ Δ = b^{2} - 4 a c \Rightarrow Δ = 9 - 4 (2) (- 9) \\ \Rightarrow Δ = 9 + 72 \Rightarrow Δ = 81 \end{aligned}$

للمعادلة جذران حقيقيان نسبيان.

حس عددي: استعملت مروة المقدار المميز لكتابة جذري المعادلة $z^{2} - 8 z + 16 = 0$ دون تحليلها، فسر كيف استطاعت مروة كتابة جذري المعادلة.

$\begin{aligned} a = 1, b = - 8, c = 16 \\ Δ = b^{2} - 4 a c \Rightarrow Δ = 64 - 4 (1) (16) \Rightarrow Δ = 0 \end{aligned}$

بما أن المقدار المميز يساوي صفراً لذا فإن للمعادلة جذرين حقيقيين متساويين يمكن حسابهما $\frac{- b}{2 a}$ لذا

$z = \frac{8}{2} = 4$

اكتب: نوع جذري المعادلة $x^{2} + 100 = 20 x^{2}$ باستعمال المقدار المميز دون حلها.

$\begin{aligned} x^{2} - 20 x + 100 = 0 \Rightarrow, a = 1, b = - 20, c = 100 \\ Δ = b^{2} - 4 a c \Rightarrow Δ = 400 - 4 (1) (100) = 0 \end{aligned}$

بما أن المقدار المميز يساوي صفراً لذا فإن للمعادلة جذرين حقيقيين متساويين.

حلول أسئلة الصف الثالث المتوسط

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حلول أسئلة الصف الثالث المتوسط

فكر واكتب

تحدٍ: حدد جذور المعادلة أولاً، ثم جد مجموعة الحل إذا كان ممكناً:

$x^{2} + 8 x = 10$

$3 y^{2} - 6 y - 42 = 0$

أصحح الخطأ: قال سعد إن المعادلة $2 x^{2} - 3 x - 9 = 0$ ليس لها حل في مجموعة الأعداد الحقيقية.

اكتشف خطأ سعد وصححه.

حس عددي: استعملت مروة المقدار المميز لكتابة جذري المعادلة $z^{2} - 8 z + 16 = 0$ دون تحليلها، فسر كيف استطاعت مروة كتابة جذري المعادلة.

اكتب: نوع جذري المعادلة $x^{2} + 100 = 20 x^{2}$ باستعمال المقدار المميز دون حلها.

حلول أسئلة الصف الثالث المتوسط

مشاركة

النقاشات

حلول أسئلة الصف الثالث المتوسط

فكر واكتب

تحدٍ: حدد جذور المعادلة أولاً، ثم جد مجموعة الحل إذا كان ممكناً:

x2+8x=10

3y2−6y−42=0

أصحح الخطأ: قال سعد إن المعادلة 2x2−3x−9=0 ليس لها حل في مجموعة الأعداد الحقيقية.

اكتشف خطأ سعد وصححه.

حس عددي: استعملت مروة المقدار المميز لكتابة جذري المعادلة z2−8z+16=0 دون تحليلها، فسر كيف استطاعت مروة كتابة جذري المعادلة.

اكتب: نوع جذري المعادلة x2+100=20x2 باستعمال المقدار المميز دون حلها.

حلول أسئلة الصف الثالث المتوسط

مشاركة

النقاشات

$x^{2} + 8 x = 10$

$3 y^{2} - 6 y - 42 = 0$

أصحح الخطأ: قال سعد إن المعادلة $2 x^{2} - 3 x - 9 = 0$ ليس لها حل في مجموعة الأعداد الحقيقية.

حس عددي: استعملت مروة المقدار المميز لكتابة جذري المعادلة $z^{2} - 8 z + 16 = 0$ دون تحليلها، فسر كيف استطاعت مروة كتابة جذري المعادلة.

اكتب: نوع جذري المعادلة $x^{2} + 100 = 20 x^{2}$ باستعمال المقدار المميز دون حلها.