للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فكر واكتب

تحدٍ: حل المعادلات التالية في R بإكمال المربع، وجد الناتج بالتقريب لأقرب عدد صحيح:

$4 x (x - 6) = 27$

$\begin{aligned} 4 x (x - 6) = 27 \Rightarrow & 4 x^{2} - 24 x = 27 \Rightarrow x^{2} - 6 x = \frac{27}{4} (\frac{27}{4} = \frac{28}{4} = 7) \\ \Rightarrow x^{2} - 6 x + 9 \approx 7 + 9 \Rightarrow (x - 3)^{2} \approx 16 \\ \Rightarrow x - 3 \approx \pm 4 \\ \Rightarrow {\begin{cases} x - 3 \approx 4 \Rightarrow x = 7 \\ o r x - 3 \approx - 4 \Rightarrow x \approx - 1 \Rightarrow s = {7, - 1} \end{cases} \end{aligned}$

$6 y^{2} - 48 y = 6$

$6 y^{2} - 48 y = 6 \Rightarrow y^{2} - 8 y = 1 \Rightarrow y^{2} - 8 y + 16 = 1 + 16 \Rightarrow (y - 4)^{2} = 17 \begin{aligned} \Rightarrow y - 4 = \pm 4 (\sqrt{17} \approx \sqrt{16} = 4) \\ \Rightarrow {\begin{matrix} y - 4 \approx 4 \Rightarrow y = 8 \\ o r y - 4 \approx - 4 \Rightarrow y = 0 \Rightarrow s = {8, 0} \end{matrix} \end{aligned}$

أصحح الخطأ: حلت سوسن المعادلة $4 x^{2} - 4 \sqrt{3} x + 3 = 0$ بطريقة إكمال المربع وكتبت مجموعة الحل للمعادلة بالشكل الآتي: $S = {\frac{\sqrt{3}}{4}, - \frac{\sqrt{3}}{4}}$ . اكتشف خطأ سوسن وصححه.

$\begin{aligned} 4 x^{2} - 4 \sqrt{3} x + 3 = 0 \Rightarrow & x^{2} - \sqrt{3} x = \frac{- 3}{4} \\ \Rightarrow x^{2} - \sqrt{3} x + \frac{3}{4} = \frac{- 3}{4} + \frac{3}{4} \\ \Rightarrow {(x - \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} = 0 \Rightarrow x - \frac{\sqrt{3}}{2} = 0 \\ \Rightarrow x = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow s = {\frac{\sqrt{3}}{2}} \end{aligned}$

لذا الحل المعطى لا يمثل الحل الصحيح.

حس عددي: هل إن مجموعة حل للمعادلة $y^{2} - 4 y + 4 = 0$ تحتوي على قيمتين متساويتين بالمقدار أحدهما سالبة والأخرى موجبة؟ وضح إجابتك.

$\begin{aligned} y^{2} - 4 y + 4 = 0 & \Rightarrow (y - 2)^{2} = 0 \\ \Rightarrow y - 2 = 0 \Rightarrow y = 2 \end{aligned}$

كلا لأنه يتحلل إلى مربع كامل لذا القيمتان متساويتان وبالإشارة نفسها.

اكتب: مجموعة الحل للمعادلة: $\frac{1}{81} - \frac{2}{9} z + z^{2} = 0$

نفرض أن العدد هو x

$\begin{aligned} \frac{1}{81} - \frac{2}{9} z + z^{2} & = 0 \Rightarrow \\ {(\frac{1}{9} - z)}^{2} = 0 & \Rightarrow \frac{1}{9} - z = 0 \\ \Rightarrow z = \frac{1}{9} \Rightarrow s = {\frac{1}{9}} \end{aligned}$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

فكر واكتب

تحدٍ: حل المعادلات التالية في R بإكمال المربع، وجد الناتج بالتقريب لأقرب عدد صحيح:

$4 x (x - 6) = 27$

$6 y^{2} - 48 y = 6$

أصحح الخطأ: حلت سوسن المعادلة $4 x^{2} - 4 \sqrt{3} x + 3 = 0$ بطريقة إكمال المربع وكتبت مجموعة الحل للمعادلة بالشكل الآتي: $S = {\frac{\sqrt{3}}{4}, - \frac{\sqrt{3}}{4}}$ . اكتشف خطأ سوسن وصححه.

حس عددي: هل إن مجموعة حل للمعادلة $y^{2} - 4 y + 4 = 0$ تحتوي على قيمتين متساويتين بالمقدار أحدهما سالبة والأخرى موجبة؟ وضح إجابتك.

اكتب: مجموعة الحل للمعادلة: $\frac{1}{81} - \frac{2}{9} z + z^{2} = 0$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

فكر واكتب

تحدٍ: حل المعادلات التالية في R بإكمال المربع، وجد الناتج بالتقريب لأقرب عدد صحيح:

4x(x−6)=27

6y2−48y=6

أصحح الخطأ: حلت سوسن المعادلة 4x2−43x+3=0 بطريقة إكمال المربع وكتبت مجموعة الحل للمعادلة بالشكل الآتي: S={34,−34}. اكتشف خطأ سوسن وصححه.

حس عددي: هل إن مجموعة حل للمعادلة y2−4y+4=0 تحتوي على قيمتين متساويتين بالمقدار أحدهما سالبة والأخرى موجبة؟ وضح إجابتك.

اكتب: مجموعة الحل للمعادلة: 181−29z+z2=0

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

$4 x (x - 6) = 27$

$6 y^{2} - 48 y = 6$

أصحح الخطأ: حلت سوسن المعادلة $4 x^{2} - 4 \sqrt{3} x + 3 = 0$ بطريقة إكمال المربع وكتبت مجموعة الحل للمعادلة بالشكل الآتي: $S = {\frac{\sqrt{3}}{4}, - \frac{\sqrt{3}}{4}}$ . اكتشف خطأ سوسن وصححه.

حس عددي: هل إن مجموعة حل للمعادلة $y^{2} - 4 y + 4 = 0$ تحتوي على قيمتين متساويتين بالمقدار أحدهما سالبة والأخرى موجبة؟ وضح إجابتك.

اكتب: مجموعة الحل للمعادلة: $\frac{1}{81} - \frac{2}{9} z + z^{2} = 0$