للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

تأكد من فهمك

(1)- حل المعادلات التالية بالمربع الكامل:

$x^{2} + 12 x + 36 = 0$

$x^{2} + 12 x + 36 = 0 \Rightarrow (x + 6)^{2} = 0 \Rightarrow x + 6 = 0 \Rightarrow x = - 6$

$y^{2} - 10 y + 25 = 0$

$y^{2} - 10 y + 25 = 0 \Rightarrow (y - 5)^{2} = 0 \Rightarrow y - 5 = 0 \Rightarrow y = 5$

$4 x^{2} - 4 x + 1 = 0$

$4 x^{2} - 4 x + 1 = 0 \Rightarrow (2 x - 1)^{2} = 0 \Rightarrow 2 x - 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}$

$y^{2} + 2 \sqrt{7} y + 7 = 0$

$y^{2} + 2 \sqrt{7} y + 7 = 0 \Rightarrow (y + \sqrt{7})^{2} = 0 \Rightarrow y + \sqrt{7} = 0 \Rightarrow y = - \sqrt{7}$

$x^{2} + 16 x = - 64$

$x^{2} - 16 x + 64 = 0 \Rightarrow (x + 8)^{2} = 0 \Rightarrow x + 8 = 0 \Rightarrow x = - 8$

$\frac{1}{16} - \frac{1}{2} x + x^{2} = 0$

$\frac{1}{16} - \frac{1}{2} x + x^{2} = 0 \Rightarrow {(\frac{1}{4} - x)}^{2} = 0 \Rightarrow \frac{1}{4} - x = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{4}$

(2)- حل المعادلات التالية بإكمال المربع:

$x^{2} - 10 x - 24 = 0$

$\begin{aligned} x^{2} - 10 x - 24 = 0 \Rightarrow x^{2} - 10 x + 25 = 24 + 25 & \Rightarrow (x - 5)^{2} = 49 \Rightarrow x - 5 = \pm 7 \\ \Rightarrow {\begin{matrix} x - 5 = 7 \Rightarrow x = 12 \\ or x - 5 = - 7 \Rightarrow x = - 2 \Rightarrow s = {12, - 2} \end{matrix} \end{aligned}$

$y^{2} - 3 = 2 y$

$\begin{aligned} y^{2} - 3 = 2 y \Rightarrow y^{2} - 2 y = 3 \Rightarrow y^{2} - 2 y + 1 = 3 & + 1 \Rightarrow (y - 1)^{2} = 4 \Rightarrow y - 1 = \pm 2 \\ \Rightarrow {\begin{matrix} y - 1 = 2 \Rightarrow y = 3 \\ or y - 1 = - 2 \Rightarrow y = - 1 \Rightarrow s = {3, - 1} \end{matrix} \end{aligned}$

$4 x^{2} - 3 x - 16 = 0$

$\begin{aligned} 4 x^{2} - 3 x - 16 = 0 \Rightarrow 4 x^{2} - 3 x = 16 \Rightarrow x^{2} - \frac{3}{4} x = 4 \Rightarrow x^{2} - \frac{3}{4} x + \frac{9}{64} = 4 + \frac{9}{64} \\ \Rightarrow {(x - \frac{3}{8})}^{2} = \frac{265}{64} \Rightarrow x - \frac{3}{8} = \pm \frac{\sqrt{265}}{8} \Rightarrow {x - \frac{3}{8} = \frac{\sqrt{265}}{8} \Rightarrow x = \frac{3 + \sqrt{265}}{8} \\ or x - \frac{3}{8} = \frac{- \sqrt{265}}{8} \Rightarrow x = \frac{3 - \sqrt{265}}{8} \\ \Rightarrow s = 1 \frac{3 + \sqrt{265}}{8}, \frac{3 - \sqrt{265}}{8} الحل مجموعة \end{aligned}$

$3 y^{2} + 2 y = 1$

$\begin{matrix} \Rightarrow y^{2} + 2 y = 1 \Rightarrow y^{2} + \frac{2}{3} y = \frac{1}{3} \Rightarrow y^{2} + \frac{2}{3} y + \frac{4}{36} = \frac{1}{3} + \frac{4}{36} \Rightarrow {(y + \frac{2}{6})}^{z} = \frac{16}{36} \\ \Rightarrow y + \frac{2}{6} = \pm \frac{4}{6} \\ \begin{array}{l} \Rightarrow {\begin{matrix} y + \frac{2}{6} = \frac{4}{6} \Rightarrow y = \frac{1}{3} \\ or y + \frac{2}{6} = - \frac{4}{6} \Rightarrow y = - 1 \end{matrix} \\ \Rightarrow s = {\frac{1}{3}, - 1} \end{array} \end{matrix}$

$x^{2} - \frac{6}{5} x = \frac{1}{5}$

$\begin{aligned} x^{2} - \frac{6}{5} x = \frac{1}{5} \Rightarrow x^{2} - \frac{6}{5} x + \frac{9}{25} = \frac{1}{5} + \frac{9}{25} & \Rightarrow {(x - \frac{3}{5})}^{2} = \frac{14}{25} \\ \Rightarrow x - \frac{3}{5} = \pm \frac{\sqrt{14}}{5} \\ \begin{aligned} \Rightarrow {\begin{matrix} x + \frac{3}{5} = \frac{\sqrt{14}}{5} \Rightarrow x = \frac{3 + \sqrt{14}}{5} \\ or x + \frac{3}{5} = \frac{- \sqrt{14}}{5} \Rightarrow x = \frac{3 - \sqrt{14}}{5} \end{matrix} \\ \Rightarrow s = {\frac{3 + \sqrt{14}}{5}, \frac{3 - \sqrt{14}}{5}} \end{aligned} \end{aligned}$

$5 y^{2} + 15 y - 30 = 0$

$\begin{aligned} 5 y^{2} + 15 y - 30 = 0 \Rightarrow y^{2} + 3 y = 6 & \Rightarrow y^{2} + 3 y + \frac{9}{4} = 6 + \frac{9}{4} \Rightarrow {(y + \frac{3}{2})}^{2} = \frac{33}{4} \\ \Rightarrow y + \frac{3}{2} = \pm \frac{\sqrt{33}}{2} \\ \begin{array}{ll} \Rightarrow {\begin{cases} y + \frac{3}{2} = \frac{\sqrt{33}}{2} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{33} - 3}{2} \\ or y + \frac{3}{2} = \frac{- \sqrt{33}}{2} \Rightarrow y = \frac{- \sqrt{33} - 3}{2} \end{cases} \\ \Rightarrow s = {\frac{\sqrt{33} - 3}{2}, \frac{- \sqrt{33} - 3}{2}} \end{array} \end{aligned}$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

تأكد من فهمك

(1)- حل المعادلات التالية بالمربع الكامل:

$x^{2} + 12 x + 36 = 0$

$y^{2} - 10 y + 25 = 0$

$4 x^{2} - 4 x + 1 = 0$

$y^{2} + 2 \sqrt{7} y + 7 = 0$

$x^{2} + 16 x = - 64$

$\frac{1}{16} - \frac{1}{2} x + x^{2} = 0$

(2)- حل المعادلات التالية بإكمال المربع:

$x^{2} - 10 x - 24 = 0$

$y^{2} - 3 = 2 y$

$4 x^{2} - 3 x - 16 = 0$

$3 y^{2} + 2 y = 1$

$x^{2} - \frac{6}{5} x = \frac{1}{5}$

$5 y^{2} + 15 y - 30 = 0$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

تأكد من فهمك

(1)- حل المعادلات التالية بالمربع الكامل:

x2+12x+36=0

y2−10y+25=0

4x2−4x+1=0

y2+27y+7=0

x2+16x=−64

116−12x+x2=0

(2)- حل المعادلات التالية بإكمال المربع:

x2−10x−24=0

y2−3=2y

4x2−3x−16=0

3y2+2y=1

x2−65x=15

5y2+15y−30=0

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

$x^{2} + 12 x + 36 = 0$

$y^{2} - 10 y + 25 = 0$

$4 x^{2} - 4 x + 1 = 0$

$y^{2} + 2 \sqrt{7} y + 7 = 0$

$x^{2} + 16 x = - 64$

$\frac{1}{16} - \frac{1}{2} x + x^{2} = 0$

$x^{2} - 10 x - 24 = 0$

$y^{2} - 3 = 2 y$

$4 x^{2} - 3 x - 16 = 0$

$3 y^{2} + 2 y = 1$

$x^{2} - \frac{6}{5} x = \frac{1}{5}$

$5 y^{2} + 15 y - 30 = 0$