حلول أسئلة الصف الرابع الإعدادي

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

تمارين (2-5)

(1)- أوجد المدى القيم التالية 12، 9، 7، 8، 0، 3

المدى = أكبر المدى - أصغر قيمة +1
المدى = $12 - 0 + 1 = 13$

(2)- عرف الانحراف المعياري.

تم تعريفه سابقاً.

(3)- احسب الانحراف المعياري للقيم التالية: 2، 4، 6، 8، 10

$\sum x = 30$	10	8	6	4	2	x
$\sum x^{2} = 220$	100	64	36	16	4	x2

$\bar{x} = \frac{30}{5} = 6 الحسابي الوسط \begin{aligned} S = \sqrt{\frac{\sum x^{2}}{n} - {\bar{x}}^{2}} = \sqrt{\frac{220}{5} - 6^{2}} \\ S = \sqrt{144 - 36} = \sqrt{8} = 2 \sqrt{2} المعياري الانحراف \end{aligned}$

(4)- الجدول التالي بين توزيع مجموعة من الطلاب حسب أوزانهم احسب الانحراف المعياري:

x²f	x.f	مركز الفئة x	التكرار f	الفئات
2205	105	21	5	20-
5290	320	23	10	22-
12500	500	25	20	24-
7290	270	27	10	26-
4205	145	29	5	28-
1922	62	31	2	30-32
33412	1312		52	المجموع

$\bar{x} = \frac{1312}{52} = 25.2 الحسابي الوسط \begin{aligned} S & = \sqrt{\frac{\sum x^{2} f}{n} - {\bar{x}}^{2}} \\ = \sqrt{\frac{33412}{52} - (25.2)^{2}} = 2.44 المعياري الانحراف \end{aligned}$

(5)- أضف العدد (5) إلى كل من الأعداد الآتية: 3، 6، 2، 1، 7، 5 ثم أثبت أن هذه الإضافة لا تؤثر على قيمة الانحراف المعياري ولكنها تؤثر على الوسط الحسابي.

$\begin{aligned} x_{1} : 5, 7, 1, 2, 6, 3 \\ x_{2} : 10, 12, 6, 7, 11, 8 الإضافة بعد \end{aligned}$

$X^{2}$	$X_{2}$	$X_{1}^{2}$	$X_{1}$
100	10	25	5
144	12	49	7
36	6	1	1
49	7	4	2
121	11	36	6
64	8	9	3
المجموع 514	المجموع 54	المجموع 124	المجموع 24

$\begin{array}{ll} {\bar{x}}_{1} = \frac{24}{6} = 4 & {\bar{x}}_{2} = \frac{54}{6} = 9 \\ S_{1} = \sqrt{\frac{\sum x^{2}}{n} - {\bar{x}}^{2}} & S_{2} = \sqrt{\frac{\sum x^{2}}{n} - {\bar{x}}^{2}} \\ = \sqrt{\frac{124}{6} - 16} & = \sqrt{\frac{514}{6} - 18} \\ = \sqrt{20.66 - 16} & = \sqrt{85.66 - 81} \\ = \sqrt{4.66} & = \sqrt{4.66} \\ S_{1} = 2.15 & S_{2} = 2.15 \end{array}$

نلاحظ أن الوسط الحسابي ${\bar{x}}_{1} = {\bar{x}}_{2}$ لكن الانحراف المعياري متساوي بعد إضافة (5)

حلول أسئلة الصف الرابع الإعدادي

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

شرح فيديو

حلول أسئلة الصف الرابع الإعدادي

تمارين (2-5)

(1)- أوجد المدى القيم التالية 12، 9، 7، 8، 0، 3

(2)- عرف الانحراف المعياري.

(3)- احسب الانحراف المعياري للقيم التالية: 2، 4، 6، 8، 10

(4)- الجدول التالي بين توزيع مجموعة من الطلاب حسب أوزانهم احسب الانحراف المعياري:

(5)- أضف العدد (5) إلى كل من الأعداد الآتية: 3، 6، 2، 1، 7، 5 ثم أثبت أن هذه الإضافة لا تؤثر على قيمة الانحراف المعياري ولكنها تؤثر على الوسط الحسابي.

حلول أسئلة الصف الرابع الإعدادي

مشاركة

شرح فيديو

فيديو شرح درس تمارين (2-5)

النقاشات