حلول أسئلة الصف الرابع الإعدادي

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

الوسط الحسابي

مقاييس النزعة المركزية Measures of cetrd Tendency:

الوسط الحسابي.
الوسيط.
المنوال

وتختلف طريقة حساب هذه المقاييس من حيث الفكرة ولكل مقياس محاسن وعيوب.

الوسط الحسابي: يعرف الوسط الحسابي لمجموعة من القيم بأنه القيمة التي لو حلت محل قيمة كل مفرده في المجموعة لكان مجموع هذه القيم الجديدة مساوياً لمجموع القيم الأصلية والوسط الحسابي يساوي مجموع القيم على عددها.

$(الحسابي الوسط) \bar{x} = \frac{القيم مجموع}{عددها}$

طريقة حساب الوسط الحسابي:

أولاً: إذا كانت القيم غير المبوبة (من غير جدول تكراري).

$(الحسابي الوسط) \bar{x} = \frac{القيم مجموع}{عددها}$

$\bar{x} = \frac{x_{1} + x_{2} + \dots \dots x_{n}}{n}$

(1)- إذا كانت أعمار خمسة طلاب هي:

5 سنوات، 8 سنوات، 9 سنوات، 11 سنة، 12 سنة احسب الوسط الحسابي لأعمار هؤلاء الأشخاص.

$\bar{x} = \frac{القيم مجموع}{عددها} \bar{x} = \frac{5 + 8 + 9 + 11 + 12}{5} = \frac{45}{5} = 9$

ثانياً: في البيانات المبوبة: الوسط الحسابي للتوزيع التكراري البسيط:

$الوسط الحسابي = \frac{مجموع حاصل ضرب كل مركز فئة \times تكرارها}{مجموع التكرارات}$

$\bar{x} = \frac{x_{1} f_{1} + x_{2} f_{2} + \dots \dots . . x_{n} f_{n}}{f_{1} + f_{2} + f_{3} + \dots \dots f_{n}} \bar{x} = \frac{\sum x_{i} f_{i}}{\sum f_{i}} i = 1, 2, 3, \dots \dots, n$

رمز المجموع $Σ$

(2)- هب أن هناك (3) أشخاص عمر كل منهم (8) سنوات و(5) أشخاص عمر كل منهم (9) سنوات و(4) أشخاص عمر كل منهم (11) منه وشخصين اثنين عمر كل منهم 12 سنة كما في الجدول التالي:

عدد الأشخاص	العمر
3	8
5	9
4	11
2	12

هذا الجدول بدون فئات

نعمل جدول ونضيف حقل جديد $x_{i}, f_{i}$ ثم نجد ناتج الجمع:

x.f	التكرار f	العمر x
$8 \times 3 = 24$	3	8
$9 \times 5 = 45$	5	9
$11 \times 4 = 44$	4	11
$12 \times 2 = 24$	2	12
$\sum (x . f) = 137$	$\sum f = 14$

الوسط الحسابي للتوزيع التكراري ذي الفئات:

نضيف حقلاً جديداً يمثل مركز الفئة x
نضرب مركز كل فئة في تكرار الفئة $(x)_{x} (f)$ .
نجد مجموع حاصل ضرب مرکز كل فئة في تكرارها.

$مركز الفئة الأولى = \frac{الحد الأدنى للفئة + الحد الأعلى للفئة الأولى}{2}$

وهكذا نجد مركز كل فئة على هذا القانون.

(3)- احسب الوسط الحسابي من الجدول التالي الذي يبين توزيع 100 شخص حسب فئات الوزن بالكيلوغرام.

x.f	x مراكز فئات الوزن	f عدد الأشخاص	فئات الوزن
315	35	9	30-
675	45	15	40-
1210	55	22	50-
1625	65	25	60-
1350	75	18	70-
935	85	11	80-90
$\sum x . f = 6110$		$\sum f 100$	المجموع

$\begin{aligned} \bar{x} & = \frac{\sum x f}{\sum f} \\ = \frac{6110}{100} = 61.1 kg \end{aligned}$

مزايا الوسط الحسابي:

يمتاز بالسهولة والبساطة في العمليات الحسابية.
تدخل جميع القيم في حسابه.

العيوب:

يتأثر بالقيم الشاذة أو المتطرفة.
لا يمكن إيجاد بيانياً.

حلول أسئلة الصف الرابع الإعدادي

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

شرح فيديو

حلول أسئلة الصف الرابع الإعدادي

الوسط الحسابي

(1)- إذا كانت أعمار خمسة طلاب هي:

5 سنوات، 8 سنوات، 9 سنوات، 11 سنة، 12 سنة احسب الوسط الحسابي لأعمار هؤلاء الأشخاص.

(2)- هب أن هناك (3) أشخاص عمر كل منهم (8) سنوات و(5) أشخاص عمر كل منهم (9) سنوات و(4) أشخاص عمر كل منهم (11) منه وشخصين اثنين عمر كل منهم 12 سنة كما في الجدول التالي:

هذا الجدول بدون فئات

(3)- احسب الوسط الحسابي من الجدول التالي الذي يبين توزيع 100 شخص حسب فئات الوزن بالكيلوغرام.

حلول أسئلة الصف الرابع الإعدادي

مشاركة

شرح فيديو

فيديو شرح درس الوسط الحسابي ج1

فيديو شرح درس الوسط الحسابي ج2

النقاشات