للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فكر وأكتب

(14)- تحدٍ: هل النقاط الآتية: (2,3) ,(4,5) ,(1,0-) ,(1-,2-) تقع على استقامة واحدة؟ بين ذلك.

$A (- 2, - 1), B (- 1, 0), C (2, 3), D (4, 5)$

$M_{AB} = \frac{0 + 1}{- 1 + 2} = \frac{1}{1} = 1 M_{BC} = \frac{3 - 0}{2 + 1} = \frac{3}{3} = 1 M_{C D} = \frac{5 - 3}{4 - 2} = \frac{2}{2} = 1$

النقاط على استقامة واحدة.

(15)- أصحح الخطأ: قال أحمد أن المستقيم المار بالنقطتين (0,4) ,(3,0-) عمودي على المستقيم المار بالنقطتين (0,0) ,( $\frac{3}{4}$ ,1) اكتشف خطأ أحمد وصححه.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$\begin{aligned} m_{1} = \frac{4 - 0}{0 - (- 3)} = \frac{4}{3} \\ m_{2} = \frac{0 - \frac{3}{4}}{0 - 1} = \frac{- \frac{3}{4}}{- 1} = \frac{3}{4} \\ m_{1} \times m_{2} = - 1 \Rightarrow \frac{4}{3} \times \frac{3}{4} = 1 \neq - 1 \end{aligned}$

المستقيمان ليسا عموديان.

(16)- مسألة مفتوحة: المعادلتين الآتيتان: 15=3y-5x=20 , 3y-5x تمثلان مستقيمين متوازيين، ما التشابه والاختلاف بينهما؟ وضح ذلك.

$\begin{matrix} 3 y - 5 x = 20 \\ 3 y = 5 x + 20 \\ \frac{3 y}{3} = \frac{5 x}{3} + \frac{20}{3} \\ y = \frac{5}{3} x + \frac{20}{3} \\ y = m x + k \\ m_{1} = \frac{5}{3}, k_{1} = \frac{20}{3} \end{matrix}$

$\begin{aligned} 3 y - 5 x = 15 \\ 3 y = 5 x + 15 \\ \frac{3 y}{3} = \frac{5 x}{3} + \frac{15}{3} \\ y = \frac{5}{3} x + 5 \\ y = m x + k \\ m_{2} = \frac{5}{3}, k_{2} = 5 \end{aligned}$

$m_{1} = m_{2}, k_{1} \neq k_{2}$

(17)- تبرير: لماذا النقاط التالية تقع على مستقيم يوازي محور السينات: (2,4) ,(0,4) ,(1,4-)؟

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$\begin{aligned} m_{1} = \frac{4 - 4}{0 - (- 1)} = \frac{0}{1} = 0 \\ m_{2} = \frac{4 - 4}{2 - 0} = \frac{0}{2} = 0 \end{aligned}$

$m_{1} = m_{2}$

النقط تقع على استقامة واحدة وبما أن الميل يساوي صفر فهو يوازي محور السينات.

(18)- أيهما أصح: قالت سارة أن ميل المستقيم 10=5y+2x هو $\frac{2}{5}$ ومقطعه هو 2، وقال مهند أن ميله $\frac{2 -}{5}$ ومقطعه 2، بين إجابة أي منهما الصحيحة؟

$\begin{aligned} 5 y + 2 x = 10 \\ 5 y = - 2 x + 10 \\ \frac{5 y}{5} = \frac{- 2 x}{5} + \frac{10}{5} \Rightarrow y = \frac{- 2}{5} x + 2 \end{aligned}$

$\begin{aligned} y = m x + k \\ m = \frac{- 2}{5}, k = 2 \end{aligned}$

إجابة مهند صحيحة.

(19)- مسألة مفتوحة: ABCD معین رؤوسه (1,0-) A (0,3), B (3,4), C (2,1), D برهن أن قطریه متعامدان.

$\begin{matrix} m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} \\ m_{A C} = \frac{1 - 3}{2 - 0} = \frac{- 2}{2} = - 1 \\ m_{B D} = \frac{0 - 4}{- 1 - 3} = \frac{- 4}{- 4} = 1 \\ m_{A C} \times m_{B D} = - 1 \times 1 = - 1 \end{matrix}$

إجابة السؤال 19

قطرا المعين متعامدان.

(20)- مسالة مفتوحة: ما وجه التشابه والاختلاف بين المستقيمين المتوازيين؟

يتشابه المستقيمان المتوازيان في ميلهما أي أن $m_{1} = m_{2}$ ويختلفان في $k_{1} \neq k_{2}$

ما إذا كان المستقيمان متوازيين أو متعامدين باستعمال ميلهما؟

المستقيمان المتوازيان $m_{1} = m_{2}$ والمستقيمان المتعامدان $m_{1} \times m_{2} = - 1$

أي أن ميل أحدهما يساوي مقلوب ميل الثاني عكس الإشارة.

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

فكر وأكتب

(14)- تحدٍ: هل النقاط الآتية: (2,3) ,(4,5) ,(1,0-) ,(1-,2-) تقع على استقامة واحدة؟ بين ذلك.

(15)- أصحح الخطأ: قال أحمد أن المستقيم المار بالنقطتين (0,4) ,(3,0-) عمودي على المستقيم المار بالنقطتين (0,0) ,( $\frac{3}{4}$ ,1) اكتشف خطأ أحمد وصححه.

(16)- مسألة مفتوحة: المعادلتين الآتيتان: 15=3y-5x=20 , 3y-5x تمثلان مستقيمين متوازيين، ما التشابه والاختلاف بينهما؟ وضح ذلك.

(17)- تبرير: لماذا النقاط التالية تقع على مستقيم يوازي محور السينات: (2,4) ,(0,4) ,(1,4-)؟

(18)- أيهما أصح: قالت سارة أن ميل المستقيم 10=5y+2x هو $\frac{2}{5}$ ومقطعه هو 2، وقال مهند أن ميله $\frac{2 -}{5}$ ومقطعه 2، بين إجابة أي منهما الصحيحة؟

(19)- مسألة مفتوحة: ABCD معین رؤوسه (1,0-) A (0,3), B (3,4), C (2,1), D برهن أن قطریه متعامدان.

(20)- مسالة مفتوحة: ما وجه التشابه والاختلاف بين المستقيمين المتوازيين؟

ما إذا كان المستقيمان متوازيين أو متعامدين باستعمال ميلهما؟

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

فكر وأكتب

(14)- تحدٍ: هل النقاط الآتية: (2,3) ,(4,5) ,(1,0-) ,(1-,2-) تقع على استقامة واحدة؟ بين ذلك.

(15)- أصحح الخطأ: قال أحمد أن المستقيم المار بالنقطتين (0,4) ,(3,0-) عمودي على المستقيم المار بالنقطتين (0,0) ,(34,1) اكتشف خطأ أحمد وصححه.

(16)- مسألة مفتوحة: المعادلتين الآتيتان: 15=3y-5x=20 , 3y-5x تمثلان مستقيمين متوازيين، ما التشابه والاختلاف بينهما؟ وضح ذلك.

(17)- تبرير: لماذا النقاط التالية تقع على مستقيم يوازي محور السينات: (2,4) ,(0,4) ,(1,4-)؟

(18)- أيهما أصح: قالت سارة أن ميل المستقيم 10=5y+2x هو 25 ومقطعه هو 2، وقال مهند أن ميله 2-5 ومقطعه 2، بين إجابة أي منهما الصحيحة؟

(19)- مسألة مفتوحة: ABCD معین رؤوسه (1,0-) A (0,3), B (3,4), C (2,1), D برهن أن قطریه متعامدان.

(20)- مسالة مفتوحة: ما وجه التشابه والاختلاف بين المستقيمين المتوازيين؟

ما إذا كان المستقيمان متوازيين أو متعامدين باستعمال ميلهما؟

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

(15)- أصحح الخطأ: قال أحمد أن المستقيم المار بالنقطتين (0,4) ,(3,0-) عمودي على المستقيم المار بالنقطتين (0,0) ,( $\frac{3}{4}$ ,1) اكتشف خطأ أحمد وصححه.

(18)- أيهما أصح: قالت سارة أن ميل المستقيم 10=5y+2x هو $\frac{2}{5}$ ومقطعه هو 2، وقال مهند أن ميله $\frac{2 -}{5}$ ومقطعه 2، بين إجابة أي منهما الصحيحة؟