للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

تدرب وحل التمرينات

استعمل الجمع والطرح لحل كل من المتباينات التالية في Z:

$\begin{aligned} x - 12 < 18 \end{aligned}$

$x - 12 + 12 < 18 + 12 \Rightarrow x < 20$

$\begin{aligned} y + 3^{2} \geq 48 \end{aligned}$

$y + 9 - 9 \geq 48 - 9 \Rightarrow y \geq 39$

$\begin{aligned} - 7 + x \leq 0 \end{aligned}$

$- 7 + 7 + x \leq 0 + 7 \Rightarrow x \leq 7$

$\begin{aligned} \sqrt[3]{8} + x \leq 34 \end{aligned}$

$\begin{aligned} 2 + x \leq 34 \Rightarrow 2 - 2 + x \leq 34 - 2 \\ x \leq 32 \end{aligned}$

$\begin{aligned} x - 2^{4} > 50 \end{aligned}$

$\begin{aligned} x - 16 > 50 - x - 16 + 16 > 50 + 16 \\ x > 66 \end{aligned}$

$\begin{aligned} 5^{2} + z \geq 25 \end{aligned}$

$\begin{aligned} 25 + z \geq 25 \Rightarrow 25 - 25 + z \geq 25 - 25 \\ z \geq 0 \end{aligned}$

استعمل الضرب والقسمة لحل كل من المتباينات الآتية في Q:

$\begin{aligned} \frac{x}{13} > \frac{1}{5} \end{aligned}$

$\begin{matrix} \frac{x}{13} > \frac{1}{5} \Rightarrow 13 (\frac{x}{13}) > 13 (\frac{1}{5}) \\ x > \frac{13}{5} \end{matrix}$

$- 6 y \leq 16$

$\begin{aligned} - 6 y \leq 16 & \Rightarrow \frac{- 6 y}{- 6} \geq \frac{16}{- 6} \\ y & \geq \frac{- 8}{3} \end{aligned}$

$\begin{aligned} \frac{z}{- 3} \geq 7 \end{aligned}$

$\begin{matrix} \frac{z}{- 3} \geq 7 \Rightarrow - 3 (\frac{x}{- 3}) \leq - 3 (7) \\ x \leq - 21 \end{matrix}$

$\begin{aligned} 4 x < \frac{1}{8} \end{aligned}$

$\begin{aligned} \frac{4 x}{4} < \frac{1}{8} \div 4 \\ x < \frac{1}{8} \times \frac{1}{4} \Rightarrow x < \frac{1}{32} \end{aligned}$

$5 z \geq \frac{2}{3}$

$\begin{aligned} 5 z \geq \frac{2}{3} - \frac{5 z}{5} \geq \frac{2}{3} \div 5 \\ z \geq \frac{2}{3} \times \frac{1}{5} \Rightarrow z \geq \frac{2}{15} \end{aligned}$

$\begin{aligned} \frac{11}{y} < - 10 \end{aligned}$

$\begin{aligned} y (\frac{11}{y}) < - 10 y \Rightarrow 11 < - 10 y \\ \frac{- 10 y}{- 10} < \frac{11}{- 10} \Rightarrow y < - \frac{11}{10} \end{aligned}$

استعمل خصائص المتباينات لحل كل من المتباينات الآتية:

$\begin{aligned} 8 x + 20 < - 36, x \in Z \end{aligned}$

$\begin{aligned} 8 x + 20 - 20 < - 36 - 20 \\ 8 x < - 56 \end{aligned} \begin{aligned} \frac{8 x}{8} < \frac{- 56}{8} \\ x < - 7 \end{aligned}$

$\begin{aligned} - 5 (y - 7) \geq 42, y \in Q \end{aligned}$

$\begin{aligned} - 5 y + 35 \geq 42 \\ - 5 y + 35 - 35 \geq 42 - 35 \end{aligned} \begin{aligned} - 5 y \geq 7 \\ \frac{- 5 y}{- 5} \leq \frac{7}{- 5} \Rightarrow y \leq \frac{7}{- 5} \end{aligned}$

$\begin{aligned} 3^{2} (5 z + 9) \geq 40 z, z \in Q \end{aligned}$

$\begin{aligned} 9 (5 z + 9) \geq 40 z \\ 45 z + 81 \geq 40 z \\ 45 z - 40 z + 81 \geq 40 z - 40 z \\ 5 z + 81 \geq 0 \\ 5 z + 81 - 81 \geq 0 - 81 \\ 5 z \geq - 81 \\ \frac{5 z}{5} \geq \frac{- 81}{5} \Rightarrow z \geq \frac{- 81}{5} \end{aligned}$

$\begin{aligned} 3 (x - 1) \leq \sqrt{49} - 3 x, x \in Q \end{aligned}$

$\begin{aligned} 3 x - 3 \leq 7 - 3 x \\ 3 x + 3 x - 3 \leq 7 - 3 x + 3 x \end{aligned} \begin{aligned} 6 x - 3 \leq 7 \\ 6 x - 3 + 3 \leq 7 + 3 \end{aligned} \frac{6 x}{6} \leq \frac{10}{6} \Rightarrow x \leq \frac{10}{6}$

$\begin{aligned} \sqrt[3]{- 8} (x + 6) > 8 x + 4, x \in Q \end{aligned}$

$\begin{aligned} - 2 (X + 6) > 8 X + 4 \\ - 2 X - 12 > 8 X + 4 \\ - 2 x - 8 x - 12 > 8 x + 4 - 8 x \\ - 10 x - 12 > 4 \\ - 10 x - 12 + 12 > 4 + 12 \\ - 10 x > 16 \\ \frac{- 10 x}{- 10} < \frac{16}{- 10} \Rightarrow x < - 1.6 \end{aligned}$

$\begin{aligned} - 5 (y - 5) > \sqrt{121} - 8 y, y \in Q \end{aligned}$

$\begin{aligned} - 5 y + 25 > 11 - 8 y \\ - 5 y + 8 y + 25 > 11 - 8 y + 8 y \\ 3 y + 25 > 11 \\ 3 y + 25 - 25 > 11 - 25 \\ 3 y > - 14 \\ \frac{3 y}{3} > \frac{- 14}{3} \Rightarrow y > \frac{- 14}{3} \end{aligned}$

$\begin{aligned} 4 x + 7 < \frac{1}{8} - 4, x \in Q \end{aligned}$

$\begin{aligned} 4 x + 7 - 7 < \frac{1}{8} - 4 - 7 \\ 4 x < \frac{1 - 32 - 56}{8} \\ 4 x < \frac{- 87}{8} \Rightarrow \frac{4 x}{8} < \frac{- 87}{8} \div 4 \\ x < \frac{- 87}{8} \times \frac{1}{4} \Rightarrow x < - \frac{87}{32} \end{aligned}$

$\begin{aligned} \frac{z}{11} + 5 \leq \sqrt{100}, z \in Q \end{aligned}$

$\begin{aligned} \frac{z}{11} + 5 - 5 \leq 10 - 5 \Rightarrow \frac{z}{11} \leq 5 \\ 1 (\frac{z}{11}) \leq 11 (5) \Rightarrow z \leq 55 \end{aligned}$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

تدرب وحل التمرينات

استعمل الجمع والطرح لحل كل من المتباينات التالية في Z:

$\begin{aligned} x - 12 < 18 \end{aligned}$

$\begin{aligned} y + 3^{2} \geq 48 \end{aligned}$

$\begin{aligned} - 7 + x \leq 0 \end{aligned}$

$\begin{aligned} \sqrt[3]{8} + x \leq 34 \end{aligned}$

$\begin{aligned} x - 2^{4} > 50 \end{aligned}$

$\begin{aligned} 5^{2} + z \geq 25 \end{aligned}$

استعمل الضرب والقسمة لحل كل من المتباينات الآتية في Q:

$\begin{aligned} \frac{x}{13} > \frac{1}{5} \end{aligned}$

$- 6 y \leq 16$

$\begin{aligned} \frac{z}{- 3} \geq 7 \end{aligned}$

$\begin{aligned} 4 x < \frac{1}{8} \end{aligned}$

$5 z \geq \frac{2}{3}$

$\begin{aligned} \frac{11}{y} < - 10 \end{aligned}$

استعمل خصائص المتباينات لحل كل من المتباينات الآتية:

$\begin{aligned} 8 x + 20 < - 36, x \in Z \end{aligned}$

$\begin{aligned} - 5 (y - 7) \geq 42, y \in Q \end{aligned}$

$\begin{aligned} 3^{2} (5 z + 9) \geq 40 z, z \in Q \end{aligned}$

$\begin{aligned} 3 (x - 1) \leq \sqrt{49} - 3 x, x \in Q \end{aligned}$

$\begin{aligned} \sqrt[3]{- 8} (x + 6) > 8 x + 4, x \in Q \end{aligned}$

$\begin{aligned} - 5 (y - 5) > \sqrt{121} - 8 y, y \in Q \end{aligned}$

$\begin{aligned} 4 x + 7 < \frac{1}{8} - 4, x \in Q \end{aligned}$

$\begin{aligned} \frac{z}{11} + 5 \leq \sqrt{100}, z \in Q \end{aligned}$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

تدرب وحل التمرينات

استعمل الجمع والطرح لحل كل من المتباينات التالية في Z:

x−12<18

y+32≥48

−7+x≤0

83+x≤34

x−24>50

52+z≥25

استعمل الضرب والقسمة لحل كل من المتباينات الآتية في Q:

x13>15

−6y≤16

z−3≥7

4x<18

5z≥23

11y<−10

استعمل خصائص المتباينات لحل كل من المتباينات الآتية:

8x+20<−36,x∈Z

−5(y−7)≥42,y∈Q

32(5z+9)≥40z,z∈Q

3(x−1)≤49−3x,x∈Q

−83(x+6)>8x+4,x∈Q

−5(y−5)>121−8y,y∈Q

4x+7<18−4,x∈Q

z11+5≤100,z∈Q

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

$\begin{aligned} x - 12 < 18 \end{aligned}$

$\begin{aligned} y + 3^{2} \geq 48 \end{aligned}$

$\begin{aligned} - 7 + x \leq 0 \end{aligned}$

$\begin{aligned} \sqrt[3]{8} + x \leq 34 \end{aligned}$

$\begin{aligned} x - 2^{4} > 50 \end{aligned}$

$\begin{aligned} 5^{2} + z \geq 25 \end{aligned}$

$\begin{aligned} \frac{x}{13} > \frac{1}{5} \end{aligned}$

$- 6 y \leq 16$

$\begin{aligned} \frac{z}{- 3} \geq 7 \end{aligned}$

$\begin{aligned} 4 x < \frac{1}{8} \end{aligned}$

$5 z \geq \frac{2}{3}$

$\begin{aligned} \frac{11}{y} < - 10 \end{aligned}$

$\begin{aligned} 8 x + 20 < - 36, x \in Z \end{aligned}$

$\begin{aligned} - 5 (y - 7) \geq 42, y \in Q \end{aligned}$

$\begin{aligned} 3^{2} (5 z + 9) \geq 40 z, z \in Q \end{aligned}$

$\begin{aligned} 3 (x - 1) \leq \sqrt{49} - 3 x, x \in Q \end{aligned}$

$\begin{aligned} \sqrt[3]{- 8} (x + 6) > 8 x + 4, x \in Q \end{aligned}$

$\begin{aligned} - 5 (y - 5) > \sqrt{121} - 8 y, y \in Q \end{aligned}$

$\begin{aligned} 4 x + 7 < \frac{1}{8} - 4, x \in Q \end{aligned}$

$\begin{aligned} \frac{z}{11} + 5 \leq \sqrt{100}, z \in Q \end{aligned}$