للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فكر واكتب

تحدٍ: حل المعادلات التالية:

$9 (x^{2} + 1) = 34$

$\begin{aligned} 9 (x^{2} + 1) = 34 \Rightarrow 9 x^{2} + 9 = 34 \Rightarrow 9 x^{2} = 34 - 9 \Rightarrow 9 x^{2} = 25 \\ \frac{9 x^{2}}{9} = \frac{25}{9} \Rightarrow x^{2} = \frac{25}{9} \Rightarrow x = \mp \sqrt{\frac{25}{9}} \Rightarrow x = \mp \frac{5}{3} \end{aligned} S = {\frac{5}{3}, - \frac{5}{3}}$

$4 x^{2} - 3 = 0$

$4 x^{2} - 3 = 0 \Rightarrow 4 x^{2} = 3 \Rightarrow \frac{4 x^{2}}{4} = \frac{3}{4} \Rightarrow x^{2} = \frac{3}{4} \overset{بالجذر}{⟹} x = \mp \sqrt{\frac{3}{4}} \Rightarrow x = \mp \frac{\sqrt{3}}{2} S = {\frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{\sqrt{3}}{2}}$

هل المجموعة المعطاة تمثل مجموعة الحل للمعادلة أم لا؟

$(2 y + 1)^{2} = 16, {\frac{3}{\sqrt{2}}, - \frac{3}{\sqrt{2}}}$

$\begin{aligned} (2 y + 1)^{2} = 16 \\ (2 y + 1)^{2} = 16 \overset{بالجذر}{⟹} 2 y + 1 = \mp \sqrt{16} \Rightarrow 2 y + 1 = \mp 4 \\ إما 2 y + 1 = 4 \Rightarrow 2 y = 4 - 1 \Rightarrow 2 y = 3 \Rightarrow \frac{2 y}{2} = \frac{3}{2} \Rightarrow y = \frac{3}{2} \\ أو 2 y + 1 = - 4 \Rightarrow 2 y = - 4 - 1 \Rightarrow 2 y = - 5 \Rightarrow \frac{2 y}{2} = \frac{- 5}{2} \Rightarrow y = \frac{- 5}{2} \end{aligned}$

لا تمثل مجموعة حل للمعادلة.

$3 x^{2} - 7 = 0, {\frac{7}{\sqrt{3}}, - \frac{7}{\sqrt{3}}}$

$3 x^{2} - 7 = 0 \Rightarrow 3 x^{2} = 7 \Rightarrow \frac{3 x^{2}}{3} = \frac{7}{3} \Rightarrow x^{2} = \frac{7}{3} \overset{بالجذر}{⟹} x = \mp \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}$

لا تمثل مجموعة حل للمعادلة.

أصحح الخطأ: قال صلاح إن المجموعة ${\frac{4}{\sqrt{5}}, - \frac{4}{\sqrt{5}}}$ تمثل مجموعة الحل للمعادلة $5 x^{2} = 4$ اكتشف خطأ صلاح وصححه.

$5 x^{2} = 4 \Rightarrow \frac{5 x^{2}}{5} = \frac{4}{5} \Rightarrow x^{2} = \frac{4}{5} \overset{بالجذر}{⟹} x = \mp \sqrt{\frac{4}{5}} \Rightarrow x = \mp \frac{2}{\sqrt{5}}$

الخطأ هو العدد الموجود في البسط ${\frac{2}{\sqrt{5}}, - \frac{2}{\sqrt{5}}}$

حس عددي: عدد صحيح موجب من رقم واحد لو أنقص من مربعه ولكن الناتج عدد من مضاعفات العشرة، ما العدد؟

نفرض العدد = x

مربع = x²

^{مضاعفات العشرة = $x^{2} - 1$}

بالجذر 1 + مضاعفات العشرة = x²

^{$x = \pm \sqrt{العشرة مضاعفات + 1}$}

^{$\begin{aligned} x = \pm \sqrt{80 + 1} = \pm \sqrt{81} = \pm 9 \\ x = 9, x = - 9 يهمل \end{aligned}$}

^{العدد الذي مربعه مضاعفات العشرة + 1 هو 9 ومربعه 81}

اكتب: مجموعة الحل للمعادلة $(8 - 3 y)^{2} - 1 = 0$

$\begin{aligned} (8 - 3 y)^{2} - 1 = 0 \\ (8 - 3 y)^{2} = 1 بالجذر \\ 8 - 3 y = \mp 1 \end{aligned} \begin{aligned} إما 8 - 3 y = 1 \Rightarrow - 3 y = 1 - 8 \Rightarrow - 3 y = - 7 \Rightarrow \frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 7}{- 3} \Rightarrow y = \frac{7}{3} \\ أو - 3 y = - 1 \Rightarrow - 3 y = - 1 - 8 \Rightarrow - 3 y = - 9 \Rightarrow \frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 9}{- 3} \Rightarrow y = 3 \end{aligned}$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

فكر واكتب

تحدٍ: حل المعادلات التالية:

$9 (x^{2} + 1) = 34$

$4 x^{2} - 3 = 0$

هل المجموعة المعطاة تمثل مجموعة الحل للمعادلة أم لا؟

$(2 y + 1)^{2} = 16, {\frac{3}{\sqrt{2}}, - \frac{3}{\sqrt{2}}}$

$3 x^{2} - 7 = 0, {\frac{7}{\sqrt{3}}, - \frac{7}{\sqrt{3}}}$

أصحح الخطأ: قال صلاح إن المجموعة ${\frac{4}{\sqrt{5}}, - \frac{4}{\sqrt{5}}}$ تمثل مجموعة الحل للمعادلة $5 x^{2} = 4$ اكتشف خطأ صلاح وصححه.

حس عددي: عدد صحيح موجب من رقم واحد لو أنقص من مربعه ولكن الناتج عدد من مضاعفات العشرة، ما العدد؟

اكتب: مجموعة الحل للمعادلة $(8 - 3 y)^{2} - 1 = 0$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

فكر واكتب

تحدٍ: حل المعادلات التالية:

9(x2+1)=34

4x2−3=0

هل المجموعة المعطاة تمثل مجموعة الحل للمعادلة أم لا؟

(2y+1)2=16 , {32,−32}

3x2−7=0 , {73,−73}

أصحح الخطأ: قال صلاح إن المجموعة {45,−45} تمثل مجموعة الحل للمعادلة 5x2=4 اكتشف خطأ صلاح وصححه.

حس عددي: عدد صحيح موجب من رقم واحد لو أنقص من مربعه ولكن الناتج عدد من مضاعفات العشرة، ما العدد؟

اكتب: مجموعة الحل للمعادلة (8−3y)2−1=0

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

$9 (x^{2} + 1) = 34$

$4 x^{2} - 3 = 0$

$(2 y + 1)^{2} = 16, {\frac{3}{\sqrt{2}}, - \frac{3}{\sqrt{2}}}$

$3 x^{2} - 7 = 0, {\frac{7}{\sqrt{3}}, - \frac{7}{\sqrt{3}}}$

أصحح الخطأ: قال صلاح إن المجموعة ${\frac{4}{\sqrt{5}}, - \frac{4}{\sqrt{5}}}$ تمثل مجموعة الحل للمعادلة $5 x^{2} = 4$ اكتشف خطأ صلاح وصححه.

اكتب: مجموعة الحل للمعادلة $(8 - 3 y)^{2} - 1 = 0$