حلول أسئلة الصف الثالث المتوسط

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

تدرب وحل التمرينات

(1)- حل المعادلات التالية وتحقق من صحة الحل:

$x^{2} = 49$

$x^{2} = 49 \Rightarrow x = \pm 7 \Rightarrow S = {7, - 7} L . S = 7^{2} = 49 = R . S (x = 7) L.S = (- 7)^{2} = 49 = R . S (x = - 7)$

$5 y^{2} - 10 = 0$

$\begin{aligned} 5 y^{2} - 10 = 0 & \Rightarrow 5 (y^{2} - 2) = 0 \Rightarrow y^{2} - 2 = 0 \Rightarrow (y - \sqrt{2}) (y + \sqrt{2}) = 0 \\ \Rightarrow y - \sqrt{2} = 0 or \Rightarrow y + \sqrt{2} = 0 \\ \Rightarrow y = \sqrt{2} or y = - \sqrt{2} \Rightarrow S = {\sqrt{2}, - \sqrt{2}} \end{aligned} L.S = 5 (\sqrt{2})^{2} - 10 = 10 - 10 = 0 = R . S (y = \sqrt{2}) L.S = 5 (- \sqrt{2})^{2} - 10 = 5 (2) - 10 = 10 - 10 = 0 = R.S (y = - \sqrt{2})$

$3 z^{2} - 27 = 0$

$\begin{aligned} 3 z^{2} - 27 = 0 & \Rightarrow 3 (z^{2} - 9) = 0 \Rightarrow z^{2} - 9 = 0 \Rightarrow (z - 3) (z + 3) = 0 \\ \Rightarrow z - 3 = 0 or \Rightarrow z + 3 = 0 \\ \Rightarrow z = 3 or z = - 3 \Rightarrow S = {3, - 3} \end{aligned} L.S = 3 (9) - 27 = 0 = 27 - 27 = 0 = R.S (z = 3) L . S = 3 (- 3)^{2} - 27 = 3 (9) - 27 = 27 - 27 = 0 = R . S (z = - 3)$

(2)- حل المعادلات التالية باستعمال الفرق بين مربعين:

$9 x^{2} - 36 = 0$

$\begin{aligned} 9 x^{2} - 36 = 0 & \Rightarrow 9 (x^{2} - 4) = 0 \Rightarrow x^{2} - 4 = 0 \Rightarrow (x - 2) (x + 2) = 0 \\ \Rightarrow x - 2 = 0 or x + 2 = 0 \\ \Rightarrow x = 2 or x = - 2 \Rightarrow S = {2, - 2} \end{aligned}$

$7 y^{2} - 28 = 0$

$\begin{aligned} 7 y^{2} - 28 = 0 & \Rightarrow 7 (y^{2} - 4) = 0 \Rightarrow y^{2} - 4 = 0 \Rightarrow (y - 2) (y + 2) = 0 \\ \Rightarrow y - 2 = 0 or y + 2 = 0 \\ \Rightarrow y = 2 or y = - 2 \Rightarrow S = {2, - 2} \end{aligned}$

$9 (x^{2} - 1) - 7 = 0$

$\begin{aligned} 9 (x^{2} - 1) - 7 & = 0 \Rightarrow 9 x^{2} - 9 - 7 = 0 \Rightarrow 9 x^{2} - 16 = 0 \Rightarrow (3 x - 4) (3 x + 4) = 0 \\ \Rightarrow 3 x - 4 = 0 or \Rightarrow 3 x + 4 = 0 \\ \Rightarrow x = \frac{4}{3} or x = \frac{- 4}{3} \Rightarrow S = {\frac{4}{3}, \frac{- 4}{3}} \end{aligned}$

$(y + 5)^{2} - 64 = 0$

$\begin{aligned} (y + 5)^{2} - 64 = 0 & \Rightarrow ((y + 5) - 8) ((y + 5) + 8) = 0 \\ \Rightarrow y - 3 = 0 or \Rightarrow y + 13 = 0 \\ \Rightarrow y = 3 or y = - 13 \Rightarrow S = {3, - 13} \end{aligned}$

$x^{2} - 2 = 0$

$\begin{aligned} x^{2} - 2 = 0 \Rightarrow (x - \sqrt{2}) (x + \sqrt{2}) & = 0 \\ \Rightarrow x - \sqrt{2} = 0 & or x + \sqrt{2} = 0 \\ \Rightarrow x = \sqrt{2} & or x = - \sqrt{2} \Rightarrow S = {\sqrt{2}, - \sqrt{2}} \end{aligned}$

$y^{2} - \frac{1}{36} = 0$

$\begin{aligned} y^{2} - \frac{1}{36} = 0 & \Rightarrow (y - \frac{1}{6}) (y + \frac{1}{6}) = 0 \Rightarrow \\ \Rightarrow y - \frac{1}{6} = 0 or y + \frac{1}{6} = 0 \\ \Rightarrow y = \frac{1}{6} or y = \frac{- 1}{6} \Rightarrow S = {\frac{1}{6}, \frac{- 1}{6}} \end{aligned}$

(3)- حل المعادلات التالية باستعمال قاعدة الجذر التربيعي:

$x^{2} = 121$

$x^{2} = 121 \Rightarrow x = \pm 11 \Rightarrow S = {11, - 11}$

$50 - 2 y^{2} = 0$

$\begin{aligned} 50 - 2 y^{2} = 0 & \Rightarrow 2 (25 - y^{2}) = 0 \Rightarrow 25 - y^{2} = 0 \\ \Rightarrow y^{2} = 25 \Rightarrow y = \pm 5 \Rightarrow S = {5, - 5} \end{aligned}$

$x^{2} = \frac{1}{64}$

$x^{2} = \frac{1}{64} \Rightarrow x = \pm \frac{1}{8} \Rightarrow S = {\frac{1}{8}, \frac{- 1}{8}}$

$3 y^{2} = \frac{25}{3}$

$3 y^{2} = \frac{25}{3} \Rightarrow y^{2} = \frac{25}{9} \Rightarrow y = \pm \frac{5}{3} \Rightarrow S = {\frac{5}{3}, \frac{- 5}{3}}$

$7 (x^{2} - 2) = 50$

$\begin{aligned} 7 (x^{2} - 2) = 50 & \Rightarrow 7 x^{2} - 14 = 50 \Rightarrow 7 x^{2} = 64 \\ \Rightarrow x^{2} = \frac{64}{7} \Rightarrow x = \sqrt{\frac{8}{\sqrt{7}}} \Rightarrow S = \sqrt{\frac{8}{\sqrt{7}}} \sqrt{\frac{- 8}{\sqrt{7}}}} \end{aligned}$

$\frac{1}{5} y^{2} = \frac{1}{3}$

$\frac{1}{5} y^{2} = \frac{1}{3} \Rightarrow y^{2} = \frac{5}{3} \Rightarrow y = \pm \frac{5}{3} \Rightarrow S = {\frac{5}{3}, - \frac{5}{3}}$

(4)- حل المعادلات التالية:

$6 \sqrt{x} = 30$

$6 \sqrt{x} = 30 \Rightarrow \sqrt{x} = 5 \Rightarrow x = 25 \Rightarrow S = {25}$

$\sqrt{y - 9} = 4$

$\sqrt{y - 9} = 4 \Rightarrow y - 9 = 16 \Rightarrow y = 25 \Rightarrow S = {25}$

$\sqrt{4 z} = 8$

$\sqrt{4 z} = 8 \Rightarrow 4 z = 64 \Rightarrow z = 16 \Rightarrow S = {16}$

حلول أسئلة الصف الثالث المتوسط

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حلول أسئلة الصف الثالث المتوسط

تدرب وحل التمرينات

(1)- حل المعادلات التالية وتحقق من صحة الحل:

$x^{2} = 49$

$5 y^{2} - 10 = 0$

$3 z^{2} - 27 = 0$

(2)- حل المعادلات التالية باستعمال الفرق بين مربعين:

$9 x^{2} - 36 = 0$

$7 y^{2} - 28 = 0$

$9 (x^{2} - 1) - 7 = 0$

$(y + 5)^{2} - 64 = 0$

$x^{2} - 2 = 0$

$y^{2} - \frac{1}{36} = 0$

(3)- حل المعادلات التالية باستعمال قاعدة الجذر التربيعي:

$x^{2} = 121$

$50 - 2 y^{2} = 0$

$x^{2} = \frac{1}{64}$

$3 y^{2} = \frac{25}{3}$

$7 (x^{2} - 2) = 50$

$\frac{1}{5} y^{2} = \frac{1}{3}$

(4)- حل المعادلات التالية:

$6 \sqrt{x} = 30$

$\sqrt{y - 9} = 4$

$\sqrt{4 z} = 8$

حلول أسئلة الصف الثالث المتوسط

مشاركة

النقاشات

حلول أسئلة الصف الثالث المتوسط

تدرب وحل التمرينات

(1)- حل المعادلات التالية وتحقق من صحة الحل:

x2=49

5y2−10=0

3z2−27=0

(2)- حل المعادلات التالية باستعمال الفرق بين مربعين:

9x2−36=0

7y2−28=0

9(x2−1)−7=0

(y+5)2−64=0

x2−2=0

y2−136=0

(3)- حل المعادلات التالية باستعمال قاعدة الجذر التربيعي:

x2=121

50−2y2=0

x2=164

3y2=253

7(x2−2)=50

15y2=13

(4)- حل المعادلات التالية:

6x=30

y−9=4

4z=8

حلول أسئلة الصف الثالث المتوسط

مشاركة

النقاشات

$x^{2} = 49$

$5 y^{2} - 10 = 0$

$3 z^{2} - 27 = 0$

$9 x^{2} - 36 = 0$

$7 y^{2} - 28 = 0$

$9 (x^{2} - 1) - 7 = 0$

$(y + 5)^{2} - 64 = 0$

$x^{2} - 2 = 0$

$y^{2} - \frac{1}{36} = 0$

$x^{2} = 121$

$50 - 2 y^{2} = 0$

$x^{2} = \frac{1}{64}$

$3 y^{2} = \frac{25}{3}$

$7 (x^{2} - 2) = 50$

$\frac{1}{5} y^{2} = \frac{1}{3}$

$6 \sqrt{x} = 30$

$\sqrt{y - 9} = 4$

$\sqrt{4 z} = 8$