حلول أسئلة الصف الثالث المتوسط

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

تأكد من فهمك

(1)- حل المعادلات التالية باستعمال الفرق بين مربعين وتحقق من صحة الحل:

$x^{2} - 16 = 0$

$\begin{aligned} x^{2} - 16 = 0 \Rightarrow (x - 4) (x + 4) = 0 & \Rightarrow x - 4 = 0 or x + 4 = 0 \\ \Rightarrow x = 4 or x - 4 \Rightarrow S = {4, - 4} \end{aligned} L . S = 16 - 16 = 0 = R . S (x = 4) L . S = (- 4)^{2} - 16 = 16 - 16 = 0 = R . S (x = - 4)$

$81 - y^{2} = 0$

$\begin{aligned} 81 - y^{2} - 0 \Rightarrow (9 - y) (9 + y) = 0 & \Rightarrow 9 - y = 0 or 9 + y = 0 \\ \Rightarrow y = 9 or y = - 9 \Rightarrow S = {9, - 9} \end{aligned} \begin{aligned} L . S = 81 - 81 = 0 = R . S (y = 9) \\ L . S = 81 - (- 9)^{2} = 81 - 81 = 0 = R . S (y = - 9) \end{aligned}$

$2 z^{2} - 8 = 0$

$\begin{aligned} 2 z^{2} - 8 = 0 \Rightarrow 2 (z^{2} - 4) & = 0 \Rightarrow z^{2} - 4 = 0 \Rightarrow (z - 2) (z + 2) = 0 \\ \Rightarrow z - 2 & = 0 or z + 2 = 0 \Rightarrow z = 2 or z = - 2 \Rightarrow S = {2, - 2} \end{aligned} L . S = 2 (4) - 8 = 8 - 8 = 0 = R . S (z = 2) L . S = 2 (- 2)^{2} - 8 = 8 - 8 = 0 = R.S (y = - 9)$

(2)- حل المعادلات التالية باستعمال الفرق بين مربعين:

$4 x^{2} - 9 = 0$

$\begin{matrix} 4 x^{2} - 9 = 0 \Rightarrow (2 x - 3) (2 x + 3) = 0 \Rightarrow 2 x - 3 = 0 or 2 x + 3 = 0 \\ \Rightarrow x = \frac{3}{2} or x = \frac{- 3}{2} \end{matrix}$

مجموعة الحل $S = {\frac{3}{2}, \frac{- 3}{2}}$

$5 y^{2} - 20 = 0$

$\begin{aligned} 5 y^{2} - 20 = 0 \Rightarrow & 5 (y^{2} - 4) = 0 \Rightarrow y^{2} - 4 = 0 \Rightarrow (y - 2) (y + 2) = 0 \\ \Rightarrow y - 2 = 0 or y + 2 = 0 \Rightarrow y = 2 or y = - 2 \end{aligned}$

مجموعة الحل $S = {2, - 2}$

$(y + 2)^{2} - 49 = 0$

$\begin{aligned} (y + 2)^{2} - 49 = 0 & \Rightarrow ((y + 2) - 7) (y + 2) + 7) = 0 \\ \Rightarrow ((y + 2) - 7) = 0 or ((y + 2) + 7) = 0 \Rightarrow y = 5 or y = - 9 \end{aligned}$

مجموعة الحل $S = {5, - 9}$

$(3 - z)^{2} - 1 = 0$

$\begin{aligned} (3 - z)^{2} - i - 0 & \Rightarrow ((3 - z) - 1) ((3 - z) + 1) = 0 \\ \Rightarrow ((3 - z) - 1) = 0 or ((3 - z) + 1) = 0 \\ \Rightarrow 2 - z = 0 or 4 - z = 0 \Rightarrow z = 2 or z = 4 \end{aligned}$

مجموعة الحل $S = {2, 4}$

$x^{2} - 3 = 0$

$\begin{aligned} x^{2} - 3 = 0 \Rightarrow (x - \sqrt{3}) (x + \sqrt{3}) = 0 \Rightarrow x - \sqrt{3} = 0 or x + \sqrt{3} = 0 \\ \Rightarrow x = \sqrt{3} or x = - \sqrt{3} \end{aligned}$

مجموعة الحل $S = {\sqrt{3}, - \sqrt{3}}$

$y^{2} - \frac{1}{9} = 0$

$\begin{aligned} y^{2} - \frac{1}{9} = 0 \Rightarrow & (y - \frac{1}{3}) (y + \frac{1}{3}) = 0 \\ \Rightarrow y - \frac{1}{3} = 0 or y + \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow y = \frac{1}{3} or y = - \frac{1}{3} \end{aligned}$

مجموعة الحل $S = {\frac{1}{3}, - \frac{1}{3}}$

(3)- حل المعادلات التالية باستعمال قاعدة الجذر التربيعي:

$x^{2} = 64$

$x^{2} = 64 \Rightarrow x = \pm \sqrt{64} \Rightarrow x \pm 8 \Rightarrow S = {8, - 8}$

$Z^{2} = 7$

$z^{2} = 7 \Rightarrow z = \pm \sqrt{7} \Rightarrow S = {\sqrt{7}, - \sqrt{7}}$

$2 y^{2} = \frac{49}{8}$

$2 y^{2} = \frac{49}{8} \Rightarrow y^{2} = \frac{49}{16} \Rightarrow y = \pm \sqrt{\frac{49}{16}} \Rightarrow y = \pm \frac{7}{4} \Rightarrow S = {\frac{7}{4}, \frac{- 7}{4}}$

$6 z^{2} - 5 = 0$

$6 z^{2} - 5 = 0 \Rightarrow z^{2} = \frac{5}{6} \Rightarrow z = \pm \sqrt{\frac{5}{6}} \Rightarrow S = {\sqrt{\frac{5}{6}}, \sqrt{\frac{5}{6}}}$

$4 (x^{2} - 12) = 33$

$\begin{aligned} 4 (x^{2} - 12) = 33 & \Rightarrow x^{2} - 12 = \frac{33}{4} = x^{2} = \frac{33}{4} + 12 \\ \Rightarrow x^{2} = \frac{81}{4} \Rightarrow x = \pm \frac{9}{2} \Rightarrow S = {\frac{9}{2}, \frac{- 9}{2} \end{aligned}$

$z^{2} + \frac{2}{3} = \frac{5}{6}$

$z^{2} + \frac{2}{3} = \frac{5}{6} \Rightarrow z^{2} = \frac{5}{6} - \frac{2}{3} \Rightarrow z^{2} = \frac{1}{6} \Rightarrow z = \pm \sqrt{\frac{1}{6}} \Rightarrow S = {\frac{1}{\sqrt{6}}, \frac{- 1}{\sqrt{6}}}$

(4)- حل المعادلات التالية:

$3 \sqrt{x} = 15$

$3 \sqrt{x} = 15 \Rightarrow \sqrt{x} = 5 \Rightarrow (\sqrt{x})^{2} = 5^{2} \Rightarrow x = 25 \Rightarrow S = {25}$

$\sqrt{y - 5} = 2$

$\sqrt{y - 5} = 2 \Rightarrow y - 5 = 4 \Rightarrow y = 9 \Rightarrow S = {9}$

$\sqrt{2 z} = 6$

$\sqrt{2 z} = 6 \Rightarrow 2 z = 36 \Rightarrow z = 18 \Rightarrow S {18}$

حلول أسئلة الصف الثالث المتوسط

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حلول أسئلة الصف الثالث المتوسط

تأكد من فهمك

(1)- حل المعادلات التالية باستعمال الفرق بين مربعين وتحقق من صحة الحل:

$x^{2} - 16 = 0$

$81 - y^{2} = 0$

$2 z^{2} - 8 = 0$

(2)- حل المعادلات التالية باستعمال الفرق بين مربعين:

$4 x^{2} - 9 = 0$

$5 y^{2} - 20 = 0$

$(y + 2)^{2} - 49 = 0$

$(3 - z)^{2} - 1 = 0$

$x^{2} - 3 = 0$

$y^{2} - \frac{1}{9} = 0$

(3)- حل المعادلات التالية باستعمال قاعدة الجذر التربيعي:

$x^{2} = 64$

$Z^{2} = 7$

$2 y^{2} = \frac{49}{8}$

$6 z^{2} - 5 = 0$

$4 (x^{2} - 12) = 33$

$z^{2} + \frac{2}{3} = \frac{5}{6}$

(4)- حل المعادلات التالية:

$3 \sqrt{x} = 15$

$\sqrt{y - 5} = 2$

$\sqrt{2 z} = 6$

حلول أسئلة الصف الثالث المتوسط

مشاركة

النقاشات

حلول أسئلة الصف الثالث المتوسط

تأكد من فهمك

(1)- حل المعادلات التالية باستعمال الفرق بين مربعين وتحقق من صحة الحل:

x2−16=0

81−y2=0

2z2−8=0

(2)- حل المعادلات التالية باستعمال الفرق بين مربعين:

4x2−9=0

5y2−20=0

(y+2)2−49=0

(3−z)2−1=0

x2−3=0

y2−19=0

(3)- حل المعادلات التالية باستعمال قاعدة الجذر التربيعي:

x2=64

Z2=7

2y2=498

6z2−5=0

4(x2−12)=33

z2+23=56

(4)- حل المعادلات التالية:

3x=15

y−5=2

2z=6

حلول أسئلة الصف الثالث المتوسط

مشاركة

النقاشات

$x^{2} - 16 = 0$

$81 - y^{2} = 0$

$2 z^{2} - 8 = 0$

$4 x^{2} - 9 = 0$

$5 y^{2} - 20 = 0$

$(y + 2)^{2} - 49 = 0$

$(3 - z)^{2} - 1 = 0$

$x^{2} - 3 = 0$

$y^{2} - \frac{1}{9} = 0$

$x^{2} = 64$

$Z^{2} = 7$

$2 y^{2} = \frac{49}{8}$

$6 z^{2} - 5 = 0$

$4 (x^{2} - 12) = 33$

$z^{2} + \frac{2}{3} = \frac{5}{6}$

$3 \sqrt{x} = 15$

$\sqrt{y - 5} = 2$

$\sqrt{2 z} = 6$