للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

تدرب وحل التمرينات

(1)- حل المتباينات المركبة التي تتضمن (و) بيانياً:

$x > - 12 و x \leq - 7$

$\begin{aligned} x > - 12 \\ x \leq - 7 \\ x > - 12 و x \leq - 7 \end{aligned}$

الشكل

$2 \leq y + 4 < 6$

$\begin{aligned} 2 - 4 \leq y < 6 - 4 \Rightarrow - 2 \leq y < 2 \\ y \geq - 2 \\ y < 2 \\ - 2 \leq y < 2 \end{aligned}$

الشكل

(2)- حل المتباينات المركبة التي تتضمن (و) جبرياً ومثل مجموعة الحل على مستقيم الأعداد:

$14 \leq 3 x + 7 و 3 x + 7 < 25$

$\begin{aligned} 14 - 7 \leq 3 x و 3 x < 25 - 7 \\ 7 \leq 3 x و 3 x < 18 \\ \frac{7}{3} \leq \frac{3 x}{3} و \frac{3 x}{3} < \frac{18}{3} \\ \frac{7}{3} \leq x و x < 6 \Rightarrow S = S_{1} \cap S_{2} = {x : \frac{7}{3} \leq x} \cap {x : x < 6} = {x : \frac{7}{3} \leq x < 6} \end{aligned}$

الشكل

$\frac{1}{25} \leq \frac{z + 3}{5} \leq \frac{1}{15}$

$\begin{aligned} \frac{1}{25} \leq \frac{z + 3}{5} \leq \frac{1}{15}] \times 75 \\ \frac{1}{25} \times 75 \leq \frac{z + 3}{5} \times 75 \leq \frac{1}{15} \times 75 \end{aligned} \begin{aligned} 3 \leq 15 (z + 3) \leq 5 \Rightarrow 3 \leq 15 z + 45 \leq 5 \Rightarrow 3 - 45 \leq 15 z \leq 5 - 45 \\ - 42 \leq 15 z \leq - 40 \Rightarrow \frac{- 42}{15} \leq \frac{15 z}{15} \leq \frac{- 40}{15} \end{aligned} \begin{aligned} \frac{- 14}{5} \leq z \leq \frac{- 8}{3} \\ S = {z : \frac{- 14}{5} \leq z \leq \frac{- 8}{3}} \end{aligned}$

الشكل

(3)- حل المتباينات المركبة التي تتضمن (أو) بيانياً:

$z - 2 < - 7 أو z - 2 > 4$

$z < - 7 + 2 أو z > 4 + 2 \Rightarrow z < - 5 أو z > 6 \begin{aligned} z < - 5 \\ z > 6 \\ z < - 5 أو z > 6 \end{aligned}$

الشكل

$x - 6 \leq - 1 أو x - 6 > 4$

$x \leq - 1 + 6 أو x > 4 + 6 \Rightarrow x \leq 5 أو x > 10 \begin{aligned} x \leq 5 \\ x > 10 \\ x \leq 5 أو x > 10 \end{aligned}$

مثال

(4)- حل المتباينات المركبة التي تتضمن (أو) جبرياً ومثل الحل على مستقيم الأعداد:

$x + 8 < 22 أو x + 10 \geq 30$

$\begin{aligned} x < 22 - 8 أو x \geq 30 - 10 \\ x < 14 أو x \geq 20 \\ S = S_{1} \cup S_{2} = {x : x < 14} \cup {x : x \geq 20} \end{aligned}$

الشكل

$y \leq - 1 أو y + 3 \geq 2$

$\begin{aligned} y \leq - 1 أو y \geq 2 - 3 \\ y \leq - 1 أو y \geq - 1 \\ S = S_{1} \cup S_{2} = {y : y \leq - 1} \cup {y : y \geq - 1} \end{aligned}$

الشكل

$\frac{y}{2} < 3 \frac{1}{2} أو \frac{y}{2} > 7 \frac{1}{2}$

نتخلص من الكسور بضرب طرفي المتباينة في المضاعف المشترك هو 2

$\begin{array}{lll} \frac{y}{2} < \frac{7}{2}] \times 2 & أو & \frac{y}{2} > \frac{15}{2}] \times 2 \\ \frac{y}{2} \times 2 < \frac{7}{2} \times 2 & أو & \frac{y}{2} \times 2 > \frac{15}{2} \times 2 \end{array} \begin{aligned} y < 7 أو y > 15 \\ S = S_{1} \cup S_{2} = {y : y < 7} \cup {y : y > 15} \end{aligned}$

مثال

$5 x \leq - 1 أو 5 x \geq 4$

$\begin{aligned} \frac{5 x}{5} \leq \frac{- 1}{5} أو \frac{5 x}{5} \geq \frac{4}{5} \\ x \leq \frac{- 1}{5} أو x \geq \frac{4}{5} \\ S = S_{1} \cup S_{2} = {x : x \leq \frac{- 1}{5}} \cup {x : x \geq \frac{4}{5}} \end{aligned}$

(5)- اكتب المتباينة المركبة التي تبين طول الضلع الثالث في المثلث إذا كان طولا ضلعي المثلث معلومين:

$3 cm, 10 cm$

نفرض أن طول الضلع الثالث x لذا

$\begin{aligned} 3 + 10 > x \Rightarrow 13 > x \\ 3 + x > 10 \Rightarrow x > 7 \\ 10 + x > 3 \Rightarrow x > - 7 \end{aligned}$

لا تعطي أي معلومة مفيدة

لذا فإن طول الضلع الثالث هو

$7 < x < 13$

$6 cm, 4 cm$

نفرض أن طول الضلع الثالث x لذا

$\begin{aligned} 6 + 4 > x \Rightarrow 10 > x \\ 4 + x > 6 ⟹ x > 2 \\ 6 + x > 4 ⟹ x > - 2 \end{aligned}$

لا تعطي أي معلومة مفيدة

لذا فإن طول الضلع الثالث هو

$2 < x < 10$

$1 cm, 3 cm$

نفرض أن طول الضلع الثالث x لذا

$\begin{aligned} 1 + 3 > x \Rightarrow 4 > x \\ 1 + x > 3 ⟹ x > 2 \\ 3 + x > 1 \Rightarrow x > - 2 \end{aligned}$

لا تعطي أي معلومة مفيدة

لذا فإن طول الضلع الثالث هو

$2 < x < 4$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

تدرب وحل التمرينات

(1)- حل المتباينات المركبة التي تتضمن (و) بيانياً:

$x > - 12 و x \leq - 7$

$2 \leq y + 4 < 6$

(2)- حل المتباينات المركبة التي تتضمن (و) جبرياً ومثل مجموعة الحل على مستقيم الأعداد:

$14 \leq 3 x + 7 و 3 x + 7 < 25$

$\frac{1}{25} \leq \frac{z + 3}{5} \leq \frac{1}{15}$

(3)- حل المتباينات المركبة التي تتضمن (أو) بيانياً:

$z - 2 < - 7 أو z - 2 > 4$

$x - 6 \leq - 1 أو x - 6 > 4$

(4)- حل المتباينات المركبة التي تتضمن (أو) جبرياً ومثل الحل على مستقيم الأعداد:

$x + 8 < 22 أو x + 10 \geq 30$

$y \leq - 1 أو y + 3 \geq 2$

$\frac{y}{2} < 3 \frac{1}{2} أو \frac{y}{2} > 7 \frac{1}{2}$

$5 x \leq - 1 أو 5 x \geq 4$

(5)- اكتب المتباينة المركبة التي تبين طول الضلع الثالث في المثلث إذا كان طولا ضلعي المثلث معلومين:

$3 cm, 10 cm$

$6 cm, 4 cm$

$1 cm, 3 cm$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

تدرب وحل التمرينات

(1)- حل المتباينات المركبة التي تتضمن (و) بيانياً:

x>−12 و x≤−7

2≤y+4<6

(2)- حل المتباينات المركبة التي تتضمن (و) جبرياً ومثل مجموعة الحل على مستقيم الأعداد:

14≤3x+7 و 3x+7<25

125≤z+35≤115

(3)- حل المتباينات المركبة التي تتضمن (أو) بيانياً:

z−2<−7 أو z−2>4

x−6≤−1 أو x−6>4

(4)- حل المتباينات المركبة التي تتضمن (أو) جبرياً ومثل الحل على مستقيم الأعداد:

x+8<22 أو x+10≥30

y≤−1 أو y+3≥2

y2<312 أو y2>712

5x≤−1 أو 5x≥4

(5)- اكتب المتباينة المركبة التي تبين طول الضلع الثالث في المثلث إذا كان طولا ضلعي المثلث معلومين:

3cm,10cm

6cm,4cm

1cm,3cm

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

$x > - 12 و x \leq - 7$

$2 \leq y + 4 < 6$

$14 \leq 3 x + 7 و 3 x + 7 < 25$

$\frac{1}{25} \leq \frac{z + 3}{5} \leq \frac{1}{15}$

$z - 2 < - 7 أو z - 2 > 4$

$x - 6 \leq - 1 أو x - 6 > 4$

$x + 8 < 22 أو x + 10 \geq 30$

$y \leq - 1 أو y + 3 \geq 2$

$\frac{y}{2} < 3 \frac{1}{2} أو \frac{y}{2} > 7 \frac{1}{2}$

$5 x \leq - 1 أو 5 x \geq 4$

$3 cm, 10 cm$

$6 cm, 4 cm$

$1 cm, 3 cm$