للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

تأكد من فهمك

في الدائرة أدناه، جد قياس الزوايا والأقواس فيما يأتي:

(1)- $∠ AOD$

$∠ A O D \Rightarrow m ∠ A O D = 90^{\circ}$

(2)- $∠ COB$

$∠ C O B \Rightarrow m ∠ C O B = m ∠ B O D - ∠ C O D = 90 - 43 = 47^{\circ}$

(3)- $\hat{DBE}$

$\begin{aligned} \hat{D B E} \Rightarrow m \hat{D B E} & = m ∠ C O D + m ∠ C O B + m ∠ B O E \\ m \bar{D B E} & = 43 + 47 + 133 = 223 \end{aligned}$

(4)- $\hat{DAB}$

$\begin{aligned} \hat{D A B} \Rightarrow m \hat{D A B} & = m ∠ D O A + m ∠ A O E + m ∠ E O B \\ m \bar{D B E} & = 90 + 47 + 133 = 270 \end{aligned}$

دائرة مقسمة إلى 6 أجزاء متطابقة جد قياس كل قوس مما يأتي:

(5)- $\hat{AB}$

$\begin{aligned} \hat{A B} \Rightarrow m \hat{A B} & = m ∠ A O B, m ∠ A O B = \frac{360}{6} = 60, \begin{aligned} m \hat{A B} & = 60^{\circ} \end{aligned} \end{aligned}$

(6)- $\hat{ABC}$

$\hat{A B C} \Rightarrow m \hat{A B C} = m ∠ A O B + m ∠ B O C = 60 + 60 = 120^{\circ}$

(7)- $\hat{ABD}$

$\begin{aligned} \hat{A B D} \Rightarrow m \hat{A B D} & = m ∠ A O B + m ∠ B O C + m ∠ C O D \\ = 60 + 60 + 60 = 180^{\circ} \end{aligned}$

(8)- الدائرة المجاورة مقسمة إلى 4 أجزاء متطابقة، برهن أن الشكل ABCD مربع.

$\begin{aligned} \hat{A B} = m ∠ A O B = \frac{360}{4} = 90^{\circ} \\ \hat{A B} ≅ \hat{B C} ≅ \hat{C D} ≅ \hat{D A} \\ \bar{A B} ≅ \bar{B C} ≅ \bar{C D} ≅ \bar{D A} \end{aligned}$

الشكل ABCD مربع لأن كل الأضلاع في الشكل متساوية.

(9)- في الشكل المجاور استعمل مبرهنة القطر العمودي وجد طول القطعة المستقيمة AB في الدائرة المجاورة مقرباً الناتج إلى أقرب عشر.

ارسم نصف قطر $\bar{O D}$

$\begin{aligned} O D = O C = 2.3 + 1.7 = 4 cm \\ (O B)^{2} = (O E)^{2} + (E B)^{2} \Rightarrow (4)^{2} = (2.3)^{2} + (E B)^{2} \\ 16 = 5.29 + (E B)^{2} \Rightarrow (E B)^{2} = 16 - 5.29 = 10.71 \\ E B = \sqrt{10.71} = 3.3 cm \\ A B = 2 \times E B = 2 \times 3.3 = 6.6 cm \end{aligned}$

E منتصف $\bar{A B}$ مبرهنة القطر العمودي.

(10)- استعمل مبرهنة المماس لتجد طول القطع المستقيمة AB, AD في الشكل المجاور.

AB مماس للدائرة في B , AD مماس للدائرة في D

$\begin{aligned} \bar{O B} ⊥ \bar{A B}, m ∠ A B O = 90 \\ OB = OC = 6 cm, OA = 6 + 4 = 10 cm \\ (O A)^{2} = (O B)^{2} + (A B)^{2} \Rightarrow (10)^{2} = (6)^{2} + (A B)^{2} \\ 100 = 36 + (A B)^{2} \Rightarrow (A B)^{2} = 100 - 36 = 64 \\ (A B)^{2} = 64 \overset{}{⟹} A B = 8 \\ \bar{A B} ≅ \bar{A D} \Rightarrow A D = 8 cm \end{aligned}$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

تأكد من فهمك

في الدائرة أدناه، جد قياس الزوايا والأقواس فيما يأتي:

(1)- $∠ AOD$

(2)- $∠ COB$

(3)- $\hat{DBE}$

(4)- $\hat{DAB}$

دائرة مقسمة إلى 6 أجزاء متطابقة جد قياس كل قوس مما يأتي:

(5)- $\hat{AB}$

(6)- $\hat{ABC}$

(7)- $\hat{ABD}$

(8)- الدائرة المجاورة مقسمة إلى 4 أجزاء متطابقة، برهن أن الشكل ABCD مربع.

(9)- في الشكل المجاور استعمل مبرهنة القطر العمودي وجد طول القطعة المستقيمة AB في الدائرة المجاورة مقرباً الناتج إلى أقرب عشر.

(10)- استعمل مبرهنة المماس لتجد طول القطع المستقيمة AB, AD في الشكل المجاور.

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

تأكد من فهمك

في الدائرة أدناه، جد قياس الزوايا والأقواس فيما يأتي:

(1)- ∠AOD

(2)- ∠COB

(3)- DBE^

(4)- DAB^

دائرة مقسمة إلى 6 أجزاء متطابقة جد قياس كل قوس مما يأتي:

(5)- AB^

(6)- ABC^

(7)- ABD^

(8)- الدائرة المجاورة مقسمة إلى 4 أجزاء متطابقة، برهن أن الشكل ABCD مربع.

(9)- في الشكل المجاور استعمل مبرهنة القطر العمودي وجد طول القطعة المستقيمة AB في الدائرة المجاورة مقرباً الناتج إلى أقرب عشر.

(10)- استعمل مبرهنة المماس لتجد طول القطع المستقيمة AB, AD في الشكل المجاور.

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

(1)- $∠ AOD$

(2)- $∠ COB$

(3)- $\hat{DBE}$

(4)- $\hat{DAB}$

(5)- $\hat{AB}$

(6)- $\hat{ABC}$

(7)- $\hat{ABD}$