حلول أسئلة الصف الثالث المتوسط

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

تأكد من فهمك

في الدائرة أدناه، جد قياس الزوايا والأقواس فيما يأتي:

(1)- $∠ AOD$

$∠ A O D \Rightarrow m ∠ A O D = 90^{\circ}$

(2)- $∠ COB$

$∠ C O B \Rightarrow m ∠ C O B = m ∠ B O D - ∠ C O D = 90 - 43 = 47^{\circ}$

(3)- $\hat{DBE}$

$\begin{aligned} \hat{D B E} \Rightarrow m \hat{D B E} & = m ∠ C O D + m ∠ C O B + m ∠ B O E \\ m \bar{D B E} & = 43 + 47 + 133 = 223 \end{aligned}$

(4)- $\hat{DAB}$

$\begin{aligned} \hat{D A B} \Rightarrow m \hat{D A B} & = m ∠ D O A + m ∠ A O E + m ∠ E O B \\ m \bar{D B E} & = 90 + 47 + 133 = 270 \end{aligned}$

دائرة مقسمة إلى 6 أجزاء متطابقة جد قياس كل قوس مما يأتي:

(5)- $\hat{AB}$

$\begin{aligned} \hat{A B} \Rightarrow m \hat{A B} & = m ∠ A O B, m ∠ A O B = \frac{360}{6} = 60, \begin{aligned} m \hat{A B} & = 60^{\circ} \end{aligned} \end{aligned}$

(6)- $\hat{ABC}$

$\hat{A B C} \Rightarrow m \hat{A B C} = m ∠ A O B + m ∠ B O C = 60 + 60 = 120^{\circ}$

(7)- $\hat{ABD}$

$\begin{aligned} \hat{A B D} \Rightarrow m \hat{A B D} & = m ∠ A O B + m ∠ B O C + m ∠ C O D \\ = 60 + 60 + 60 = 180^{\circ} \end{aligned}$

(8)- الدائرة المجاورة مقسمة إلى 4 أجزاء متطابقة، برهن أن الشكل ABCD مربع.

$\begin{aligned} \hat{A B} = m ∠ A O B = \frac{360}{4} = 90^{\circ} \\ \hat{A B} ≅ \hat{B C} ≅ \hat{C D} ≅ \hat{D A} \\ \bar{A B} ≅ \bar{B C} ≅ \bar{C D} ≅ \bar{D A} \end{aligned}$

الشكل ABCD مربع لأن كل الأضلاع في الشكل متساوية.

(9)- في الشكل المجاور استعمل مبرهنة القطر العمودي وجد طول القطعة المستقيمة AB في الدائرة المجاورة مقرباً الناتج إلى أقرب عشر.

ارسم نصف قطر $\bar{O D}$

$\begin{aligned} O D = O C = 2.3 + 1.7 = 4 cm \\ (O B)^{2} = (O E)^{2} + (E B)^{2} \Rightarrow (4)^{2} = (2.3)^{2} + (E B)^{2} \\ 16 = 5.29 + (E B)^{2} \Rightarrow (E B)^{2} = 16 - 5.29 = 10.71 \\ E B = \sqrt{10.71} = 3.3 cm \\ A B = 2 \times E B = 2 \times 3.3 = 6.6 cm \end{aligned}$

E منتصف $\bar{A B}$ مبرهنة القطر العمودي.

(10)- استعمل مبرهنة المماس لتجد طول القطع المستقيمة AB, AD في الشكل المجاور.

AB مماس للدائرة في B , AD مماس للدائرة في D

$\begin{aligned} \bar{O B} ⊥ \bar{A B}, m ∠ A B O = 90 \\ OB = OC = 6 cm, OA = 6 + 4 = 10 cm \\ (O A)^{2} = (O B)^{2} + (A B)^{2} \Rightarrow (10)^{2} = (6)^{2} + (A B)^{2} \\ 100 = 36 + (A B)^{2} \Rightarrow (A B)^{2} = 100 - 36 = 64 \\ (A B)^{2} = 64 \overset{}{⟹} A B = 8 \\ \bar{A B} ≅ \bar{A D} \Rightarrow A D = 8 cm \end{aligned}$

حلول أسئلة الصف الثالث المتوسط

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حلول أسئلة الصف الثالث المتوسط

تأكد من فهمك

في الدائرة أدناه، جد قياس الزوايا والأقواس فيما يأتي:

(1)- $∠ AOD$

(2)- $∠ COB$

(3)- $\hat{DBE}$

(4)- $\hat{DAB}$

دائرة مقسمة إلى 6 أجزاء متطابقة جد قياس كل قوس مما يأتي:

(5)- $\hat{AB}$

(6)- $\hat{ABC}$

(7)- $\hat{ABD}$

(8)- الدائرة المجاورة مقسمة إلى 4 أجزاء متطابقة، برهن أن الشكل ABCD مربع.

(9)- في الشكل المجاور استعمل مبرهنة القطر العمودي وجد طول القطعة المستقيمة AB في الدائرة المجاورة مقرباً الناتج إلى أقرب عشر.

(10)- استعمل مبرهنة المماس لتجد طول القطع المستقيمة AB, AD في الشكل المجاور.

حلول أسئلة الصف الثالث المتوسط

مشاركة

النقاشات

حلول أسئلة الصف الثالث المتوسط

تأكد من فهمك

في الدائرة أدناه، جد قياس الزوايا والأقواس فيما يأتي:

(1)- ∠AOD

(2)- ∠COB

(3)- DBE^

(4)- DAB^

دائرة مقسمة إلى 6 أجزاء متطابقة جد قياس كل قوس مما يأتي:

(5)- AB^

(6)- ABC^

(7)- ABD^

(8)- الدائرة المجاورة مقسمة إلى 4 أجزاء متطابقة، برهن أن الشكل ABCD مربع.

(9)- في الشكل المجاور استعمل مبرهنة القطر العمودي وجد طول القطعة المستقيمة AB في الدائرة المجاورة مقرباً الناتج إلى أقرب عشر.

(10)- استعمل مبرهنة المماس لتجد طول القطع المستقيمة AB, AD في الشكل المجاور.

حلول أسئلة الصف الثالث المتوسط

مشاركة

النقاشات

(1)- $∠ AOD$

(2)- $∠ COB$

(3)- $\hat{DBE}$

(4)- $\hat{DAB}$

(5)- $\hat{AB}$

(6)- $\hat{ABC}$

(7)- $\hat{ABD}$