حلول أسئلة الصف الثالث المتوسط

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

تأكد من فهمك

(1)- جد طول القطعة المستقيمة المجهولة في الأشكال الآتية:

شكل السؤال 1

مبرهنة التناسب المثلثي.

$\frac{R L}{L T} = \frac{R W}{W S} \frac{16}{L T} = \frac{12}{9} \Rightarrow 12 (L T) = 16 \times 9 \Rightarrow \frac{12 (L T)}{12} = \frac{144}{12} \Rightarrow L T = 12$

(2)-

شكل السؤال 2

مبرهنة التناسب المثلثي.

$\begin{aligned} \frac{RW}{WS} = \frac{RL}{LT} \\ \frac{70}{x} = \frac{42}{30} \end{aligned} WS = \frac{70 \times 30}{42} = 50$

(3)- في المثلث MQ=12.5, MR=4.5 , MP=25 , MN=9 ،MQP هل $\bar{RN} / / \bar{QP}$ أو لا؟ برر إجابتك.

حيث $N \in \bar{MP}, R \in \bar{MQ}$ .

$\begin{aligned} R Q = M Q - M R = 12.5 - 4.5 = 8 \\ \frac{M R}{R Q} = \frac{4.5}{8} = \frac{45}{80} = \frac{9}{16} \\ N P = M P - M N = 25 - 9 = 16 \end{aligned}$

$\frac{M N}{N P} = \frac{9}{16} \frac{M R}{R Q} = \frac{M N}{N P} = \frac{9}{16}$

عكس مبرهنة التناسب المثلثي.

(4)- في الرسم المجاور جد طول $\bar{KN}, \bar{MN}$ .

شكل السؤال 4

$\begin{aligned} \frac{M N}{N K} = \frac{A B}{B C} \\ \frac{x}{x + 4} = \frac{\frac{x}{2}}{x - 4} \Rightarrow x (x - 4) = \frac{x}{2} (x + 4 \\ x^{2} - 4 x = \frac{x^{2}}{2} + \frac{4 x}{2} \Rightarrow [x^{2} - 4 x = \frac{x^{2}}{2} + 2 x] \times 2 \end{aligned}$

$\begin{aligned} 2 x^{2} - 8 x = 2 (\frac{x^{2}}{2}) + 4 x \Rightarrow 2 x^{2} - 8 x = x^{2} + 4 x \Rightarrow 2 x^{2} - x^{2} - 8 x - 4 x = 0 \\ x^{2} - 12 x = 0 \Rightarrow x (x - 12) = 0 \end{aligned}$

إما $x = 0$ تهمل أو $x - 12 = 0 \Rightarrow x = 12$

$M N = x = 12, K N = x + 4 = 12 + 4 = 16$

(5)- المثلثان ABC, HKM متشابهان، مساحة $△ ABC$ ضعف مساحة $△ HKM$ ، ما طول $\bar{AB}$ ؟

شكل السؤال 5

نفرض أن مساحة ABC المثلث هي 2P ومساحة المثلث HKM هي p

$\begin{aligned} 2 P = A B C \\ P = H K M \\ \frac{2 P^{}}{P^{}} = \frac{(A B)^{2}}{(8)^{2}} \Rightarrow A B = 8 \sqrt{2} cm \end{aligned}$

(6)- المثلثان ABC, KMH متشابهان، جد مساحة ومحيط المثلث ABC علماً أن محيط المثلث KMH يساوي 18 cm ومساحته 15 cm².

شكل السؤال 6

نفرض A₁ مساحة المثلث KMH وA₂ مساحة المثلث ABC

$\begin{aligned} \frac{A_{1}}{A_{2}} = \frac{(M H)^{2}}{(A B)^{2}} \Rightarrow \frac{15}{A_{2}} = \frac{(6)^{2}}{(8)^{2}} \Rightarrow \frac{15}{A_{2}} = \frac{36}{64} \\ \frac{15}{A_{2}} = \frac{9}{16} \Rightarrow A_{2} \times 9 = 15 \times 16 \Rightarrow A_{2} = \frac{15 \times 16}{9} \\ A_{2} = \frac{80}{3} = 26.6 {cm}^{2} \end{aligned}$

نفرض P₁ محيط المثلث KMH وP₂ محيط المثلث ABC

$\begin{aligned} \frac{P_{1}}{P_{2}} = \frac{M H}{A B} \Rightarrow \frac{8}{P_{2}} = \frac{6}{8} \Rightarrow P_{2} \times 6 = 8 \times 8 \\ P_{2} = \frac{64}{6} = 10.4 cm \end{aligned}$

(7)- ABC مثلث حيث $A (6, 0), B (- 3, \frac{3}{2}), C (3, - 6)$ ، جد صورته بعد تصغيره بمعامل $\frac{1}{3}$ ، علماً أن مركز التناسب هو نقطة الأصل.

نقوم بضرب معامل التناسب الهندسي في إحداثيات الرؤوس.

$A (6, 0) \to A' (\frac{1}{3} \times 6, \frac{1}{3} \times 0) \to A' (2, 0) \begin{aligned} B (- 3, \frac{3}{2}) \to B' (\frac{1}{3} \times - 3, \frac{1}{3} \times \frac{3}{2}) \to B' (- 1, \frac{1}{2}) \\ C (3, - 6) \to C' (\frac{1}{3} \times 3, \frac{1}{3} \times - 6) \to C' (1, - 2) \end{aligned} \begin{aligned} \end{aligned}$

حلول أسئلة الصف الثالث المتوسط

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حلول أسئلة الصف الثالث المتوسط

تأكد من فهمك

(1)- جد طول القطعة المستقيمة المجهولة في الأشكال الآتية:

(2)-

(3)- في المثلث MQ=12.5, MR=4.5 , MP=25 , MN=9 ،MQP هل $\bar{RN} / / \bar{QP}$ أو لا؟ برر إجابتك.

حيث $N \in \bar{MP}, R \in \bar{MQ}$ .

(4)- في الرسم المجاور جد طول $\bar{KN}, \bar{MN}$ .

(5)- المثلثان ABC, HKM متشابهان، مساحة $△ ABC$ ضعف مساحة $△ HKM$ ، ما طول $\bar{AB}$ ؟

(6)- المثلثان ABC, KMH متشابهان، جد مساحة ومحيط المثلث ABC علماً أن محيط المثلث KMH يساوي 18 cm ومساحته 15 cm².

(7)- ABC مثلث حيث $A (6, 0), B (- 3, \frac{3}{2}), C (3, - 6)$ ، جد صورته بعد تصغيره بمعامل $\frac{1}{3}$ ، علماً أن مركز التناسب هو نقطة الأصل.

حلول أسئلة الصف الثالث المتوسط

مشاركة

النقاشات

حلول أسئلة الصف الثالث المتوسط

تأكد من فهمك

(1)- جد طول القطعة المستقيمة المجهولة في الأشكال الآتية:

(2)-

(3)- في المثلث MQ=12.5, MR=4.5 , MP=25 , MN=9 ،MQP هل RN¯//QP¯ أو لا؟ برر إجابتك.

حيث N∈MP ¯, R∈MQ¯.

(4)- في الرسم المجاور جد طول KN ¯, MN¯.

(5)- المثلثان ABC, HKM متشابهان، مساحة △ABC ضعف مساحة △HKM، ما طول AB¯؟

(6)- المثلثان ABC, KMH متشابهان، جد مساحة ومحيط المثلث ABC علماً أن محيط المثلث KMH يساوي 18 cm ومساحته 15 cm2.

(7)- ABC مثلث حيث A(6,0) , B(−3,32) , C(3,−6)، جد صورته بعد تصغيره بمعامل 13، علماً أن مركز التناسب هو نقطة الأصل.

حلول أسئلة الصف الثالث المتوسط

مشاركة

النقاشات

(3)- في المثلث MQ=12.5, MR=4.5 , MP=25 , MN=9 ،MQP هل $\bar{RN} / / \bar{QP}$ أو لا؟ برر إجابتك.

حيث $N \in \bar{MP}, R \in \bar{MQ}$ .

(4)- في الرسم المجاور جد طول $\bar{KN}, \bar{MN}$ .

(5)- المثلثان ABC, HKM متشابهان، مساحة $△ ABC$ ضعف مساحة $△ HKM$ ، ما طول $\bar{AB}$ ؟

(6)- المثلثان ABC, KMH متشابهان، جد مساحة ومحيط المثلث ABC علماً أن محيط المثلث KMH يساوي 18 cm ومساحته 15 cm².

(7)- ABC مثلث حيث $A (6, 0), B (- 3, \frac{3}{2}), C (3, - 6)$ ، جد صورته بعد تصغيره بمعامل $\frac{1}{3}$ ، علماً أن مركز التناسب هو نقطة الأصل.