للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

تدرب وحل مسائل حياتية

(8)- رياضة: عمل جهاز رياضي مائل لتمرين السير بزاوية قدرها °30، فإذا كان طرف الجهاز يرتفع 1.5 m عن سطح الأرض، فما طول حزام الجهاز؟

إجابة السؤال 8 \

نفرض حزام الجهاز x

$\begin{aligned} \sin 30 = \frac{1.5}{x} \Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{1.5}{x} \\ x = 2 (1.5) = 3 m \end{aligned}$

(9)- تزلج على الجليد: في موقع للتزلج على أحد التلال، كان ارتفاع التلة الرئيسية 500 m وزاوية ميلها عن مستوى الأرض °60، ما طول سطح التزلج؟

نفرض ارتفاع التلة x

$\begin{matrix} \sin 60 = \frac{500}{x} \Rightarrow \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{500}{x} \\ \sqrt{3} x = 1000 \Rightarrow \frac{\sqrt{3} x}{\sqrt{3}} = \frac{1000}{\sqrt{3}} \\ x = \frac{1000}{1.7} = 588 m \end{matrix}$

(10)- سلم إطفاء الحرائق: سلم إطفاء حريق طوله 20 m يرتكز أحد طرفيه على بناية والطرف الآخر على أرض أفقية بزاوية °45، جد ارتفاع نقطة ارتكاز طرف السلم على البناية.

إجابة السؤال 10

$\begin{aligned} \sin C = \frac{A B}{A C} \Rightarrow \sin 45^{\circ} = \frac{A B}{20} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{A B}{20} \Rightarrow A B = 10 \sqrt{2} m \end{aligned}$

(11)- حديقة: وقفت بنان على بعد 25 m من قاعدة شجرة ارتفاعها 25 m، فما قياس الزاوية التي تشكلها مع قمة الشجرة؟

نستخدم في هذه الحالة $\tan θ$ لأن المقابل والمجاور معلوم ولا نحتاج للوتر.

إجابة السؤال 11

$\tan θ = \frac{25}{25} \Rightarrow \tan θ = 1 \Rightarrow θ = 45^{\circ}$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

تدرب وحل مسائل حياتية

(8)- رياضة: عمل جهاز رياضي مائل لتمرين السير بزاوية قدرها °30، فإذا كان طرف الجهاز يرتفع 1.5 m عن سطح الأرض، فما طول حزام الجهاز؟

(9)- تزلج على الجليد: في موقع للتزلج على أحد التلال، كان ارتفاع التلة الرئيسية 500 m وزاوية ميلها عن مستوى الأرض °60، ما طول سطح التزلج؟

(10)- سلم إطفاء الحرائق: سلم إطفاء حريق طوله 20 m يرتكز أحد طرفيه على بناية والطرف الآخر على أرض أفقية بزاوية °45، جد ارتفاع نقطة ارتكاز طرف السلم على البناية.

(11)- حديقة: وقفت بنان على بعد 25 m من قاعدة شجرة ارتفاعها 25 m، فما قياس الزاوية التي تشكلها مع قمة الشجرة؟

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات