اسئلة الفصل الثاني

1.2

اسطوانة محرك سيارة (حجرة الاحتراق) ذات حجم مقداره 0.5L ملئت بمزيج بخار البنزين والهواء تحت ضغط 1atm. ما هو الضغط الواجب تسليطه على هذا المزيج ليصبح حجمه 57mL قبل اشعاله بواسطة شمعة القدح؟ (اعتبر مزيج بخار البنزين والهواء عبارة عن غاز واحد).

$\begin{array}{l}{\mathrm{V}}_1=\frac{1\mathrm{L}}{1000\mathrm{ml}}\times \mathrm{Vml}\\ \\ \frac{1\mathrm{L}}{1000\mathrm{ml}}\times 57\mathrm{ml}=0.057\mathrm{L}\\ \\ {\mathrm{P}}_1{\mathrm{V}}_1={\mathrm{P}}_2{\mathrm{V}}_2\\ \\ {\mathrm{P}}_2=\frac{{\mathrm{P}}_1{\mathrm{V}}_1}{{\mathrm{V}}_2}=1\mathrm{atm}\times \frac{0.5\mathrm{L}}{0.057\mathrm{L}}\\ \\ {\mathrm{P}}_2=8.77\mathrm{atm}\end{array}$

2.2

بالون مليء بالهيليوم حجمه 50L عند درجة حرارة 25C وتحت ضغط 1.08atm ما حجم البالون بعد ارتفاعه الى مستوى يصبح فيه الضغط 0.885atm ودرجة الحرارة 10C.

$\begin{array}{l}{\mathrm{T}}_1=25+273=298{\mathrm{K}}^{\circ }\\ \\ {\mathrm{T}}_2=10+273=283{\mathrm{K}}^{\circ }\\ \\ \frac{{\mathrm{P}}_{1{\mathrm{V}}_1}}{{\mathrm{T}}_1}=\frac{{\mathrm{P}}_{2{\mathrm{V}}_2}}{{\mathrm{T}}_2}=\frac{1.08\mathrm{atm}\times 50\mathrm{L}\times 283{\mathrm{K}}^{\circ }}{298{\mathrm{K}}^{\circ }\times 0.885\mathrm{atm}}\\ \\ {\mathrm{V}}_2=58\mathrm{atm}\end{array}$

3.2

عينة من غاز سداسي فلوريد الكبريت SF₆ تشغل حجما قدره 200mL بدرجة حرارة 27C وضغط 570atm. احسب حجمها في الظروف القياسية (STP).

$\begin{array}{r}{\mathrm{V}}_2=200\mathrm{net}\times \frac{1\mathrm{L}}{1000\mathrm{nl}}=0.2\mathrm{L}\\ \\ {\mathrm{T}}_1=27+273=300{\mathrm{K}}^{\circ }\mathrm{m}=\mathrm{COM}\\ \\ {\mathrm{T}}_2=0+273=273{\mathrm{K}}^{\circ }\\ \\ \frac{{\mathrm{P}}_1{\mathrm{V}}_1}{{\mathrm{T}}_1}=\frac{{\mathrm{P}}_2{\mathrm{V}}_2}{{\mathrm{T}}_2}\\ \\ {\mathrm{V}}_2=\frac{570\mathrm{atm}\times 0.2\mathrm{L}\times 273{\mathrm{K}}^{\circ }}{300{\mathrm{K}}^{\circ }\times 1\mathrm{atrn}}=103740\mathrm{mL}\\ \\ \mathrm{V}=0.85\mathrm{L}\end{array}$

4.2

ما هو الحجم التي تشغله 5g من غاز الاستيلين C₂H₂ ( احد مكونات الشعلة الاوكسي استيلينية) بدرجة 50C وتحت ضغط 740Torr؟

$\begin{array}{r}\mathrm{M}\left({\mathrm{C}}_2{\mathrm{H}}_2\right)=2\times 12+2\times 1=26\mathrm{g}/\mathrm{mol}\\ \\ \mathrm{n}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{M}}\\ \\ \mathrm{n}\left({\mathrm{C}}_2{\mathrm{H}}_2\right)=\frac{5\mathrm{g}}{26\mathrm{g}/\mathrm{mol}}=0.192\mathrm{mol}\\ \\ \mathrm{PV}=\mathrm{nRT}=0.97\mathrm{atm}\times \mathrm{V}=0.192\mathrm{mol}\times 0.082\frac{\mathrm{L}\times \mathrm{atm}}{\mathrm{mol}\times {\mathrm{K}}^{\circ }}\times 323{\mathrm{K}}^{\circ }\\ \\ \mathrm{V}=5.25\mathrm{L}\end{array}$

5.2

تشغل 3.7g من غاز معين بدرجة 25C نفس الحجم الذي يشغله 0.184g من غاز الهيدروجين بدرجة 17C وتحت نفس الضغط. احسب الكتلة المولية للغاز؟

6.2

في احدى التجارب لتحضير غاز الهيدروجين من تفاعل عنصر المغنيسيوم مع حامض الهيدروكلوريك تم جمع 45mL من غاز H₂ فوق سطح الماء بدرجة حرارة 25C وتحت ضغط 754Torr. اذا كان الضغط البخاري للماء (الضغط الجزئي لبخار الماء في الهواء مشبع ببخار الماء) بدرجة 25C هو 23.8Torr احسب عدد مولات غاز H₂ التي تم جمعها في هذه التجربة.

$\begin{array}{r}\mathrm{V}={\mathrm{V}}_{\mathrm{m}1}\times \frac{1}{1000}\\ \\ \mathrm{V}=45\times \frac{1}{1000}=0.045\mathrm{L}\\ \\ \mathrm{T}=25+273=298\mathrm{K}\\ \\ {\mathrm{P}}_{\mathrm{T}}={\mathrm{P}}_{\mathrm{H}2}+{\mathrm{P}}_{\mathrm{H}2\mathrm{O}}\to 754={\mathrm{P}}_{\mathrm{H}2}+23.8\Rightarrow {\mathrm{P}}_{\mathrm{H}2}=730.2\mathrm{Torr}\end{array}$

atm الى torr

$\begin{array}{r}{\mathrm{P}}_{\mathrm{atm}}=\frac{730}{760}=0.96\\ \\ \mathrm{n}=\frac{PV}{RT}\to =\frac{0.96\times 0.45}{0.082\times 298}\\ \\ \mathrm{n}=0.0018\mathrm{mol}\end{array}$

7.2

خليط من الغازات يحتوي على 78 % مول نتروجين و 22 % مول اوكسجين. فاذا علمت ان الضغط الكلي للخليط 1.12atm، احسب الكسر المولي لكل مكون، وماهو الضغط الجزئي لكل مكون
من مكونات الخليط.

$\begin{array}{r}{x}_{N_2}=\frac{0.78}{0.78+0.22}=0.78\\ \\ x_{{\mathrm{O}}_2}=\frac{0.22}{0.78+0.22}=0.22\\ \\ P_{{\mathrm{N}}_2}=x_{{\mathrm{N}}_2}\times {\mathrm{P}}_{\mathrm{T}}=0.78\times 1.12=0.874\mathrm{atm}\\ \\ {\mathrm{Po}}_2={\mathrm{Xo}}_2\times {\mathrm{P}}_{\mathrm{T}}=0.22\times 1.12=0.246\mathrm{atm}\end{array}$

8.2

لجزيئات الفلور معدل سرعة مقدارها 0.038m/s تحت شروط معينة من درجة حرارة وضغط. ما معدل سرعة SO₂ جزيئات غاز ثنائي اوكسيد الكبريت تحت الشروط نفسها.

$\begin{array}{r}\frac{r_{F2}}{r_{SO2}}=\sqrt{\frac{M_{SO2}}{M_{F2}}}\\ \\ \mathrm{M}\left({\mathrm{So}}_2\right)=(1\times 32+2\times 16)=64\mathrm{g}/\mathrm{moL}\\ \\ \mathrm{M}\left({\mathrm{F}}_2\right)=(2\times 19)=38\mathrm{g}/\mathrm{mol}\\ \\ \frac{0.038}{\mathrm{r}\left({\mathrm{So}}_2\right)}=\frac{64}{38}\Rightarrow \mathrm{r}\left({\mathrm{So}}_2\right)=0.029\mathrm{m}/\mathrm{S}\end{array}$

9.2

اختر الجواب المناسب:

1. نموذج من غاز نقي ذو كثافة 1.6g/L بدرجة 26C وضغط 680.2mmHg. اي من الغازات الاتية هو النموذج؟

• CH4
• C2H6
• CO2
• sF₆

_{$\begin{array}{r}\mathrm{P}=\frac{680.2}{760}=0.895\mathrm{atm}\\ \\ \mathrm{P}=\frac{\mathrm{PM}}{\mathrm{RT}}\Rightarrow 1.6=\frac{0.895\times \mathrm{M}}{0.082\times 299}\Rightarrow \mathrm{M}=\frac{1.6\times 0.082\times 299}{0.895}=44\mathrm{g}/\mathrm{mol} \Rightarrow {\mathrm{CO}}_2\\ \end{array}$}

2. الحجم المولي لغاز He هو 51.4L/mol عند:

• درجة حرارة 25C وضغط 0.25atm
• درجة حرارة 0C وضغط 0.50atm
• درجة حرارة 300C وضغط 1.00atm
• درجة حرارة 40C وضغط 0.50atm

$\begin{array}{r}\mathrm{PV}=\mathrm{nRT}\\ \\ \mathrm{V}=\frac{nRT}{\mathrm{P}}=\frac{1\times 0.082\times (40+273)}{0.5}\\ \\ \mathrm{V}=51.4\mathrm{L}/\mathrm{mol}\end{array}$

3. تحت نفس درجة الحرارة، تكون سرعة انتشار غاز O₂ مساوية ل:

• 4 أمثال سرعة غاز He
• 2.08 أمثال سرعة غاز He
• 0.35 أمثال سرعة غاز He
• 0.125 أمثال سرعة غاز He

$\begin{array}{r}\frac{r_{\mathrm{O}2}}{{\mathrm{r}}_{\mathrm{He}}}=\sqrt{\frac{M_{\mathrm{He}}}{{\mathrm{Mr}}_{\mathrm{O}2}}}\\ \\ \frac{r_{{\mathrm{O}}_2}}{{\mathrm{r}}_{\mathrm{He}}}=\sqrt{\frac{4}{32}}=\sqrt{\frac{1}{8}}=0.35\\ \\ {\mathrm{r}}_{\mathrm{O}2}=0.32{\mathrm{r}}_{\mathrm{He}}\end{array}$

4. ان عدد مولات غاز He التي تشغل 22.4L عند درجة حرارة 30C وضغط 1atm هي:

• 0.11mol
• 1.00mol
• 0.90mol
• 1.11mol

$\mathrm{PV}=\mathrm{nRT}=1\times 22.4=\mathrm{n}\times 0.082\times 303\Rightarrow \mathrm{n}=\frac{1\times 22.4}{0.082\times 303}=0.9\mathrm{mol}$

5. يشغل غاز حجما مقداره 430mL بدرجة حرارة 28.2C وتحت ضغط 754.2Torr فاذا برد الغاز الى 20C، فان ضغط الغاز مقاسًا بال Torr هو:

• 534.9Torr
• 733.7Torr
• 775.3Torr
• 842.3Torr

$\begin{array}{r}\frac{{\mathrm{P}}_{1{\mathrm{V}}_1}}{{\mathrm{T}}_1}=\frac{{\mathrm{P}}_{2{\mathrm{V}}_2}}{{\mathrm{T}}_2}\\ \\ {\mathrm{\mathbb{P}}}_2=\frac{{\mathrm{P}}_1{\mathrm{V}}_1{\mathrm{T}}_2}{{\mathrm{T}}_1{\mathrm{V}}_2}=\frac{754.2\times 293}{301.2}=733.7\text{ Torr }\end{array}$

6. يمكن تطبيق قانون شارل عند:

• تغير الضغط
• ثبوت درجة الحرارة
• مدى معين من درجات الحرارة
• الضغوط المنخفضة جدًا

7. اناء يحتوي على ثلاث غازات لا يحصل بينهما تفاعل حجمه 1L، لذا فان ضغط الغاز الاول يساوي:

• ثلث الضغط الكلي
• الضغط الكلي مطروحًا منه الضغوط
• الجزيئية للغازات الاخرى
• عدد جزيئاته
• الضغط الجوي دائمًا

8. اذا علمت ان حجم كتلة معينة من غاز يساوي 117cm³ عند درجة 39C فان حجم الغاز يساوي 213cm³ عند درجة حرارة:

• 39°C
• 78°C
• 395°C
• 295°

C$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}\Rightarrow \frac{117}{312}=\frac{213}{T_2}\Rightarrow T_2=568{\mathrm{K}}^{\circ }$

9. غاز معين يشغل حجما قدره 20L عند 760mmHg وعند ضغط 38mmHg فانه يشغل حجما قدره:

• 10L
• 20L
• 40L
• 400L

$\begin{array}{r}568-273\to 295{\mathrm{C}}^{\circ }\\ {\mathrm{P}}_1{\mathrm{V}}_1={\mathrm{P}}_2{\mathrm{V}}_2=760\times 20=38\times {\mathrm{V}}_2\Rightarrow {\mathrm{V}}_2=\frac{760\times 20}{38}=400\mathrm{L}\end{array}$

10. في واحدة من الظروف الاتية يكون لكتلة 2g من غاز الهيدروجين حجمًا اكبر:

• 0°C وضغط 1atm
• 273°C وضغط 380mmHg
• 273°C وضغط 12 mmHg
• 17°C وضغط 700mmHg

$\begin{array}{r}\mathrm{PV}=\mathrm{nRT} .\mathrm{أ}\\ \\ 1\times \mathrm{V}=1\times 0.082\times 273\Rightarrow \mathrm{V}=22.4\mathrm{L} .\mathrm{ب}\\ \\ 0.5\times \mathrm{V}=1\times 0.082\times 273\Rightarrow \mathrm{V}=44.8\mathrm{L} .\mathrm{ج}\\ \\ 0.158\times \mathrm{V}=1\times 0.082\times 273\Rightarrow \mathrm{V}=141.7\mathrm{L} .\mathrm{د}\\ \\ \frac{700}{760}\times \mathrm{V}=1\times 0.082\times 290\Rightarrow \mathrm{V}=\frac{1\times 0.082\times 290}{0.92}=25.89\mathrm{L}\end{array}$

11. ينتشر غاز (X) بسرعة تعادل 1.3 بقدر سرعة انتشار غاز الفلور كتلته المولية تساوي 19g/mole، لذا فان الكتلة المولية التقريبية لغاز (X) هو:

• 4g/mol
• 2g/mol
• 6g/mol
• 10g/mol

$\frac{r_{\mathrm{F}2}}{\mathrm{r}}=\sqrt{\frac{\mathrm{M}}{38}}$

$\frac{r_{\mathrm{E}2}}{3.1r_{F2}}=\sqrt{\frac{\mathrm{M}}{38}}$

نربع الطرفين:

${\left(\frac{1}{3.1}\right)}^2=\frac{M}{38}\Rightarrow 0.1=\frac{M}{38}$

10.2

ما كتلة غاز Cl₂ بالغرامات موجود في خزان حجمه 10L عند درجة حرارة 27C وتحت ضغط 3.05atm علمًا بان الكتلة الذرية له تساوي 35.5g/mol.

$\begin{array}{r}\mathrm{PV}=\mathrm{nRT}\\ \\ 30.5\times 10=\mathrm{n}\times 0.082\times 300\Rightarrow \mathrm{n}=1.24\mathrm{mol}\\ \\ \mathrm{n}=\frac{\mathrm{m}}{M}\Rightarrow 1.24=\frac{\mathrm{m}}{M}\\ \\ {\mathrm{M}}_{\left(\mathrm{Cl}2\right)}=2\times 35.5=71\mathrm{g}/\mathrm{mol}\\ \\ 1.24=\frac{\mathrm{m}}{71}\Rightarrow \mathrm{m}=88\mathrm{g}\end{array}$

11.2

ما الكتلة المولية لعينة غاز كتلتها 1.25g وحجمها 1L تحت ضغط 0.961atm وعند درجة حرارة 27C.

$\begin{array}{r}\mathrm{M}=\frac{\mathrm{mRT}}{PV}=\frac{1.25\times 0.082\times 300}{0.961\times 1}\\ \\ \mathrm{M}=32\mathrm{g}/\mathrm{mol}\end{array}$

12.2

بالون ارصاد جوي يحتوي على 250L غاز الهيليوم عند 22C وتحت ضغط 740mmHg. يتغير حجم هذا البالون تبعًا للظروف الجوية وينفجر عندما يصل حجمه 400L وضغط 0.475atm، فعند اي

درجة سيليزية سينفجر.

$\begin{array}{r}\frac{{\mathrm{P}}_{1{\mathrm{V}}_1}}{{\mathrm{T}}_1}=\frac{{\mathrm{P}}_{2{\mathrm{V}}_2}}{{\mathrm{T}}_2}\Rightarrow \frac{\frac{740}{760}\times 250}{295}=\frac{0.475\times 400}{{\mathrm{T}}_2}\\ \\ {\mathrm{T}}_2\times 0.973\times 250=295\times 0.475\times 400\\ \\ {\mathrm{T}}_2=\frac{295\times 0.475\times 400}{0.973\times 250}=231{\mathrm{K}}^{\circ }\\ \\ \mathrm{T}(\mathrm{C}{)}^0=231-273=-42{\mathrm{C}}^0\end{array}$

13.2

فسر الاجابة

1. اذا قمت برحلة بدراجتك في احد ايام الصيف شديد الحرارة. هل تتوقع ان يرتفع الضغط داخل اطار دراجتك في بداية الرحلة ام نهايتها.

في نهاية الرحلة بسبب زيادة الطاقة الحركية يسبب زيادة الضغط حسب قانون شارل.

2. اذا سمحت بتسريب بعض الهواء من الاطار المنفوخ تماما في دراجتك بعد استعمالها فهل هذا الهواء سيكون باردًا ام دافئًا.

الهواء دافىء

3. لو سلكت الغازات جميعًا في مختلف الشروط من درجة الحرارة والضغط سلوكًا وكأنها مثالية عندها لن تكون هناك حالات سائلة ام صلبة للمادة.

على فرض عدم وجود قوى تجاذب بين جزيئات الغاز الغاز المثالي يعني عدم وجود حالة سائلة أو صلبة لعدم تقارب الجزيئات.

4. في درجة حرارة واحدة فان معدل انتشار احادي اوكسيد الكاربون وغازالنتروجين متماثل عمليًا.

الوزن الجزيئي لco2 = الوزن الجزيئي لغاز N2 وسرعة انتشارهما متماثلة حسب قانون الانتشار لكراهام.

14.2

تحتوي علبة ملطف جو على غازات تحت ضغط 4.5atm وعند درجة حرارة 20C فاذا تركت هذه العلبة في جو حار وعلى الرمل يرتفع ضغط الغازات داخل العلبة الى 4.8atm ما درجة حرارة الرمل
(بالدرجة السيليزية).

$\begin{array}{r}\frac{{\mathrm{P}}_1}{{\mathrm{T}}_1}=\frac{{\mathrm{P}}_2}{{\mathrm{T}}_2}\Rightarrow \frac{4.5\mathrm{atm}}{293{\mathrm{K}}^{\circ }}=\frac{4.8\mathrm{atm}}{{\mathrm{T}}_2}\\ \\ {\mathrm{T}}_2\times 4.5\mathrm{atm}=293{\mathrm{K}}^{\circ }\times 4.8\mathrm{atm}\\ \\ {\mathrm{T}}_2=\frac{293{\mathrm{K}}^{\circ }\times 4.8\mathrm{atm}}{4.5\mathrm{atm}}=312.5{\mathrm{K}}^{\circ }\\ \\ 312.5{\mathrm{K}}^{\circ }=t\left({\mathrm{C}}^{\circ }\right)+273\\ \\ 312.5{\mathrm{K}}^{\circ }={\mathrm{C}}^{\circ }+273\\ \\ t\left({\mathrm{C}}^{\circ }\right)=39.5{\mathrm{C}}^{\circ }\end{array}$

15.2

عينة من غاز الاوكسجين تحت ضغط 0.97atm سخنت من 21C الى 68C تحت حجم ثابت احسب الضغط النهائي بوحدات atm.

$\begin{array}{r}\frac{{\mathrm{P}}_1}{{\mathrm{T}}_1}=\frac{{\mathrm{P}}_2}{{\mathrm{T}}_2}\Rightarrow \frac{0.97\mathrm{atm}}{294{\mathrm{K}}^{\circ }}=\frac{{\mathrm{P}}_2}{341{\mathrm{K}}^{\circ }}\\ \\ {\mathrm{P}}_2\times 294{\mathrm{K}}^{\circ }=0.97\mathrm{atm}\times 341{\mathrm{K}}^{\circ }\\ \\ {\mathrm{P}}_2=\frac{0.97\mathrm{atm}\times 341{\mathrm{K}}^{\circ }}{294{\mathrm{K}}^{\circ }}=1.125\text{ aim }\end{array}$

16.2

احسب الحجم الابتدائي لغاز تحت ضغط 0.85atm ودرجة حرارة 66C حيث يتمدد بالنهاية الى 94mL عندما يكون الضغط المسلط عليه 0.6atm ودرجة الحرارة 25C.

$\begin{array}{r}{\mathrm{T}}_1=66+273=339\mathrm{k}\\ \\ {\mathrm{T}}_2=25+273=298\mathrm{k}\\ \\ \frac{P_1{V}_1}{T_1}=\frac{P_2{V}_2}{T_2}\\ \\ {\mathrm{V}}_1=\frac{P_2{V}_2{T}_1}{P_1{T}_2}\\ \\ {\mathrm{V}}_1=\frac{0.6\times 94\times 339}{0.85\times 298}=75.5\mathrm{mL}\end{array}$

17.2

خليط من ثلاث غازات، Co₂ بضغط جزئي 289mmHg و O₂ بضغط جزئي 342mmHg و N₂ بضغط جزئي 122mmHg. ماهو الضغط الكلي للخليط والكسر المولي لكل غاز في الخليط.

$\begin{array}{r}{\mathrm{P}}_{\mathrm{T}}={\mathrm{P}}_{\mathrm{Co}2}+{\mathrm{P}}_{\mathrm{O}2}+{\mathrm{P}}_{\mathrm{N}2}=289+342+122=753\mathrm{mmHg}\\ \\ {\mathrm{Xco}}_2=\frac{{\mathrm{PCO}}_2}{{\mathrm{P}}_{\mathrm{t}}}=\frac{289}{753}=0.384\\ \\ {\mathrm{Xo}}_2=\frac{{\mathrm{Po}}_2}{{\mathrm{P}}_{\mathrm{t}}}=\frac{342}{753}=0.454\\ \\ {\mathrm{XN}}_2=\frac{{\mathrm{PN}}_2}{{\mathrm{P}}_{\mathrm{t}}}=\frac{122}{753}=0.162\end{array}$