حلول أسئلة الصف الخامس الإعدادي

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

تمارين (1-9)

(1)- جد قيم x, y, z, h

أ- $[\begin{array}{cc} x - 2 & 2 y + 1 \\ x + 3 & 16 \end{array}] = [\begin{array}{cr} 3 & - 5 \\ z & 3 h - 2 \end{array}]$

$\begin{aligned} x - 2 = 3 \to x = 5 \\ x + 3 = z \\ 5 + 3 = z \\ z = 8 \end{aligned} \begin{aligned} 2 y + 1 = - 5 \\ 2 y = - 6 \\ y = - 3 \\ 3 h - 2 = 16 \\ 3 h = 16 + 2 \\ 3 h = 18 \\ h = 6 \end{aligned}$

$x = 5 z = 8 h = 6 y = - 3 [\begin{array}{ll} 3 & - 5 \\ 8 & 16 \end{array}] = [\begin{array}{ll} 3 & - 5 \\ 8 & 16 \end{array}]$

ب- $[\begin{array}{rr} 3 x & 10 \\ 2 x + z & 2 y - h \end{array}] = [\begin{array}{cc} 15 & 2 y \\ 10 & 0 \end{array}]$

$\begin{aligned} 3 x = 15 \to x = 5 \\ 2 y - h = 0 \\ 2 \times 5 - h = 0 \\ h = 10 \end{aligned} \begin{aligned} 2 y = 10 \to y = 5 \\ 2 x + z = 10 \\ 2 \times 5 + z = 10 \\ 10 + z = 10 \\ z = 10 - 10 \to z = 0 \end{aligned}$

$x = 5 z = 0 y = 5 h = 10 [\begin{array}{cc} 15 & 10 \\ 10 & 0 \end{array}] = [\begin{array}{cc} 15 & 10 \\ 10 & 0 \end{array}]$

(2)- أجر العمليات الآتية إن أمكن، مع ذكر السبب في حالة تعذر إجراء العملية:

أ- $[\begin{array}{ccc} 3 & 2 & 0 \\ 1 & 2 & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{ccc} 0 & - 1 & 2 \\ 3 & 4 & - 5 \end{array}]$

$[\begin{array}{ccc} 3 & 2 & 0 \\ 1 & 2 & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{ccc} 0 & - 1 & 2 \\ 3 & 6 & - 5 \end{array}] = [\begin{array}{ccc} 3 & 1 & 2 \\ 4 & 6 & - 9 \end{array}]$

ب- $[\begin{array}{ccc} 3 & - 1 & 2 \\ 4 & 5 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{rr} 0 & 4 \\ 5 & - 6 \end{array}]$

غير ممكن لأنهما من نوعين مختلفين وليس لهما نفس القياس والحجم.

ج- $[\begin{array}{ll} 6 & 8 \end{array}] + [\begin{array}{l} 2 \\ 1 \end{array}]$

غير ممكن لأنهما مختلفان فالأولى صف والثانية عمود.

د- $[\begin{array}{ll} a & b \\ c & d \end{array}] - [\begin{array}{ll} x & y \end{array}]$

غير ممكن لأنهما من قياسين مختلفين.

(3)- إذا كانت $A = [\begin{array}{cc} - 2 & - 3 \\ 1 & 2 \\ 0 & 5 \end{array}]$ فجد المصفوفة k, A عندما تكون:

أ- $k = 1$

$k \cdot A = 1 \times [\begin{array}{cc} - 2 & - 3 \\ 1 & 2 \\ 0 & 5 \end{array}] = [\begin{array}{cc} - 2 & - 3 \\ 1 & 2 \\ 0 & 5 \end{array}]$

ب- $k = \frac{2}{5}$

$k \cdot A = \frac{2}{5} [\begin{array}{cc} - 2 & - 3 \\ 1 & 2 \\ 0 & 5 \end{array}] = [\begin{array}{cc} \frac{- 4}{5} & - \frac{6}{5} \\ \frac{2}{5} & \frac{4}{5} \\ 0 & 2 \end{array}]$

ج- $k = 0$

$k \cdot A = 0 \times [\begin{array}{cc} - 2 & - 3 \\ - 1 & 2 \\ 0 & 5 \end{array}] = [\begin{array}{ll} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}]$

د- $k = - 1$

$k \cdot A = - 1 \times [\begin{array}{cc} - 2 & - 3 \\ 1 & 2 \\ 0 & 5 \end{array}] = [\begin{array}{cc} 2 & 3 \\ - 1 & - 2 \\ 0 & - 5 \end{array}]$

هـ- $k = 2$

$k \cdot A = 2 \times [\begin{array}{cc} - 2 & - 3 \\ 1 & 2 \\ 0 & 5 \end{array}] = [\begin{array}{cc} - 4 & - 6 \\ 2 & 4 \\ 0 & 10 \end{array}]$

(4)- إذا كانت $C = [\begin{array}{ll} 0 & - 5 \end{array}], B = [\begin{array}{ll} 0 & 5 \end{array}], A = [\begin{array}{ll} 5 & 1 \end{array}]$ فعبر عن كل مما يأتي كمصفوفة:

أ- $A + (B + C)$

$\begin{aligned} A + (B + C) & = [\begin{array}{ll} 5 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{ll} 0 & 5 \end{array}] + [\begin{array}{ll} 0 & - 5 \end{array}] \\ = [\begin{array}{ll} 5 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{ll} 0 & 0 \end{array}] = [\begin{array}{ll} 5 & 1 \end{array}] \end{aligned}$

ب- $2 A + B + C$

$\begin{aligned} 2 A + B - C & = 2 [\begin{array}{ll} 5 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{ll} 0 & 5 \end{array}] - [\begin{array}{ll} 0 & - 5 \end{array}] \\ = [\begin{array}{ll} 10 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{ll} 0 & 5 \end{array}] + [\begin{array}{ll} 0 & 5 \end{array}] \\ = [\begin{array}{ll} 10 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{ll} 0 & 10 \end{array}] \\ = [\begin{array}{ll} 10 & 12 \end{array}] \end{aligned}$

(5)- باستعمال المصفوفات A ،B ،C الواردة في التمرين (4) حل كلاً من المعادلات المصفوفة الآتية:

أ- $A + X = B + C$

$\begin{aligned} x & = B + C - A \\ = [\begin{array}{ll} 0 & 5 \end{array}] + [\begin{array}{ll} 0 & - 5 \end{array}] - [\begin{array}{ll} 5 & 1 \end{array}] \\ = [\begin{array}{ll} 0 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{ll} - 5 & - 1 \end{array}] \\ = [\begin{array}{ll} - 5 & - 1 \end{array}] \end{aligned}$

ب- $2 (B - C) = 2 (X - C) - B$

$\begin{aligned} 2 B - 2 C = 2 x - 2 C - B \\ 2 B + B = 2 x \\ 2 x = 3 B \to x = \frac{3}{2} B \\ x = \frac{3}{2} B \to x = \frac{3}{2} [\begin{array}{ll} 0 & 5 \end{array}] = [\begin{array}{ll} 0 & \frac{15}{2} \end{array}] \end{aligned}$

ج- $\frac{1}{2} (A + X) - 3 X + 2 B$

$\begin{aligned} \frac{1}{2} A + \frac{1}{2} x = 3 x + 2 B \\ \frac{1}{2} A - 2 B = 3 x - \frac{1}{2} x \\ \frac{1}{2} A - 2 B = 2 \frac{1}{2} x \\ 2 \frac{1}{2} x = \frac{1}{2} A - 2 B \\ (\frac{5}{2} x = \frac{1}{2} A - 2 B) \frac{2}{5} \\ x = \frac{1}{5} A - \frac{4}{5} B \end{aligned} \begin{aligned} x & = \frac{1}{5} A - \frac{4}{5} B \\ = \frac{1}{5} [\begin{array}{ll} 5 & 1 \end{array}] - \frac{4}{5} [\begin{array}{ll} 0 & 5 \end{array}] \\ = [\begin{array}{ll} 1 & \frac{1}{5} \end{array}] - [\begin{array}{ll} 0 & 4 \end{array}] \\ = [\begin{array}{ll} 1 & \frac{1}{5} \end{array}] + [\begin{array}{ll} 0 & - 4 \end{array}] \\ = [\begin{array}{ll} 1 & - 3 \frac{4}{5} \end{array}] \\ = [\begin{array}{ll} 1 & - \frac{19}{5} \end{array}] \end{aligned}$

حلول أسئلة الصف الخامس الإعدادي

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حلول أسئلة الصف الخامس الإعدادي

تمارين (1-9)

(1)- جد قيم x, y, z, h

أ- $[\begin{array}{cc} x - 2 & 2 y + 1 \\ x + 3 & 16 \end{array}] = [\begin{array}{cr} 3 & - 5 \\ z & 3 h - 2 \end{array}]$

ب- $[\begin{array}{rr} 3 x & 10 \\ 2 x + z & 2 y - h \end{array}] = [\begin{array}{cc} 15 & 2 y \\ 10 & 0 \end{array}]$

(2)- أجر العمليات الآتية إن أمكن، مع ذكر السبب في حالة تعذر إجراء العملية:

أ- $[\begin{array}{ccc} 3 & 2 & 0 \\ 1 & 2 & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{ccc} 0 & - 1 & 2 \\ 3 & 4 & - 5 \end{array}]$

ب- $[\begin{array}{ccc} 3 & - 1 & 2 \\ 4 & 5 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{rr} 0 & 4 \\ 5 & - 6 \end{array}]$

ج- $[\begin{array}{ll} 6 & 8 \end{array}] + [\begin{array}{l} 2 \\ 1 \end{array}]$

د- $[\begin{array}{ll} a & b \\ c & d \end{array}] - [\begin{array}{ll} x & y \end{array}]$

(3)- إذا كانت $A = [\begin{array}{cc} - 2 & - 3 \\ 1 & 2 \\ 0 & 5 \end{array}]$ فجد المصفوفة k, A عندما تكون:

أ- $k = 1$

ب- $k = \frac{2}{5}$

ج- $k = 0$

د- $k = - 1$

هـ- $k = 2$

(4)- إذا كانت $C = [\begin{array}{ll} 0 & - 5 \end{array}], B = [\begin{array}{ll} 0 & 5 \end{array}], A = [\begin{array}{ll} 5 & 1 \end{array}]$ فعبر عن كل مما يأتي كمصفوفة:

أ- $A + (B + C)$

ب- $2 A + B + C$

(5)- باستعمال المصفوفات A ،B ،C الواردة في التمرين (4) حل كلاً من المعادلات المصفوفة الآتية:

أ- $A + X = B + C$

ب- $2 (B - C) = 2 (X - C) - B$

ج- $\frac{1}{2} (A + X) - 3 X + 2 B$

حلول أسئلة الصف الخامس الإعدادي

مشاركة

النقاشات

حلول أسئلة الصف الخامس الإعدادي

تمارين (1-9)

(1)- جد قيم x, y, z, h

أ- [x−22y+1x+316]=[3−5z3h−2]

ب- [3x102x+z2y−h]=[152y100]

(2)- أجر العمليات الآتية إن أمكن، مع ذكر السبب في حالة تعذر إجراء العملية:

أ- [32012−4]+[0−1234−5]

ب- [3−12456]+[045−6]

ج- [68]+[21]

د- [abcd]−[xy]

(3)- إذا كانت A=[−2−31205] فجد المصفوفة k, A عندما تكون:

أ- k=1

ب- k=25

ج- k=0

د- k=−1

هـ- k=2

(4)- إذا كانت C=[0−5] , B=[05] , A=[51]فعبر عن كل مما يأتي كمصفوفة:

أ- A+(B+C)

ب- 2A+B+C

(5)- باستعمال المصفوفات A ،B ،C الواردة في التمرين (4) حل كلاً من المعادلات المصفوفة الآتية:

أ- A+X=B+C

ب- 2(B−C)=2(X−C)−B

ج- 12(A+X)−3X+2B

حلول أسئلة الصف الخامس الإعدادي

مشاركة

النقاشات

أ- $[\begin{array}{cc} x - 2 & 2 y + 1 \\ x + 3 & 16 \end{array}] = [\begin{array}{cr} 3 & - 5 \\ z & 3 h - 2 \end{array}]$

ب- $[\begin{array}{rr} 3 x & 10 \\ 2 x + z & 2 y - h \end{array}] = [\begin{array}{cc} 15 & 2 y \\ 10 & 0 \end{array}]$

أ- $[\begin{array}{ccc} 3 & 2 & 0 \\ 1 & 2 & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{ccc} 0 & - 1 & 2 \\ 3 & 4 & - 5 \end{array}]$

ب- $[\begin{array}{ccc} 3 & - 1 & 2 \\ 4 & 5 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{rr} 0 & 4 \\ 5 & - 6 \end{array}]$

ج- $[\begin{array}{ll} 6 & 8 \end{array}] + [\begin{array}{l} 2 \\ 1 \end{array}]$

د- $[\begin{array}{ll} a & b \\ c & d \end{array}] - [\begin{array}{ll} x & y \end{array}]$

(3)- إذا كانت $A = [\begin{array}{cc} - 2 & - 3 \\ 1 & 2 \\ 0 & 5 \end{array}]$ فجد المصفوفة k, A عندما تكون:

أ- $k = 1$

ب- $k = \frac{2}{5}$

ج- $k = 0$

د- $k = - 1$

هـ- $k = 2$

(4)- إذا كانت $C = [\begin{array}{ll} 0 & - 5 \end{array}], B = [\begin{array}{ll} 0 & 5 \end{array}], A = [\begin{array}{ll} 5 & 1 \end{array}]$ فعبر عن كل مما يأتي كمصفوفة:

أ- $A + (B + C)$

ب- $2 A + B + C$

أ- $A + X = B + C$

ب- $2 (B - C) = 2 (X - C) - B$

ج- $\frac{1}{2} (A + X) - 3 X + 2 B$