الدرس السابع: خطة حل المسألة (الرسم)

حل المسائل التالية باستراتيجية (تحديد معقولية الإجابة):

(1)- مسرح قسم على عدة أقسام، جلس أنمار في الصف الرابع من الأمام وفي الصف السادس من الخلف وكان مقعده الثاني من جهة اليسار والسادس من جهة اليمين، فما عدد المقاعد في هذا القسم من المسرح؟

هناك 7 أعمدة من المقاعد، في كل عمود 9 مقاعد فيكون عدد المقاعد:

$63=9\times 7$

(2)- خزان ماء سعته 500 لتراً يصب فيه ماء بمقدار 80 لتراً كل 6 دقائق، ما عدد الدقائق اللازمة لملء الخزان؟

$\begin{array}{rl}& 6\Rightarrow 80 , 12\Rightarrow 160 , 18\Rightarrow 240 , 24\Rightarrow 320 ,\hspace{0.17em}30\Rightarrow 400 , 36\Rightarrow 480\end{array}$

يبقى 20 لتراً لملء المعرض وكل دقيقة يصب في الحوض $\frac{40}{3}$

الزمن لسعته 20 لتراً هو $1.5=\frac{3}{40}\times 20$ دقيقة.

يمتلئ الحوض في 37.5 دقيقة.

(3)- تم تشكيل هرم رباعي القاعدة باستعمال كرات صغيرة كما في الشكل المجاور، إذا كان الهرم مكوناً من أربع طبقات ما عدد كرات الهرم؟

• عدد الكرات في الطبقة السفلى: $16\text{=}4\text{×}4$
• عدد الكرات في الطبقة فوقها: $9\text{=}3\text{×}3$
• عدد الكرات في الطبقة فوقها: $1\text{=}1\text{×}1$
• عدد الكرات في أعلى الهرم: $16\text{=}4\text{×}4$
• عدد الكرات جميعها: $30=1+4+9+16$

(4)- يستغرق قص قطعة من الخشب إلى 5 قطع متساوية 20 دقيقة، ما الزمن اللازم لقص قطعة أخرى مشابهة إلى 3 قطع متساوية؟

نحتاج إلى 4 مرات لقطع الخشبة لتكوين 5 قطع لأن القطعة الخامسة لا تحتاج إلى قص، لذلك كل 5 دقائق تقص قطعة خشب واحدة.

إذن ثلاثة قطع يحتاج إلى 15 دقيقة.