تدرب وحل مسائل حياتية

(10)- خلية النحل مضلع سداسي منتظم مساحته 25 cm² فإذا كان اللوح الذي يحمل الخلايا مستطيل الشكل وأبعاده 40cm ،60cm فما عدد الخلايا التي يحملها اللوح؟

نجد مساحة اللوح أولاً ثم نقسمها على مساحة الخلية الواحدة.

• مساحة اللوح: $A=60\times 40=2400{\mathrm{cm}}^2$
• عدد الخلايا التي يحملها اللوح: $2400÷25=96$

(11)- يريد صاحب منزل أن يحيط حديقته المستطيلة الشكل التي أبعادها 3m ،4m بقطع مربعة من البلاط الملون الذي مساحة سطحه متر مربع واحد، شرط أن تكون الأركان من دون حواف حادة (أي باستعمال قطعة مثلثة مساحتها نصف مساحة البلاطة وشكلها مثلث قائم الزاوية) كما موضح في الشكل المجاور، فوجد أنه يحتاج إلى 16 بلاطة، كم بلاطة من نفس النوع يحتاج صاحب منزل آخر أبعاد حديقته 6m ،5m؟

• عدد بلاطات كل جهة: 2+6=8
• عدد البلاطات: $2(8+5)=2\times 13=26$

الحواف يحوي على 4 مثلثات ما يعادل 2 بلاطة فعدد البلاط اللازم: $26-2=24$

(12)- حائط مستطيل الشكل أبعاده 9m ،18m يحتوي على نافذتين كل منها على شكل مستطيل أبعاده 1m ،0.25m تعلوه نصف دائرة مساحتها 0.5m² يراد رصفه باستعمال قطع من الموزاييك السداسية الشكل مساحة سطح كل منها 2.14m²، احسب عدد قطع الموزاييك اللازمة لذلك.

• الخطوة الأولى: نجد مساحة الحائط: $A=9\times 18=162{\mathrm{m}}^2$
• الخطوة الثانية: نجد مساحة كل نافذة ونضربها ب2 فتكون مساحة النافذتين:

$\begin{array}{rl}A& =(1\times 0.25)+0.5\\ & =0.25+0.5\\ & =0.75\times 2=1.5{\mathrm{m}}^2\end{array}$

• الخطوة الثالثة: نطرح مساحة النافذتين من مساحة الحائط فتكون المساحة التي يراد رصفها: $162-1.5=160.5m^2$
• الخطوة الرابعة: نقسم مساحة الحائط الذي يراد رصفه على مساحة البلاطة الواحدة فيكون عدد قطع الموزاييك: $160.5÷2.14=75$