للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

الدرس: 6-7 حركة المركبات على المنعطفات المائلة

حركة المركبات على المنعطفات المائلة

تنشأ الطرق المائلة عند المنعطفات (بحيث يكون ارتفاع الحافة الخارجية للطريق أكبر من ارتفاع حالتها الداخلية) لتوليد القوة المركزية (F_c) المناسبة للاستدارة والحساب زاوية ميل المتعطف عن الأفق نحلل قوة رد الفعل للطريق (N) إلى مركبتين الأول أفقية $θ$ N sin تعمل على تغير اتجاه السرعة المماسية الآنية وتعتبر هي القوة المركزية المناسبة للاستدارة وتتجه نحو مركز الدائرة، بينما المركبة الشاقولية فهي $θ$ N Cos والتي تعادل وزن السيارة.

$N \sin θ = f_{c} (1) N Cos θ = W (2) \frac{N \sin θ}{N \cos θ} = \frac{m v^{2} / r}{m g} \tan θ = \frac{v^{2}}{r g} \Rightarrow θ = \tan^{- 1} \frac{v^{2}}{r g}$

علل:

يتوجب على راكب الدراجة أن يزيد من زاوية ميله من الشاقول عند حركته على منطف أفقي معين بانطلاق أكبر؟

لزيادة القوة المركزية (المركبة الأفقية لرد فعل الطريق العمودي على الدراجة) وجعلها مناسبة لإبقاء الدراجية في المسار الدائري وبانطلاق أكبر: $V = \sqrt{\tan θ g r}$

تميل الطائرة عن الوضع الأفقي عند استدارتها أثناء الطيران وكذلك الطير إلى الجهة التي سيتدير نحوها؟

للحصول على قوة مركزية الناتجة من محصلة وزن الطائرة (الطير) وقوة دفع الهواء لتساعده على الاستدارة أثناء الطيران: $V = \sqrt{\tan θ g r}$

ملاحظة:

المعادلة أعلاه تثبت أن $θ$ زاوية ميل الطريق عن الأفق لا تعتمد على كتلة السيارة التي تدور حول المنعطف.

الزاوية $θ$ تؤخذ دائماً مع الشاقول عند التحليل (بنفس طريقة الأجسام الموضوع على سطح مائل).

إن $\tan θ = μ_{s}$ لأن $V = \sqrt{μ_{s} g r}$

سكة قطار دائرية نصف قطر مدار استدارتها 120m وعرض السكة 1.5m وفرق الارتفاع بين السكة من حافتها الخارجية إلى حافتها الداخلية 0.9m ما أقصى انطلاق يستطيع القطار أن يصل به على تلك السكة بأمان؟

زاوية ميل السكة الأفقية عن الأفق:

$μ_{s} = \tan θ = \frac{3}{4} = 0.75$

$\sin θ = \frac{مقابل}{وتر} = \frac{0.9}{1.5} = \frac{3}{5} \Rightarrow θ = 37^{\circ}$

$\begin{aligned} \tan 37^{\circ} = \frac{3}{4} \\ \tan θ = \frac{v^{2}}{r g} \\ \frac{3}{4} = \frac{v^{2}}{120 \times 10} \\ v^{2} = \frac{1200 \times 3}{4} \\ v^{2} = 900 \\ v^{2} = 30 m / s \end{aligned}$

ما أكبر انطلاق لسيارة تجتاز منعطف مقوس مائل نصف قطر تقوس الأفقي 150m إذا كان عرض الطريق 6.5m وارتفاع حافته الخارجية عن الداخلية 2.5m وكتلة السيارة 1800kg فما مقدار تعجيلها المركزي وما مقدار رد فعل الطريق العمودي عليه؟

$\begin{aligned} X^{2} = (6.5)^{2} - (2.5)^{2} \\ X^{2} = 42.25 - 6.25 \\ X^{2} = 36 \Rightarrow X = 6 m \\ \tan θ = \frac{2.5}{6} = \frac{25}{60} = \frac{5}{12} \\ V = \sqrt{\tan θ r g} = \sqrt{\frac{5}{12} \times 150 \times 10} \\ = \sqrt{\frac{2500}{4}} = \frac{50}{2} = 25 m / s \\ a_{c} = \frac{v^{2}}{r} = \frac{625}{150} = \frac{25}{6} = 6.1 m / s^{2} \end{aligned}$

$N = \frac{mg}{\cos θ} = \frac{1800 \times 10}{\frac{6}{6.5}} = \frac{1800 \times 10 \times 6.5}{6} = 300 \times 65 = 19500 N$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

الاختبارات

اختبار الكتروني درس: 6-7 حركة المركبات على المنعطفات المائلة

10 سؤال

ابدأ الاختبار

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

الدرس: 6-7 حركة المركبات على المنعطفات المائلة

علل:

يتوجب على راكب الدراجة أن يزيد من زاوية ميله من الشاقول عند حركته على منطف أفقي معين بانطلاق أكبر؟

تميل الطائرة عن الوضع الأفقي عند استدارتها أثناء الطيران وكذلك الطير إلى الجهة التي سيتدير نحوها؟

ملاحظة:

$\sin θ = \frac{مقابل}{وتر} = \frac{0.9}{1.5} = \frac{3}{5} \Rightarrow θ = 37^{\circ}$

$\begin{aligned} \tan 37^{\circ} = \frac{3}{4} \\ \tan θ = \frac{v^{2}}{r g} \\ \frac{3}{4} = \frac{v^{2}}{120 \times 10} \\ v^{2} = \frac{1200 \times 3}{4} \\ v^{2} = 900 \\ v^{2} = 30 m / s \end{aligned}$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

الاختبارات

اختبار الكتروني درس: 6-7 حركة المركبات على المنعطفات المائلة

النقاشات

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

الدرس: 6-7 حركة المركبات على المنعطفات المائلة

علل:

يتوجب على راكب الدراجة أن يزيد من زاوية ميله من الشاقول عند حركته على منطف أفقي معين بانطلاق أكبر؟

تميل الطائرة عن الوضع الأفقي عند استدارتها أثناء الطيران وكذلك الطير إلى الجهة التي سيتدير نحوها؟

ملاحظة:

sin⁡θ= مقابل وتر =0.91.5=35⇒θ=37∘

tan⁡37∘=34tan⁡θ=v2rg34=v2120×10v2=1200×34v2=900v2=30m/s

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

الاختبارات

اختبار الكتروني درس: 6-7 حركة المركبات على المنعطفات المائلة

النقاشات

$\sin θ = \frac{مقابل}{وتر} = \frac{0.9}{1.5} = \frac{3}{5} \Rightarrow θ = 37^{\circ}$

$\begin{aligned} \tan 37^{\circ} = \frac{3}{4} \\ \tan θ = \frac{v^{2}}{r g} \\ \frac{3}{4} = \frac{v^{2}}{120 \times 10} \\ v^{2} = \frac{1200 \times 3}{4} \\ v^{2} = 900 \\ v^{2} = 30 m / s \end{aligned}$