تأكد من فهمك

جد قيمة الجذر التربيعي والتكعيبي للأعداد الصحيحة:

$\begin{array}{rl}& \sqrt{49}\end{array}$

$\begin{array}{rl}& \sqrt{49}=\sqrt{7\times 7}=\sqrt{7^2}\\ & \sqrt{49}=7^{}\end{array}$

$\begin{array}{rl}& \sqrt{81}\end{array}$

$\begin{array}{rl}& \sqrt{81}=\sqrt{3\times 3\times 3\times 3}=\sqrt{3^4}\\ & \sqrt{81}=3^2=9\end{array}$

$\begin{array}{rl}& \sqrt[3]{1000}\end{array}$

$\begin{array}{rl}& \sqrt[3]{1000}=\sqrt[3]{10\times 10\times 10}\\ & =\sqrt[3]{{10}^3}\\ & \sqrt[3]{1000}={10}^1=10\end{array}$

$\begin{array}{rl}& \sqrt[3]{512}\end{array}$

$\begin{array}{rl}& \sqrt[3]{\frac{2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2}{2}}\times \frac{2}{2}\\ & =\sqrt[3]{2^9}=2\times 2\times 2\\ & \sqrt[3]{512}=2^3=8\end{array}$

$\begin{array}{rl}& \sqrt[3]{-27}\end{array}$

$\sqrt[3]{-27}=-\sqrt[3]{27}=-3$

$\begin{array}{rl}& \sqrt[3]{-216}\end{array}$

$\begin{array}{rl}& \sqrt[3]{-216}=-\sqrt[3]{216}\\ & 216=2\times 2\times 2\times 3\times 3\times 3\\ & \sqrt[3]{-216}=-2\times 3=-6\end{array}$

ABC مثلث قائم الزاوية في B فإذا كان AB= 12cm، BC = 9cm فما طول الوتر AC؟

$$\begin{gathered} {\left(AC\right)}^2={\left(AB\right)}^2 + {\left(BC\right)}^2 \\ {\left(AC\right)}^2 = {\left(12\right)}^2 + {\left(9\right)}^2{\left(AC\right)}^2 = 225 \\ AC = \sqrt{225} \\ AC = 15 \end{gathered}$$

جد قيمة العبارة الجبرية في كل مما يأتي باستعمال قيمة المتغير المعطاة:

$\begin{array}{rl}& 2\mathrm{X}-\sqrt{25}+9,\mathrm{X}=20\end{array}$

$\begin{array}{rl}2\times 20-5+9& =40-5+9\\ & =35+9=44\end{array}$

$\begin{array}{rl}& 3(\mathrm{Y}÷\sqrt[3]{27})-24,\mathrm{Y}=36\end{array}$

$\begin{array}{rl}3(36÷3)-24& =3\times 12-24\\ & =36-24=12\end{array}$

$\begin{array}{rl}& 72+\sqrt{16}\mathrm{M}-31,\mathrm{M}=-4\end{array}$

$\begin{array}{r}72+4\times (-4)-31=72-16-31\\ =72-47=25\end{array}$

$\begin{array}{rl}& 8\sqrt[3]{125}÷\left(2\sqrt{4}\right)-\mathrm{K},\mathrm{K}=15\end{array}$

$\begin{array}{r}(8\times 5)÷(2\times 2)-15=(40÷4)-15\\ =10-15=-5\end{array}$

هندسة: شيدت دار على أرض مربعة الشكل مساحتها 1600m²، جد محيط الأرض.

نفرض طول محيط الأرض L

$L=\sqrt{1600}=\sqrt{20\times 20}$

محيط الأرض المربعة = 4 × طول الضلع

يكون طول ضلع الأرض $\mathrm{L}=20\mathrm{m}$

محيط الأرض هو: $4\times 20=80\mathrm{m}$