حلول أسئلة الصف الثاني المتوسط

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

الاختبار القبلي

جد قيمة العبارة الجبرية في كل مما يأتي باستعمال قيمة المتغير المعطاة:

$7 x - 3^{2} + 7, x = 4$

$(7 (4) - 9) + 7 = 28 - 9 + 7 = 26$

$3 (y - 2) - 10, y = - 5$

$3 (- 5 - 2) - 10 = 3 (- 7) - 10 = - 12 - 10 = - 31$

$2^{3} (n - 6) - 15, n = - 16$

$2^{3} (- 16 - 6) - 15 = 8 (- 22) - 15 = - 176 - 15 = - 191$

$(36 \div d) - 4^{2} (1 - d), d = 6$

$(36 \div 6) - 4^{2} (1 - 6) = (6) - 16 (- 5) + 80 = 86$

$| - 8 | + y^{3} - 24, y = 3$

$| - 8 | + 3^{3} - 24 = 8 + 27 - 24 = 11$

$3 v \div 5 - | - 12 | \div 2, v = - 5$

$3 (- 5) \div 5 - | - 12 | \div 2 = (- 15 \div 5) - 6 = - 3 - 6 = - 9$

حل معادلات الجمع والطرح باستعمال الحساب الذهني:

$x + 21 = 21$

$x + 21 = 21 \Rightarrow x + 21 = 21 \Rightarrow x = 0$

$y - 9 = 11$

$y - 9 = 11 \Rightarrow 20 - 9 = 11 \Rightarrow y = 20$

$80 - z = 20$

$80 - z = 20 \Rightarrow 8 - 60 = 20 \Rightarrow z = 60$

$| - 10 | + x = 33$

$| - 10 | + x = 33 \to 10 + x = 33 \Rightarrow 10 + 23 = 33 \Rightarrow x = 23$

$m - \sqrt{16} = 0$

$m - \sqrt{16} = 0 \Rightarrow m - 4 = 0 \Rightarrow 4 - 4 = 0 \Rightarrow m = 4$

$\sqrt{49} - n = 0$

$\sqrt{49} - n = 0 \Rightarrow 7 - n = 0 \Rightarrow 7 - 7 = 0 \Rightarrow m = 0$

حل معادلات الجمع والطرح باستعمال العلاقة بين الجمع والطرح:

$w + 132 = 61$

$w + 132 = 61 \Rightarrow w + 132 - 132 = 61 - 132 \Rightarrow w = - 71$

$4 m - 22 = - 32$

$m - 22 = - 32 \Rightarrow m - 22 + 22 = - 32 + 22 \Rightarrow m = - 10$

$y + 14 = | - 10 |$

$y + 14 = | - 10 | \Rightarrow y + 14 = 10 \Rightarrow y + 14 - 14 = 10 - 14 \Rightarrow y = - 4$

$63 - x = | - 43 |$

$\begin{aligned} 63 - x = | - 43 | \Rightarrow 63 - x = 43 \Rightarrow 63 - x + x = 43 + x \Rightarrow \\ 63 = 43 + x \Rightarrow 63 - 43 = 43 - 43 + x \Rightarrow x = 20 \end{aligned}$

$\sqrt{64} - h = 8$

$\begin{aligned} \sqrt{64} - h = 8 \Rightarrow 8 - h + h = 8 + h \Rightarrow 8 = 8 + h \Rightarrow \\ 8 - 8 = 8 - 8 + h \Rightarrow h = 0 \end{aligned}$

$d + \sqrt[3]{27} = 8$

$d + \sqrt[3]{27} = 8 \Rightarrow d + 3 = 8 \Rightarrow d + 3 - 3 = 8 - 3 = d = 5$

حل معادلات الضرب والقسمة باستعمال العلاقة بين الضرب والقسمة:

$3 k = 15$

$3 k = 15 \Rightarrow \frac{1}{3} \times 3 k = \frac{1}{3} \times 15 \Rightarrow k = \frac{15}{3} \Rightarrow k = 5$

$s \div 8 = - 9$

$s \div 8 = - 9 \Rightarrow \frac{s}{8} = - 9 \Rightarrow 8 \times \frac{s}{8} = - 9 (8) \Rightarrow s = - 72$

$\sqrt{4} n = - 24$

$\sqrt{4} n = - 24 \Rightarrow 2 n = - 24 \Rightarrow \frac{1}{2} (2 n) = \frac{1}{2} (- 24) \Rightarrow n = - 12$

$| - 7 | m = 63$

$| - 7 | m = 63 \Rightarrow 7 m = 63 \Rightarrow \frac{1}{7} (7 m) = \frac{1}{7} (63) \Rightarrow m = 9$

$- 88 \div y = | - 11 |$

$\begin{aligned} - 88 \div y =∣ - 11 | \Rightarrow \frac{- 88}{y} = 11 \Rightarrow - 88 = 11 y \\ \Rightarrow \frac{1}{11} (- 88) = \frac{1}{11} (11 y) \Rightarrow - 8 = y \Rightarrow y = - 8 \end{aligned}$

$x \div \sqrt[3]{8} = 20$

$x \div \sqrt[3]{8} = 20 \Rightarrow \frac{x}{2} = 20 \Rightarrow 2 (\frac{x}{2}) = 2 (20) \Rightarrow x = 40$

حل المعادلات التالية في Q:

$7 y - 4 = 51$

$\begin{aligned} 7 y - 4 = 51 \Rightarrow 7 y - 4 + 4 = 51 + 4 \\ \Rightarrow 7 y = 55 - \frac{1}{7} (7 y) = \frac{1}{7} (55) \Rightarrow y = \frac{55}{7} \end{aligned}$

$\sqrt{16} - 2 x = 21$

$\begin{aligned} \sqrt{16} - 2 x = 21 \Rightarrow 4 - 2 x \Rightarrow 21 \Rightarrow 4 - 4 - 2 x = 21 - 4 \\ \Rightarrow - 2 x = 17 \Rightarrow \frac{1}{- 2} (- 2 x) = \frac{1}{- 2} (17) \Rightarrow x = \frac{17}{- 2} \end{aligned}$

$3 x \div 9 = 5 + \frac{1}{2}$

$\begin{aligned} 3 x \div 9 = 5 + \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{3 x}{9} = \frac{10 + 1}{2} \Rightarrow \frac{x}{3} = \frac{11}{2} \\ \Rightarrow 3 (\frac{x}{3}) = 3 (\frac{11}{2}) \Rightarrow x = \frac{33}{2} \end{aligned}$

$\sqrt[3]{27} \div m = 5^{2} - 1$

$\begin{aligned} \sqrt[3]{27} \div m = 5^{2} - 1 = \frac{3}{m} = 25 - 1 \\ \Rightarrow \frac{3}{m} = 24 \Rightarrow m = \frac{3}{24} \Rightarrow m = \frac{1}{8} \end{aligned}$

$| - 18 | h = 72 \div (- 9)$

$\begin{aligned} | - 18 | h = 72 \div (- 9) \Rightarrow 18 h = \frac{72}{- 9} \\ \Rightarrow 18 h = - 8 \Rightarrow h = \frac{- 8}{18} = \frac{- 4}{9} \end{aligned}$

$z \div | - 11 | = 3^{3} \div 22$

$\begin{aligned} z \div | - 11 | = 3^{3} \div 22 \Rightarrow z \div 11 = 27 \div 22 \Rightarrow \frac{z}{11} = \frac{27}{22} \\ \Rightarrow 11 (\frac{z}{11}) = 11 (\frac{27}{22}) \Rightarrow z = \frac{27}{2} \end{aligned}$

اكتب مثالاً واحداً لكل خاصية من الخواص الآتية:

لكل $a, b, c \in Q$ إذا كان $a \leq b$ فإن $a + c \leq b + c$

إذا كان $3 < 5$ فإن $3 + 2 < 5 + 2$

إذا كان $\sqrt{12} \leq \sqrt{16}$ فإن $\sqrt{12} + 3 \leq \sqrt{16} + 3$

لكل $a, b, c \in Q$ إذا كان $a > b$ وأن $c < 0$ فإن $ac < bc$

إذا كان $3 > 5$ وإن $- 2 < 0$ فإن $- 10 < - 6 \Leftarrow 5 (- 2) < 3 (- 2)$

لكل $a, b, c \in Q$ إذا كان $a \geq b$ وأن $c > 0$ فإن $\frac{a}{c} \geq \frac{b}{c}$

إذا كان $10 > 7$ وإن $3 > 0$ فإن $\frac{10}{3} > \frac{7}{3}$

استعمل خصائص المتباينات لحل كل متباينة من المتباينات الآتية:

$y - 10 < 12$

$y - 10 < 12 \Rightarrow y - 10 + 10 < 12 + 10 \Rightarrow y < 22$

$x + 5^{2} \geq 18$

$\begin{aligned} x + 5^{2} \geq 18 \Rightarrow x + 25 \geq 18 \\ \Rightarrow x 25 - 25 \geq 18 - 25 \Rightarrow x \geq - 7 \end{aligned}$

$- 9 + m \leq 0$

$- 9 + m \leq 0 \Rightarrow - 9 + 9 + m \leq 0 + 9 \Rightarrow m \leq 9$

$\sqrt[3]{8} + h \leq 26$

$\begin{aligned} \sqrt[3]{8} + h \leq 26 \Rightarrow 2 + h \leq 26 \\ \Rightarrow 2 - 2 + h \leq 26 - 2 \Rightarrow h \leq 24 \end{aligned}$

$\frac{x}{11} > \frac{1}{3}$

$\frac{x}{11} > \frac{1}{3} = (\frac{x}{11}) 11 > (\frac{1}{3}) \Rightarrow x > \frac{11}{3}$

$- 7 y \leq 19$

$- 7 y \leq 19 \Rightarrow (- 7 y) (\frac{1}{- 7}) \geq 19 (\frac{1}{- 7}) \Rightarrow y \geq - \frac{19}{7}$

$\frac{y}{7} < - 10$

$\frac{y}{7} < - 10 \Rightarrow y < (- 10) (7) \Rightarrow y < - 70$

$4 x + 10 < - 48$

$\begin{aligned} 4 x + 10 < - 48 \Rightarrow 4 x + 10 - 10 < - 48 - 10 \\ \Rightarrow 4 x < - 58 \Rightarrow x < \frac{- 58}{4} \end{aligned}$

$- 3 (n - 7) \geq 21$

$\begin{aligned} - 3 (n - 7) \geq 21 \Rightarrow - 3 n + 21 \geq 21 \\ \Rightarrow - 3 n + 21 - 21 \geq 21 - 21 \Rightarrow - 3 n \geq 0 \Rightarrow n \leq 0 \end{aligned}$

حلول أسئلة الصف الثاني المتوسط

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

الاختبارات