للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

تدرب وحل التمرينات

(1)- حل المعادلات التالية بالتحليل بالتجربة:

$x^{2} - 15 x + 56 = 0$

$\begin{aligned} x^{2} - 15 x + 56 = 0 \Rightarrow (x - 8) (x - 7) = 0 & \Rightarrow \\ \Rightarrow x - 8 = 0 or x - 7 = 0 \\ \Rightarrow x = 8 or x = 7 \Rightarrow s = {8, 7} \end{aligned}$

$y^{2} + 16 y + 63 = 0$

$\begin{aligned} y^{2} + 16 y + 63 = 0 & \Rightarrow (y + 9) (y + 7) = 0 \\ \Rightarrow y + 9 = 0 or y + 7 = 0 \\ \Rightarrow y = - 9 or y = - 7 \Rightarrow s = {- 9, - 7} \end{aligned}$

$x^{2} + 15 x - 16 = 0$

$\begin{aligned} x^{2} + 15 x - 16 = 0 \Rightarrow (x - 1) (x + 16) = 0 \Rightarrow x - 1 = 0 or x + 16 = 0 \\ \Rightarrow x = 1 or x = - 16 \Rightarrow s = {1, - 16} \end{aligned}$

$y^{2} - y - 42 = 0$

$\begin{aligned} y^{2} - y - 42 = 0 \Rightarrow (y - 7) (y + 6) = 0 & \Rightarrow y - 7 = 0 or y + 6 = 0 \\ \Rightarrow y = 7 or y = - 6 \Rightarrow s = {7, - 6} \end{aligned}$

$x^{2} - 4 x + 3 = 0$

$x^{2} - 4 x + 3 = 0 \Rightarrow (x - 3) (x - 1) = 0 \Rightarrow x - 3 = 0 or x - 1 = 0 \Rightarrow x = 3 or x = 1 \Rightarrow s = {3, 1}$

$y^{2} - 6 y - 55 = 0$

$y^{2} - 6 y - 55 - 0 \Rightarrow (y - 11) (y + 5) = 0 \Rightarrow y - 11 = 0 or y + 5 = 0 \Rightarrow y = 11 or y = - 5 \Rightarrow s = {11, - 5}$

(2)- قطعة معدن مستطيلة الشكل ينقص عرضها بمقدار 2 m عن طولها ما بعدا القطعة المعدنية إذا كانت مساحتها 24m²؟

نفرض طول القطعة x لذا عرض القطعة x-2

$\begin{aligned} x (x - 2) = 24 \Rightarrow x^{2} - 2 x - 24 - 0 \Rightarrow (x - 6) (x + 4) = 0 & \Rightarrow x - 6 = 0 or x + 4 = 0 \\ \Rightarrow x = 6 or x = - 4 يهمل \end{aligned}$

$12 x^{2} - 20 x + 7 = 0$

$\begin{aligned} 12 x^{2} - 20 x + 7 = 0 \Rightarrow (2 x - 1) (6 x - 7) = 0 & \Rightarrow 2 x - 1 = 0 or 6 x - 7 = 0 \\ \Rightarrow x = \frac{1}{2} or x = \frac{7}{6} \Rightarrow s = {\frac{1}{2}, \frac{7}{6}} \end{aligned}$

$28 + 2 z - 8 z^{2} = 0$

$\begin{aligned} 28 + 2 z - 8 z^{2} = 0 \Rightarrow 14 + z - 4 z^{2} & = 0 \\ \Rightarrow (2 - z) (7 + 4 z) = 0 & \Rightarrow 2 - z = 0 or 7 + 4 z = 0 \\ \Rightarrow z = 2 or z = \frac{- 7}{4} \Rightarrow s = {2, \frac{- 7}{4}} \end{aligned}$

$81 - 9 x - 12 x^{2} = 0$

$\begin{aligned} 81 + 9 x - 12 x^{2} = 0 & \Rightarrow 27 - 3 x - 4 x^{2} = 0 \Rightarrow (3 + x) (9 - 4 x) = 0 \\ \Rightarrow 3 + x = 0 or 9 - 4 x = 0 \Rightarrow x = - 3 or x = \frac{9}{4} \Rightarrow s = {- 3, \frac{9}{4}} \end{aligned}$

$50 z^{2} + 10 z - 4 = 0$

$\begin{aligned} 50 z^{2} - 10 z - 4 = 0 & \Rightarrow 25 z^{2} - 5 z - 2 = 0 \Rightarrow (5 z - 1) (5 z + 2) = 0 \\ \Rightarrow 5 z - 1 = 0 or 5 z + 2 = 0 \\ \Rightarrow z = \frac{1}{5} or z = \frac{- 2}{5} \Rightarrow s = {\frac{1}{5}, \frac{- 2}{5}} \end{aligned}$

(3)- صالة طعام ينقص طولها عن مثلي عرضها بمقدار 3 m ومساحتها 54 m²، ما أبعاد الصالة؟

نفرض عرض الصالة هو x لذا طول الصالة هو 2x-3

$\begin{aligned} x (2 x - 3) = 54 \Rightarrow 2 x^{2} - 3 x = 54 & \Rightarrow 2 x^{2} - 3 x - 54 = 0 \Rightarrow (2 x + 9) (x - 6) = 0 \\ \Rightarrow 2 x + 9 = 0 or x - 6 = 0 \\ \Rightarrow x = \frac{- 9}{5} يهمل or x = 6 \end{aligned}$

عرض الصالة 6 m وطولها 9 m

(4)- جد مجموعة الحل للمعادلات التالية وتحقق من صحة الحل:

$x^{2} - 4 x + 3 = 0$

$x^{2} - 4 x + 3 = 0 \Rightarrow (x - 3) (x - 1) = 0 \Rightarrow x - 3 = 0 or x - 1 = 0 \Rightarrow x = 3 or x = 1 \Rightarrow s = {3, 1}$

التحقق:

$L.S = 3^{2} - 4 (3) + 3 = 9 - 12 + 3 = 0 = R.S (x = 3) L . S = 1^{2} - 4 (1) + 3 = 1 - 4 + 3 = 0 = R.S (x = 1)$

$y^{2} - 9 y - 36 = 0$

$y^{2} - 9 y - 36 = 0 \Rightarrow (y - 12) (y + 3) = 0 \Rightarrow y - 12 = 0 or y + 3 = 0 \Rightarrow y = 12 or y = - 3 \Rightarrow s = {12, - 3}$

التحقق:

$\begin{aligned} L.S = (12)^{2} - 9 (12) - 36 = 144 - 108 - 36 = 0 = R.S (y = 12) \\ L.S = (- 3)^{2} - 9 (- 3) - 36 = 9 + 27 - 36 = 0 = R.S (y = - 3) \end{aligned}$

$4 - 26 x + 12 x^{2} = 0$

$\begin{aligned} 4 - 26 x + 12 x^{2} = 0 \Rightarrow 2 - 13 x + 6 x^{2} = 0 & \Rightarrow (2 - x) (1 - 6 x) = 0 \\ \Rightarrow 2 \cdot x = 0 or 1 - 6 x = 0 \\ \Rightarrow x = 2 or x = \frac{1}{6} \Rightarrow s = {2, \frac{1}{6}} \end{aligned}$

التحقق:

$L . S = 4 - 26 (2) + 12 (2^{2}) = 4 - 52 + 48 = 0 = R . S (x = 2) L . S = 4 - 26 (\frac{1}{6}) + 12 {(\frac{1}{6})}^{2} = 4 - \frac{13}{3} + \frac{1}{3} = \frac{12 - 13 + 1}{3} = 0 = R . S (x = \frac{1}{6})$

$80 - 38 y + 3 y^{2} = 0$

$\begin{aligned} 80 - 38 y + 3 y^{2} = 0 & \Rightarrow (10 - y) (8 - 3 y) = 0 \\ \Rightarrow 10 - y = 0 or 8 - 3 y = 0 \\ \Rightarrow y = 10 or y = \frac{8}{3} \Rightarrow s = {10, \frac{8}{3} \end{aligned}$

التحقق:

$\begin{aligned} L.S = 80 - 38 (10) + 3 (10)^{2} = 80 - 380 + 300 = 0 = R.S (y = 10) \\ L.S = 80 - 38 (\frac{8}{3}) + 3 {(\frac{8}{3})}^{2} = 0 = R.S (y = \frac{8}{3}) \end{aligned}$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

تدرب وحل التمرينات

(1)- حل المعادلات التالية بالتحليل بالتجربة:

$x^{2} - 15 x + 56 = 0$

$y^{2} + 16 y + 63 = 0$

$x^{2} + 15 x - 16 = 0$

$y^{2} - y - 42 = 0$

$x^{2} - 4 x + 3 = 0$

$y^{2} - 6 y - 55 = 0$

(2)- قطعة معدن مستطيلة الشكل ينقص عرضها بمقدار 2 m عن طولها ما بعدا القطعة المعدنية إذا كانت مساحتها 24m²؟

$12 x^{2} - 20 x + 7 = 0$

$28 + 2 z - 8 z^{2} = 0$

$81 - 9 x - 12 x^{2} = 0$

$50 z^{2} + 10 z - 4 = 0$

(3)- صالة طعام ينقص طولها عن مثلي عرضها بمقدار 3 m ومساحتها 54 m²، ما أبعاد الصالة؟

(4)- جد مجموعة الحل للمعادلات التالية وتحقق من صحة الحل:

$x^{2} - 4 x + 3 = 0$

$y^{2} - 9 y - 36 = 0$

$4 - 26 x + 12 x^{2} = 0$

$80 - 38 y + 3 y^{2} = 0$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

تدرب وحل التمرينات

(1)- حل المعادلات التالية بالتحليل بالتجربة:

x2−15x+56=0

y2+16y+63=0

x2+15x−16=0

y2−y−42=0

x2−4x+3=0

y2−6y−55=0

(2)- قطعة معدن مستطيلة الشكل ينقص عرضها بمقدار 2 m عن طولها ما بعدا القطعة المعدنية إذا كانت مساحتها 24m2؟

12x2−20x+7=0

28+2z−8z2=0

81−9x−12x2=0

50z2+10z−4=0

(3)- صالة طعام ينقص طولها عن مثلي عرضها بمقدار 3 m ومساحتها 54 m2، ما أبعاد الصالة؟

(4)- جد مجموعة الحل للمعادلات التالية وتحقق من صحة الحل:

x2−4x+3=0

y2−9y−36=0

4−26x+12x2=0

80−38y+3y2=0

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

$x^{2} - 15 x + 56 = 0$

$y^{2} + 16 y + 63 = 0$

$x^{2} + 15 x - 16 = 0$

$y^{2} - y - 42 = 0$

$x^{2} - 4 x + 3 = 0$

$y^{2} - 6 y - 55 = 0$

(2)- قطعة معدن مستطيلة الشكل ينقص عرضها بمقدار 2 m عن طولها ما بعدا القطعة المعدنية إذا كانت مساحتها 24m²؟

$12 x^{2} - 20 x + 7 = 0$

$28 + 2 z - 8 z^{2} = 0$

$81 - 9 x - 12 x^{2} = 0$

$50 z^{2} + 10 z - 4 = 0$

(3)- صالة طعام ينقص طولها عن مثلي عرضها بمقدار 3 m ومساحتها 54 m²، ما أبعاد الصالة؟

$x^{2} - 4 x + 3 = 0$

$y^{2} - 9 y - 36 = 0$

$4 - 26 x + 12 x^{2} = 0$

$80 - 38 y + 3 y^{2} = 0$