للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

الدرس السابع: خطة حل المسألة (الخطوات الأربع)

حل المسائل التالية باستراتيجية (الخطوات الأربع)

مدينة الألعاب: بعض الألعاب في مدينة الألعاب تشغل مساحة أكبر من المساحة التي تشغلها وهي متوقفة فلعبة الأرجوحة تشغل مساحة دائرية قطرها x متر عند الدوران، وعند توقفها فإن قطر المساحة التي تشغلها يقل بمقدار 8 أمتار، اكتب مقدار الفرق بين مساحتي التوقف والدوران للأرجوحة ثم حلله.

نصف قطر دائرة الأرجوحة وهي في الدوران $\frac{x}{2}$ ومساحتها عند الدوران = $\frac{x^{2}}{4} π$
نصف قطر دائرة الأرجوحة وهي متوقفة $\frac{x - 8}{2}$ ومساحتها عند التوقف = $\frac{(x - 8)^{2}}{4} π$

الفرق بين المساحتين = مساحة الدائرة عند الدوران للأرجوحة - مساحة الدائرة عند توقف الأرجوحة.

$\begin{aligned} ∆ = π \frac{x^{2}}{4} - π \frac{(x - 8)^{2}}{4} = \frac{π}{4} x^{2} - \frac{π}{4} (x - 8)^{2} \\ = \frac{π}{4} (x^{2} - x^{2} + 16 x - 64) = \frac{π}{4} (16) (x - 4) \\ = 4 π (x - 4) \end{aligned}$

الفرق هو $4 π (x - 4)$ متر مربع.

دب الباندا: موطن دب الباندا الطبيعي هو سلسلة جبال وسط الصين، ويحتاج الباندا إلى منطقة واسعة في حديقة الحيوانات حتى يتكيف للعيش، وسعت المنطقة المخصصة للباندا في إحدى حدائق الحيوان بمقدار 6 أمتار إلى كل من طول وعرض المنطقة فأصبح طول المنطقة 8+x أمتار والعرض 4+x متراً، ما مساحة المنطقة المخصصة للباندا قبل التوسعة؟

طول المنطقة قبل التوسع $(x + 8) - 6 = x + 2$
عرض المنطقة قبل التوسع $(x + 4) - 6 = x - 2$

متر مربع مساحة المنطقة قبل التوسع هي:

$\begin{aligned} A & = (x + 2) (x - 2) \\ = x^{2} - 4 \end{aligned}$

كرة الثلج: كرة الثلج وهي كرة شفافة، تُصنع من الزجاج تنطوي على منظر طبيعي وتحتوي على الماء ويستفاد من الماء بوصفه وسطاً لسقوط الثلج، إذا كان نصف قطر كرة الثلج 3-y سنتمتر، فما حجم الكرة؟

نصف قطر كرة الثلج هو R

$r = y - 3$

حجم كرة الثلج هو v

$\begin{aligned} v & = π r^{3} \\ = \frac{4}{3} π (y - 3)^{3} \\ = \frac{4}{3} \cdot π (y^{3} - 9 y^{2} + 27 y - 27) \end{aligned}$

هندسة: صندوق مكعب الشكل طول ضلعه x سنتمتر، وضع داخله مكعب أصغر منه طول ضلعه 3 سنتمتر، حلل المقدار الجبري الذي يمثل الفرق بين حجمي المكعبين.

الشكل

المقدار الجبري الذي يمثل الفرق بين حجم المكعبين هو:

$x^{3} \cdot 3^{3} = (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

شرح فيديو

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

الدرس السابع: خطة حل المسألة (الخطوات الأربع)

حل المسائل التالية باستراتيجية (الخطوات الأربع)

هندسة: صندوق مكعب الشكل طول ضلعه x سنتمتر، وضع داخله مكعب أصغر منه طول ضلعه 3 سنتمتر، حلل المقدار الجبري الذي يمثل الفرق بين حجمي المكعبين.

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

شرح فيديو

فيديو شرح درس خطة حل المسألة (الخطوات الأربع)

النقاشات