للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

تأكد من فهمك

(1)- اكتب كل مقدار من المقادير التالية بأبسط صورة:

$\frac{2 z^{2} - 4 z + 2}{z^{2} - 7 z + 6}$

$\frac{2 z - 4 z + 2}{z^{2} - 7 z + 6} = \frac{(2 z - 2) (z - 1)}{(z - 6) (z - 1)} = \frac{2 z - 2}{z - 6}$

$\frac{y^{3} + 27}{y^{3} - 3 y^{2} + 9 y}$

$\frac{y^{3} + 27}{y^{3} - 3 y^{2} + 9 y} = \frac{(y + 3) (y^{2} - 3 y + 9)}{y (y^{2} - 3 y + 9)} = \frac{y + 3}{y}$

$\frac{5 x + 3}{x + 3} \times \frac{x^{2} + 5 x + 6}{25 x^{2} - 9}$

$\begin{aligned} \frac{5 x + 3}{x + 3} \times \frac{(x^{2} + 5 x + 6)}{25 x^{2} - 9} & = \frac{(5 x + 3)}{(x + 3)} \times \frac{(x + 2) (x + 3)}{(5 x - 3) (5 x + 3)} \\ = \frac{x + 2}{5 x - 3} \end{aligned}$

$\frac{z^{2} + 7 z - 8}{z - 1} \times \frac{z^{2} - 4}{z^{2} + 6 z - 16}$

$\begin{aligned} \frac{z^{2} + 7 z - 8}{z - 1} \times \frac{z^{2} - 4}{z^{2} + 6 z - 16} & = \frac{(z + 8) (z - 1)}{z - 1} \times \frac{(z - 2) (z + 2)}{(z + 8) (z - 2)} \\ = z + 2 \end{aligned}$

$\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 4 x + 4} \times \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - x - 6}$

$\begin{aligned} \frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 4 x + 4} \times \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - x - 6} & = \frac{(x - 3) (x + 3)}{(x - 2)^{2}} \times \frac{(x - 2) (x + 2)}{(x - 3) (x + 2)} \\ = \frac{x + 3}{x - 2} \end{aligned}$

$\frac{2 y^{2} - 2 y}{y^{2} - 9} \div \frac{y^{2} + y - 2}{y^{2} + 2 y - 3}$

$\begin{aligned} \frac{2 y^{2} - 2 y}{y^{2} - 9} \div \frac{y^{2} + y - 2}{y^{2} + 2 y - 3} & = \frac{2 y (y - 1)}{(y - 3) (y + 3)} \times \frac{(y + 3) (y - 1)}{(y + 2) (y - 1)} \\ = \frac{2 y (y - 1)}{(y - 3) (y + 2)} \end{aligned}$

(2)- اكتب كل مقدار من المقادير التالية بأبسط صورة:

$\frac{2}{x^{2} - 9} + \frac{3}{x^{2} - 4 x + 3}$

$\begin{aligned} \frac{2}{x^{2} - 9} + \frac{3}{x^{2} - 4 x + 3} & = \frac{2}{(y - 3) (x + 3)} + \frac{3}{(x - 3) (x - 1)} \\ = \frac{2 (x - 1) + 3 (x + 3)}{(x - 3) (x + 3) (x - 1)} = \frac{2 x - 2 + 3 x + 9}{(x - 3) (x + 3) (x - 1)} = \frac{5 x + 7}{(x - 3) (x + 3) (x - 1)} \end{aligned}$

$\frac{2 y^{3} - 128}{y^{3} + 4 y^{2} + 16 y} - \frac{y - 1}{y}$

$\begin{aligned} \frac{2 y^{3} - 128}{y^{3} + 4 y^{2} + 16 y} - \frac{y - 1}{y} & = \frac{2 (y - 4) (y^{2} + 4 y + 16)}{y (y^{2} + 4 y + 16)} - \frac{y - 1}{y} \\ = \frac{2 y - 8}{y} - \frac{y - 1}{y} = \frac{2 y - 8 - y + 1}{y} = \frac{y - 7}{y} \end{aligned}$

$\frac{z^{2} + z + 1}{z^{4} - z} - \frac{z + 3}{z^{2} + 2 z - 3}$

$\begin{aligned} \frac{z^{2} + z + 1}{z^{4} - z} - \frac{z + 3}{z^{2} + 2 z - 3} = \frac{z^{2} + z + 1}{z (z - 1) (z^{2} + z + 1)} - \frac{z + 3}{(z + 3) (z - 1)} \\ = \frac{1}{z (z - 1)} - \frac{1}{(z - 1)} = \frac{1 - z}{z (z - 1)} = \frac{- (z - 1)}{z (z - 1)} = \frac{- 1}{z} \end{aligned}$

$\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1} - 1$

$\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1} - 1 = \frac{(x - 1) (x + 1)}{(x - 1)^{2}} - 1 = \frac{x + 1 - x + 1}{x - 1} = \frac{2}{x - 1}$

$\frac{3}{z - 1} + \frac{2}{z + 3} + \frac{8}{z^{2} + 2 z - 3}$

$\begin{matrix} \frac{3}{z - 1} + \frac{2}{z + 3} + \frac{8}{z^{2} + 2 z - 3} = \frac{3}{z - 1} + \frac{2}{z + 3} + \frac{8}{(z - 1) (z + 3)} \\ = \frac{3 (z + 3) + 2 (z - 1) + 8}{(z - 1) (z + 3)} = \frac{3 z + 9 + 2 z - 2 + 8}{(z - 1) (z + 3)} = \frac{5 z + 15}{(z - 1) (z + 3)} \\ = \frac{5 (z + 3)}{(z - 1) (z + 3)} = \frac{5}{(z - 1)} \end{matrix}$

$\frac{y - 3}{y - 1} + \frac{5 y - 15}{(y - 3)^{2}} - \frac{3 y + 1}{y^{2} - 4 y + 3}$

$\begin{aligned} \frac{y - 3}{y - 1} + \frac{5 y - 15}{(y - 3)^{2}} - \frac{3 y + 1}{(y^{2} - 4 y + 3)} & = \frac{y - 3}{y - 1} + \frac{5 (y - 3)}{(y - 3)^{2}} - \frac{3 y + 1}{(y - 3) (y - 1)} \\ = \frac{(y - 3)^{2} + 5 (y - 1) - 3 y - 1}{(y - 1) (y - 3)} \\ = \frac{y^{2} - 6 y + 9 + 5 y - 5 - 3 y - 1}{(y - 1) (y - 3)} = \frac{y^{2} - 4 y + 3}{(y - 1) (y - 3)} = 1 \end{aligned}$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

تأكد من فهمك

(1)- اكتب كل مقدار من المقادير التالية بأبسط صورة:

$\frac{2 z^{2} - 4 z + 2}{z^{2} - 7 z + 6}$

$\frac{y^{3} + 27}{y^{3} - 3 y^{2} + 9 y}$

$\frac{5 x + 3}{x + 3} \times \frac{x^{2} + 5 x + 6}{25 x^{2} - 9}$

$\frac{z^{2} + 7 z - 8}{z - 1} \times \frac{z^{2} - 4}{z^{2} + 6 z - 16}$

$\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 4 x + 4} \times \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - x - 6}$

$\frac{2 y^{2} - 2 y}{y^{2} - 9} \div \frac{y^{2} + y - 2}{y^{2} + 2 y - 3}$

(2)- اكتب كل مقدار من المقادير التالية بأبسط صورة:

$\frac{2}{x^{2} - 9} + \frac{3}{x^{2} - 4 x + 3}$

$\frac{2 y^{3} - 128}{y^{3} + 4 y^{2} + 16 y} - \frac{y - 1}{y}$

$\frac{z^{2} + z + 1}{z^{4} - z} - \frac{z + 3}{z^{2} + 2 z - 3}$

$\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1} - 1$

$\frac{3}{z - 1} + \frac{2}{z + 3} + \frac{8}{z^{2} + 2 z - 3}$

$\frac{y - 3}{y - 1} + \frac{5 y - 15}{(y - 3)^{2}} - \frac{3 y + 1}{y^{2} - 4 y + 3}$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

تأكد من فهمك

(1)- اكتب كل مقدار من المقادير التالية بأبسط صورة:

2z2−4z+2z2−7z+6

y3+27y3−3y2+9y

5x+3x+3×x2+5x+625x2−9

z2+7z−8z−1×z2−4z2+6z−16

x2−9x2−4x+4×x2−4x2−x−6

2y2−2yy2−9÷y2+y−2y2+2y−3

(2)- اكتب كل مقدار من المقادير التالية بأبسط صورة:

2x2−9+3x2−4x+3

2y3−128y3+4y2+16y−y−1y

z2+z+1z4−z−z+3z2+2z−3

x2−1x2−2x+1−1

3z−1+2z+3+8z2+2z−3

y−3y−1+5y−15(y−3)2−3y+1y2−4y+3

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

$\frac{2 z^{2} - 4 z + 2}{z^{2} - 7 z + 6}$

$\frac{y^{3} + 27}{y^{3} - 3 y^{2} + 9 y}$

$\frac{5 x + 3}{x + 3} \times \frac{x^{2} + 5 x + 6}{25 x^{2} - 9}$

$\frac{z^{2} + 7 z - 8}{z - 1} \times \frac{z^{2} - 4}{z^{2} + 6 z - 16}$

$\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 4 x + 4} \times \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - x - 6}$

$\frac{2 y^{2} - 2 y}{y^{2} - 9} \div \frac{y^{2} + y - 2}{y^{2} + 2 y - 3}$

$\frac{2}{x^{2} - 9} + \frac{3}{x^{2} - 4 x + 3}$

$\frac{2 y^{3} - 128}{y^{3} + 4 y^{2} + 16 y} - \frac{y - 1}{y}$

$\frac{z^{2} + z + 1}{z^{4} - z} - \frac{z + 3}{z^{2} + 2 z - 3}$

$\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1} - 1$

$\frac{3}{z - 1} + \frac{2}{z + 3} + \frac{8}{z^{2} + 2 z - 3}$

$\frac{y - 3}{y - 1} + \frac{5 y - 15}{(y - 3)^{2}} - \frac{3 y + 1}{y^{2} - 4 y + 3}$