حلول أسئلة الصف الخامس الإعدادي

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

تمارين عامة على الفصل

(1)- لكل مما يأتي توجد أربع إجابات واحدة منها فقط صحيحة، أختر الإجابة الصحيحة:

أ) إذا كانت $⟨ 10, x, 0 ، - 5, \dots ⟩$ متتابعة حسابية فإن:

x=5
x=-5
x=-5 والحد السادس = 10-
ليس أياً مما ذكر.

ب) متتابعة حسابية حدها الثامن = 28 وحدها الحادي والعشرين = 67 فإن:

أساسها = 3 وحدها الأول = 7-
أساسها = 3- وحدها الأول = 7-
أساسها = 3 وحدها الأول = 7
أساسها = 3- وحدها الأول = 7

ج) عدد الأعداد الصحيحة المحصورة بين (1000)، (2000) ويقبل القسمة على (7) بدون باق هو:

142
143
144
285

د) رتبة الحد الذي قيمته $\frac{1}{192}$ في المتتابعة $⟨ \frac{2}{3}, \frac{1}{3}, \frac{1}{6}, \dots ⟩$ هي:

8
8-
$\frac{1}{8}$
$\frac{1}{2}$

(2)- يوجد (n) من الأوساط العددية بين 3، 36 ونسبة الوسط الثاني إلى الوسط الذي ترتيبه (1-n) هي $\frac{3}{10}$ فما قيمة (n)؟

$\begin{aligned} \frac{3}{10} = \frac{(36 + 2 d)}{(n - 1)} \\ (n - 1) = \frac{10 \times (36 + 2 d)}{3} \\ U_{n} = a + (n - 1) d \\ 3 = 36 + \frac{72 + 4 d}{3} \times d \\ 3 = \frac{36}{3} + \frac{72 d + 4 d^{2}}{3} \\ 3 = \frac{108 + 72 d + 4 d^{2}}{3} \end{aligned} \begin{aligned} 9 - 9 = - 9 + 108 + 72 d + 4 d^{2} \\ 0 = 99 + 72 d + 4 d^{2} \\ 4 d^{2} + 72 d + 99 = 0 \end{aligned} (2 d + 33) (2 d + 3) = 0 \begin{aligned} 2 d + 33 = 0 \to d = \frac{- 33}{2} \\ or 2 d + 3 = 0 \to d = \frac{- 3}{2} \end{aligned} d = \frac{- 3}{2} (n - 1) = \frac{10 \times (36 + 2 \times \frac{- 3}{2})}{3} \begin{aligned} (n - 1) = \frac{10 \times (36 - 3)}{3} \\ (n - 1) = \frac{10 \times (33)}{3} \\ (n - 1) = \frac{330}{3} = 110 \\ n = 110 + 1 = 111 \end{aligned}$

(3)- أوجد مجموع الأعداد الصحيحة التي أكبر من 100 وأصغر من 1000 والتي لا تقبل القسمة على 5 بدون باق.

$\begin{aligned} U_{n} = a + (n - 1) d \\ 995 = 105 + (n - 1) \\ 995 = 105 + 5 n - 5 \\ 995 = 100 + 5 n \\ 5 n = 995 - 100 \\ 5 n = 895 \end{aligned} \begin{aligned} n = \frac{895}{5} = 179 \\ S_{n} = \frac{n}{2} [a + U_{n}] \\ S_{n} = \frac{179}{2} [105 + 995] \\ S_{n} = \frac{179}{2} [1100] \\ S_{n} = 179 \times 550 \\ S_{n} = 98450 \end{aligned}$

(4)- ثلاثة أعداد تكون متتابعة هندسية مجموعها = 14 وحاصل ضربها = 64 فما هذه الأعداد؟

(5)- إذا كان الزيت المستهلك من أحد الخزانات في كل يوم = $\frac{2}{3}$ ما يستهلك منه في اليوم السابق مباشرة فإذا استهلك منه في اليوم الأول (243) لتراً فبعد كم يوم يستهلك منه (665) لتراً؟

(6)- إذا كان $⟨ x, 7, \dots, y, 25 ⟩$ متتابعة حسابية وكانت 2 + y = 5x جد عدد حدود المتتابعة ومجموعها.

(7)- أي العبارات الآتية صائبة وأي منها خاطئة:

أ) إذا كان (r) أساس المتتابعة الهندسية <Un> فان $U 5 = r^{2} . U 3$

ب) أساس المتتابعة الهندسية $⟨ 1, - 1, 1, - 1, \dots ⟩$ هو (1)

ج) إذا كانت $⟨ 32, a, 2, - \frac{1}{2}, \dots ⟩$ متتابعة هندسية فان 8-=a

د) اذا كانت $⟨ 4, x, 16 ⟩$ متتابعة هندسية فان 8- = x

هـ) في المتتابعة حسابية $⟨ 3, 7, 11, \dots, x, 63 ⟩$ فان 59 = x

و) متتابعة حسابية حدها الثالث = 9 وحدها السابع = 3 - فإن حدها العاشر = 12 -.

(8)- متتابعة حسابية مجموع الحدود السبعة الأولى منها $\frac{35}{2}$ وحدودها الأول والثالث والسابع تكون متتابعة هندسية جد المتتابعة الهندسية.

(9)- كم حداُ يلزم أخذها ابتداءً من الحد الأول للمتتابعة الهندسية <... , 64,96,144> ليكون مجموعها 2059

(10)- متتابعة حسابية أساسها (3) وحدودها الثاني والرابع والثامن تكون متتابعة هندسية جد المتتابعة الهندسية.

(11)- ما عدد الأوساط الهندسية بين (1536)، (3) إذا كان الوسط الرابع (48).

حلول أسئلة الصف الخامس الإعدادي

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حلول أسئلة الصف الخامس الإعدادي

تمارين عامة على الفصل

(1)- لكل مما يأتي توجد أربع إجابات واحدة منها فقط صحيحة، أختر الإجابة الصحيحة:

أ) إذا كانت $⟨ 10, x, 0 ، - 5, \dots ⟩$ متتابعة حسابية فإن:

ب) متتابعة حسابية حدها الثامن = 28 وحدها الحادي والعشرين = 67 فإن:

ج) عدد الأعداد الصحيحة المحصورة بين (1000)، (2000) ويقبل القسمة على (7) بدون باق هو:

د) رتبة الحد الذي قيمته $\frac{1}{192}$ في المتتابعة $⟨ \frac{2}{3}, \frac{1}{3}, \frac{1}{6}, \dots ⟩$ هي:

(2)- يوجد (n) من الأوساط العددية بين 3، 36 ونسبة الوسط الثاني إلى الوسط الذي ترتيبه (1-n) هي $\frac{3}{10}$ فما قيمة (n)؟

(3)- أوجد مجموع الأعداد الصحيحة التي أكبر من 100 وأصغر من 1000 والتي لا تقبل القسمة على 5 بدون باق.

(4)- ثلاثة أعداد تكون متتابعة هندسية مجموعها = 14 وحاصل ضربها = 64 فما هذه الأعداد؟

(6)- إذا كان $⟨ x, 7, \dots, y, 25 ⟩$ متتابعة حسابية وكانت 2 + y = 5x جد عدد حدود المتتابعة ومجموعها.

(7)- أي العبارات الآتية صائبة وأي منها خاطئة:

(8)- متتابعة حسابية مجموع الحدود السبعة الأولى منها $\frac{35}{2}$ وحدودها الأول والثالث والسابع تكون متتابعة هندسية جد المتتابعة الهندسية.

(9)- كم حداُ يلزم أخذها ابتداءً من الحد الأول للمتتابعة الهندسية <... , 64,96,144> ليكون مجموعها 2059

(10)- متتابعة حسابية أساسها (3) وحدودها الثاني والرابع والثامن تكون متتابعة هندسية جد المتتابعة الهندسية.

(11)- ما عدد الأوساط الهندسية بين (1536)، (3) إذا كان الوسط الرابع (48).

حلول أسئلة الصف الخامس الإعدادي

مشاركة

النقاشات

حلول أسئلة الصف الخامس الإعدادي

تمارين عامة على الفصل

(1)- لكل مما يأتي توجد أربع إجابات واحدة منها فقط صحيحة، أختر الإجابة الصحيحة:

أ) إذا كانت ⟨10,x,0،−5,…⟩ متتابعة حسابية فإن:

ب) متتابعة حسابية حدها الثامن = 28 وحدها الحادي والعشرين = 67 فإن:

ج) عدد الأعداد الصحيحة المحصورة بين (1000)، (2000) ويقبل القسمة على (7) بدون باق هو:

د) رتبة الحد الذي قيمته 1192 في المتتابعة ⟨23,13,16,…⟩ هي:

(2)- يوجد (n) من الأوساط العددية بين 3، 36 ونسبة الوسط الثاني إلى الوسط الذي ترتيبه (1-n) هي 310 فما قيمة (n)؟

(3)- أوجد مجموع الأعداد الصحيحة التي أكبر من 100 وأصغر من 1000 والتي لا تقبل القسمة على 5 بدون باق.

(4)- ثلاثة أعداد تكون متتابعة هندسية مجموعها = 14 وحاصل ضربها = 64 فما هذه الأعداد؟

(5)- إذا كان الزيت المستهلك من أحد الخزانات في كل يوم = 23 ما يستهلك منه في اليوم السابق مباشرة فإذا استهلك منه في اليوم الأول (243) لتراً فبعد كم يوم يستهلك منه (665) لتراً؟

(6)- إذا كان ⟨x,7,…,y,25⟩ متتابعة حسابية وكانت 2 + y = 5x جد عدد حدود المتتابعة ومجموعها.

(7)- أي العبارات الآتية صائبة وأي منها خاطئة:

(8)- متتابعة حسابية مجموع الحدود السبعة الأولى منها 352 وحدودها الأول والثالث والسابع تكون متتابعة هندسية جد المتتابعة الهندسية.

(9)- كم حداُ يلزم أخذها ابتداءً من الحد الأول للمتتابعة الهندسية <... , 64,96,144> ليكون مجموعها 2059

(10)- متتابعة حسابية أساسها (3) وحدودها الثاني والرابع والثامن تكون متتابعة هندسية جد المتتابعة الهندسية.

(11)- ما عدد الأوساط الهندسية بين (1536)، (3) إذا كان الوسط الرابع (48).

حلول أسئلة الصف الخامس الإعدادي

مشاركة

النقاشات

أ) إذا كانت $⟨ 10, x, 0 ، - 5, \dots ⟩$ متتابعة حسابية فإن:

د) رتبة الحد الذي قيمته $\frac{1}{192}$ في المتتابعة $⟨ \frac{2}{3}, \frac{1}{3}, \frac{1}{6}, \dots ⟩$ هي:

(2)- يوجد (n) من الأوساط العددية بين 3، 36 ونسبة الوسط الثاني إلى الوسط الذي ترتيبه (1-n) هي $\frac{3}{10}$ فما قيمة (n)؟

(6)- إذا كان $⟨ x, 7, \dots, y, 25 ⟩$ متتابعة حسابية وكانت 2 + y = 5x جد عدد حدود المتتابعة ومجموعها.

(8)- متتابعة حسابية مجموع الحدود السبعة الأولى منها $\frac{35}{2}$ وحدودها الأول والثالث والسابع تكون متتابعة هندسية جد المتتابعة الهندسية.