فكر وأكتب

(17)- تحدٍ: قرص ذو مؤشر، مقسم إلى ثلاثة أجزاء على الشكل المجاور: نصف القرص أخضر ثلثه أحمر وسدسه أزرق، ما احتمال أن يدل مؤشر القرص على الأخضر أو الأحمر بعد إطلاقه؟

• القرص أخضر: $\mathrm{P}\left({\mathrm{E}}_1\right)=\frac{1}{2}$
• القرص أحمر: $\mathrm{P}\left({\mathrm{E}}_2\right)=\frac{1}{3}$

$\begin{array}{rl}& \mathrm{P}\left({\mathrm{E}}_1\text{or}{\mathrm{E}}_2\right)=\mathrm{P}\left({\mathrm{E}}_1\right)+\mathrm{P}\left({\mathrm{E}}_2\right)\\ & \mathrm{P}\left({\mathrm{E}}_1\text{or}{\mathrm{E}}_2\right)=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3+2}{6}=\frac{5}{6}\end{array}$

(18)- اكتشف الخطأ: يريد كل من سارة ومهند تحديد احتمال اختیار كرة زرقاء أو حمراء عشوائياً من كيس يحتوي على 5 كرات زرق، 4 كرات حمر، 6 كرات صفر أيهما كانت إجابته صحيحة؟ فسر اجابتك.

• سارة: $\mathrm{P}\left(\mathrm{R}\text{or}\mathrm{B}\right)=\mathrm{P}\left(\mathrm{R}\right)+\mathrm{P}\left(\mathrm{B}\right)=\frac{4}{15}+\frac{5}{15}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$

• مهند: $\mathrm{P}\left(\mathrm{R}\text{or}\mathrm{B}\right)=\mathrm{P}\left(\mathrm{R}\right)\times \mathrm{P}\left(\mathrm{B}\right)=\frac{4}{15}\times \frac{5}{15}=\frac{4}{45}$

إجابة سارة هي الإجابة الصحيحة لأن الاختيار إما كرة زرقاء أو كرة حمراء فإن الاحتمال النهائي يكون جمع وليس ضرب.

توضيحاً لما يمثله كل عدد في الكسر $\frac{2}{9}$ الذي يمثل احتمال وقوع حدث نظري أو تجريبي.

• 2 يمثل عدد الاحتمالات (الحدث).
• 9 تمثل فضاء العينة.